《电磁场与电磁波》(第4版)谢处方第5章教材课件.ppt

1、第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波1本章内容本章内容5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.2 电磁波的极化电磁波的极化5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波5.4 色散与群速色散与群速第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波2EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo 均匀平面波的概念均匀平面波的概念 波阵面波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波平面波：等相位面为无限大平面的电磁波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波

2、均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波的平面波 均匀平面波是电磁波的一种理想均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又表情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。征了电磁波的重要特性。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波35.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波

3、第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波4由于由于5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是 x和和 y 的函数，即的函数，即同理同理 结论：结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向方向 横电磁波（横电磁波（TEM波）波）0,0 xyxyEE222222dd0,0ddk

4、kzzEE0yxzEEExyzE0zEz0zE 0yxzHHHHxyz0zH 2220zzEk Ez第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波5设电场只有设电场只有x 分量，即分量，即其解为：其解为：可见，可见，表示沿表示沿+z 方向传播的波。方向传播的波。的波形的波形)cos(1kztEEmx 解的物理意义解的物理意义 第一项第一项 第二项第二项沿沿-z 方向方向传播的波传播的波()()xxze EzE222d()()0dxxEzk Ezzk 12()eejkzjkzxEzAA1111()eeexjjkzjkzxxmEzAE11111(,)Reeeecos()xjj

5、kzj txxmxmxEz tEEtkz1ejkzA2222()eeexjjkzjkzxxmEzAE22222(,)Reeeecos()xjjkzj txxmxmxEz tEEtkz第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波6由由 ，可得，可得 其中其中 称为媒质的称为媒质的本征阻抗本征阻抗。在真空中。在真空中 相伴的磁场相伴的磁场 同理，对于同理，对于磁场与电场相互磁场与电场相互垂直，且同相位垂直，且同相位111111xyyxzxxzEjkeeEee EeEzH11()xyEH000120377222ejkzxxxEAEee221()zeEHj EHxzyEHe1z

6、yxe HE或或第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波HyExz 结论：结论：在理想介质中在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位。互垂直，且同相位。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波81、均匀平面波的传播参数、均匀平面波的传播参数周期周期T：相位变化：相位变化 2的时间间隔，即的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期）角频率、频率和周期角频率角频率：表示单位时间内的相位变化，单位为：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率频率 f ：t T o xE 的曲线的曲线tE

7、tEmxcos),0(5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点2T2(s)T1(H)2fzT第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波9（2）波长和相位常数）波长和相位常数k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2内所包含内所包含的波长数目，因此也称为的波长数目，因此也称为波数波数。波长波长：空间相位差为空间相位差为2 的两个波阵面的间距，即的两个波阵面的间距，即相位常数相位常数 k：表示波传播单位距离的相位变化表示波传播单位距离的相位变化 o xE lz的曲线的曲线zcos)0,(kEzEmx2kl21(m)kfl2(rad/m)kl

8、第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波10（3）相速（波速）相速（波速）真空中真空中：由由相速相速v：电磁波的等相位面在空间电磁波的等相位面在空间 中的移动速度中的移动速度相速只与媒质参数相速只与媒质参数有关，而与电磁波有关，而与电磁波的频率无关的频率无关故故得到得到均匀平面波的相速为均匀平面波的相速为tkzCdd0tk zd1(m s)dzvtk 87900113 10 m/s14101036vc fvfl1第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波112、能量密度与能流密度、能量密度与能流密度由于由于，于是有于是有能量的传输速度等于相

9、速能量的传输速度等于相速故故电场能量与磁场能量相同电场能量与磁场能量相同1zeHE221122emwEHw22emwwwEH221122avmmwEH*211Re()()22avzmzzeESEH2112zmaveEw v22)(1HeEeezzzEEHES第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波kzxxEzEj0e)(fT12k2ll2k1kvrr0rr001llffvyxHE22)(1HeEeezzzEEHESkzykzxyHEHj0j0eeHyExz总结：在无限大的各向同性的均匀线性总结：在无限大的各向同性的均匀线性理想理想介质中介质中0 ,02222HHEE

10、kk第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波133、理想介质中的均匀平面波的传播特点、理想介质中的均匀平面波的传播特点xyzEHo理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）波）无衰减，电场与磁场的振幅不变无衰减，电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速能量的传输速度

11、等于相速 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：特点为：第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波14 例例5.1.1 频率为频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为为无耗材料，相对介电常数为r=2.26。若磁场的振幅为若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。解解：由题意：由题意因此因此 92.26,9.4 10 Hzrf8001.996 10m/s2.26rvvv8

12、91.996 102.12m9.4 10vfl03772512.26r37 102511.757V/mmmEH第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波例51.2 频率为100MHz的均匀平面波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场E=exEx。已知该媒质的相对介电常数为4，相对磁导率为1，且当t=0，z=1/8m时，电场的幅值为0.0001V/m。（1）求E的瞬时表示式；（2）求H的瞬时表示式。解：（1）设E的瞬时表示式为)cos(10),(4kzteEetzExxx81022fk34410310288crr当t=0，z=1/8时0kzt618134tkz)6341

13、02cos(10),(84ztetzEx（2）H的瞬时表示式为xyyyEeHeH1600rr)634102cos(6010),(84ztetzHx15第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波例例5.1.3 已知均匀平面波在真空中向正已知均匀平面波在真空中向正 Z 方向传播，其电场方向传播，其电场强度的瞬时值为强度的瞬时值为)V/m()2106sin(220),(8zttzxeE试求：试求：频率及波长；频率及波长；电场强度及磁场强度的复矢量表电场强度及磁场强度的复矢量表示式；示式；复能流密度矢量；复能流密度矢量；相速。相速。解解 频率频率 (Hz)1032106288

14、f(m)1222kl波长波长V/m e20)(2jzzxeE 电场强度电场强度A/m e611)(2j0zyzzeeEH磁场强度磁场强度2W/m 310zeHES 复能流密度复能流密度m/s 1038kv 相速相速第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波17沿沿+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波5、沿任意方向传播的均匀平面波、沿任意方向传播的均匀平面波沿沿 传播方向的均匀平面波传播方向的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向传播的均

15、匀平面波方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向波传播方向r等相位等相位 面面()eezjke rjkzmmzEEE zke k0zme E1()()zH zezE()()eexyznj k x k y k zjke rmmrEEE nxxyyzzke ke ke ke k0nme E1()()nH rerEne第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波18 解：解：（1）因为）因为 ，所以，所以则则 例例5.1.4 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为k式中式中A为常数。求：（为常数。求：（1）波矢量

16、）波矢量 ；（；（2）波长和频率；（）波长和频率；（3）A的值；（的值；（4）相伴电场的复数形式；（）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。）平均坡印廷矢量。(43)(24)ejxzxyzHe Aee ejk rmHH24mxyzHeee，43xyzk rk xk yk zxz403xyzkkk、，43xzkee22(3)(4)5k4355nxzkeeek第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波19（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）222m55kl，883 107.5 10 Hz2/5cfl4()0 2340mA k H 3A 0()()nrreEH(43

17、)(43)43120(324)e()55120(1.251.6)ejxzxyzxzjxzxyzeeeeeeee*(43)(43)*21Re21Re 120(1.251.6)e2(324)e1229(43)W mavjxzxyzjxzxyzxz SE Heeeeeeee第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波205.2.1 极化的概念极化的概念 5.2.2 线极化波线极化波5.2.3 圆极化波圆极化波第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波5.2.1 极化的概念极化的概念 波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变波的极化表征在空

18、间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。是电磁理论中的一个重要概念。在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。化的轨迹。波的极化波的极化5.2 5.2 电磁波的极化电磁波的极化第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波22 一般情况下，沿一般情况下，沿+z+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 ，其中其中 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex和和Ey的振幅之间和相位之间的关的振幅之间和相位之间的关系，分为：系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化线极化、圆极化、椭圆极化。极化的三种形式极化的三种形式 线极化线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆xxyyEEEeecos()yymyEEtkzcos(),xxmxEEtkz