1、二自由度PID算法(2DOF-PID)2DOF-PID概述2DOF-PID 2DOF-PID2DOF-PID一、2DOF-PID的基本概念常规PID控制方案因其良好的控制性能，目前仍然是工业过程控制中采用最多的控制形式。由于常规PID只能设定一种控制参数，所以又称为一自由度PID控制(1DOF)。这种方法存在着一定的局限性，只能较好地满足其中的一种特性，若整定好抗扰性能的参数值，则系统设定值的跟随性能较差，或者按跟随特性进行调节器参数整定，则抗扰动性能变差。为了解决这个问题，Horowitz IM在1963年提出了二自由度PID(2DOF)的概念。所谓二自由度PID控制就是对外扰抑制特性和目标
2、跟随特性两种参数分别独立地进行调整，使它们同时达到最佳，克服一自由度的缺点，提高系统的控制品质。普通PID控制算法方框图二自由度PID控制算法方框图从方框图可推导出，在采用二自由度PID控制算法时，系统输出对给定的响应如式4，常规PID的响应如式5：二、2DOF-PID特点1、在式(4)的传递函数中有一项Ga，从式(1)可知，Ga是一个以 为可变参数的滤波器,该滤波器有以下两个作用：具有低通滤波的效果。值的取值范围是01，当值逐渐增大时,滤波器的低通滤波特性将越来越强，当=1时目标滤波器的传递函数变成 ，这是一个典型的一阶惯性环节，即是一个典型的低通滤波器。具有抑制超调的特性。随着值增大，其抑
3、制超调的作用将越加明显，假设某一控制对象为二阶系统 ，T1、T2的值约为20 30s，P=10%，I=15s，d=0。在不同值时对给定值的阶跃响应过渡过程曲线下图所示。2、其微分环节采用了不完全微分的微分先行所谓不完全微分是指在微分环节TdS中加了一个 的低通滤波器。微分信号的引入可以改善系统的动态特性,但可能会引入高频干扰,加入了一阶惯性环节后可有效抑制高频干扰。比较式（1）和式（2）发现，二自由度PID算法的分子项中的控制算法为GPI(s)，无微分作用；而普通PID算法的分子项中的控制算法为(GPI(s)+GD(s).所谓微分先行是指微分环节只对输出量进行微分而不对给定值微分,其优点是当给
4、定值变化时（给定值变化通常会比较剧烈），由于没有微分可以避免系统可能产生的振荡；而当输出发生变化时（输出变化通常比较缓和），由于加入微分可以缩短过渡过程，从而改善系统动态响应。综上所述，二自由度控制算法的核心是其对给定值的响应和对扰动的响应采用了不同的控制算法，这也是二自由度名称的由来。对于给定值，控制算法是一个目标滤波器加比例积分算法，这样可以有效抑制超调；对于扰动，控制算法是一个采用了不完全微分的比例积分微分算法，这样可以有效改善系统动态响应。三、2DOF-PID的相关研究理论研究理论研究二自由度PID控制器优化设计 仪器仪表学报一种二自由度PID控制器参数整定方法 清华大学学报（自然科学
5、版）一种基于粒子群算法的2DOF-PID控制器优化设计 机械设计与制造神经元二自由度PID控制器参数的MATLAB优化 福州大学学报一种基于模糊逻辑的二自由度PID的实现 太原理工大学学报PID控制器参数整定方法及其应用研究 浙江大学硕士学位论文基于遗传算法的系统建模与PID控制方法研究 武汉大学硕士学位论文实际应用研究实际应用研究二自由度PID的一种工程实现 西安科技大学学报基于PLC的二自由度PID控制算法研究及应用 计算机测量与控制交流永磁同步电机二自由度PID控制 电气传动二自由度PID的一种工程实现采用可编程调节器实现二自由度PID控制。根据控制组态图编程，在整定好抑制扰动为最佳的情
6、况下，进行设定值发生变化和抗扰动性能试验。下图是常规PID控制和二自由度PID控制时系统的跟随特性和抗扰动特性曲线对比图，图中“O”和“*”分别表示常规PID控制和二自由度PID控制的响应曲线。可看出用二自由度PID控制能够满足系统的“抗扰性能最佳”（右图）和“跟随性能最佳”（左图），优于常规PID控制。基于PLC的二自由度PID控制算法研究及应用采用基于PLC的二自由度PID控制算法在聚合反应系统上投运，工作正常，控制效果稳定可靠，具有很好的实用和推广价值。交流永磁同步电机二自由度PID控制针对交流永磁同步电机伺服系统对指令跟踪性和抗扰性要求高的特点，设计出一个目标值滤波器二自由度PID控制器，实现跟踪与抗扰的双优系统，能有效抑制电机在低俗时产生的转速脉动问题。传统PID与二自由度PID仿真结果对比图
