1、分数除法（一） （分数除以整数） 编写说明及教学建议分数除法（一） （分数除以整数） 编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1在具体的操作活动中，探索并理解分数除法的意义。 2探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3能够运用分数除法解决简单的实际问题。 编写说明编写说明 本节课的主要内容是分数除以整数的意义、计算方法与应用，是分数除法单元的基础。教科书呈现了 三个问题。其中，前两个问题是借助面积模型解决有关分数除法的问题，理解分数除法的意义；第三个问 题是引导学生总结分数除整数的计算方法。 把一张纸的把一张纸的 4 7 平均平均分成分成 2 2 份，每份是这张纸的几分之几？份，每份
2、是这张纸的几分之几？ 教科书从解决实际问题入手，引出分数除以整数的计算。意在通过探索该问题的解决，初步感知分数 除法的意义。为此，教科书呈现了学生探索中可能出现的思路：笑笑用的是直观算法，利用分数的意义， 借助面积模型进行计算，把 4 7 看成 4 个 1 7 ，得到的每份是这张纸的 2 7 ；淘气用算式记录了直观运算的过程 和结果，从而得知每份是这张纸的 2 7 。 把一张纸的把一张纸的 4 7 平均分成平均分成 3 3 份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂，与同伴交流。份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂，与同伴交流。 这个问题与上一个问题是同构的，不同的是在上一个问题中被除数
3、 4 7 的分子 4 是 2 的倍数，这个问题 中被除数 4 7 的分子 4 不是 3 的倍数。教科书呈现了学生解决问题时可能出现的两种思路：其一，借助模型， 可以得出结果是 4 21 ；其二，笑笑用算式记录直观运算的过程和结构，进一步明确了“ 4 7 平均分成 3 份”与 “ 4 7 的 1 3 ”之间的关系，沟通了分数除法与分数乘法的本质的联系，为下一个问题的学习奠定了基础。 算一算，说一说。算一算，说一说。 这个问题脱离了直观背景，从算式出发进行运算，引导学生归纳总结分数除以整数的计算方法。 教学建议教学建议 把一张纸的把一张纸的 4 7 平均分成平均分成 2 2 份，每份是这张纸的几分
4、之几？份，每份是这张纸的几分之几？ 教学时，建议教师先呈现问题，在理解题意的基础上，给学生充分的动手操作的机会，鼓励学生先自 己独立尝试解决问题，然后进行交流。一般来说，学生可以用画图（如面积模型） 、分数的意义等方法解决 这个问题，能根据除法的意义列出算式 4 7 2。在画图、理解分数意义的基础上，学生可以得出 4 7 2= 2 7 。 此时，有的学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子” ，教师不必引导学生得到一 般的方法，而是应鼓励学生探索下一个问题。 需要说明的是，对学习比较困难的学生，教师要给予其适当的帮助，鼓励其通过动手操作、画图等方 法解决问题。 把一张纸的把一
5、张纸的 4 7 平均分成平均分成 3 3 份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂，与同伴交流。份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂，与同伴交流。 这个问题与上一个问题是个同构的问题，不同点在于被除数 4 7 的分了 4 小是 3 的倍数，而这恰恰是学 生理解的难点。教学时，建议参考以下教学环节。 第一，学生读题，在理解题意的基础上列出算式 4 7 3。 第二，鼓励并组织学生直观探索。可让学生利用长方纸画一画（如面积模型等） ，涂一涂，从而得到结 果 4 21 。在此基础上，引导学生思考这个问题与上一个问题的不同点在哪里（被除数 4 7 的分子 4 不是 3 的倍 数） ，说说自己是如
6、何得到结果的。由此，教师可引导学生联系分数乘法的意义，说明把 4 7 平均分成 3 份， 求每份是多少也就是求 4 7 的 1 3 ，从而理解其基本算理。 第三，鼓励学生尝试列出算式，并进行交流。 需要说明的是，对于能直接从算式出发进行抽象运算的学生，教师也应给予鼓励，并要求他们解释计 算每个步骤的根据是什么，在此过程中，帮助学生理解分数除以整数的算理。 算一算，说一说。算一算，说一说。 首先，鼓励学生独立完成题日，并在小组内交流。在学生独立完成的过程中，教师要巡视，发现学生 出现的一些问题，方便在全班交流时进行讨论。 其次，全班交流，说说是如何计算的。在交流的过程中，教师要关注学生不同的计算方法，如有的学 生通过画图解决问题，有的学生通过计算解决问题。 最后，联系前两个问题，总结出分数除以整数的运算法则，即除以一个不为零的整数，相当于乘这个 整数的倒数。 需要说明的是，建议教师根据学生的实际情况，再出几道类似的题目，鼓励学生利用总结出的分数除 以整数的运算法则进行计算，再次理解分数除以整数的意义和算理。
