1、2012-2013学年下学期第二次模拟考试 初三数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、的倒数是（ ）A. B. 3 C. 3 D.-0.32、下列四个数中，最小的是（ ）A、 B、 C、 D、3、2012年我国国民生产总值为10 583 000 000 00元，用科学计数法表示 ()元A1.05831 012 B1.05831 012C1.05831 013 D1.05831 0134、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）A 12 B 12或15 C 15 D 15或185、定义新运算“”，aba4b，则12(1)的值为（ ）A 0 B 12 C 1
2、1 D 8 6、在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ）A B. C. D. 7、在实数范围内，有意义，则x的取值范围是 （ ）A x3 B x3 C x3 Dx38、左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）ABDC主视方向9、 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ()A美 B丽 C东 D升10、如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA8，OA6，sinAPO的值为（ ）A . B . C . D. 二
3、、 填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、 因式分解x3xy2的结果是 。12、 方程的解为 。13、照下图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为_14、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB6 cm，高OC8 cm则这个圆锥漏斗的侧面积是_cm2.15、如图，ABC内接于O，若OAB=28则C的大小为（ ）（A）62 （B）56 （C）60 （D）2816、 下面是按一定规律排列的一列数：， 那么第n个数是_三、解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分）17、18、 解方程组19、如图，在ABC中，AB=AC，A=40（1
4、）用直尺和圆规作AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连结BE，求EBC的度数四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值21、 如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC， ADB30.（1）求AOC的度数；（2）若弦BC6cm，求图中阴影部分的面积. 22、如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B的仰角为45，看高楼底部点C的俯角为60，这栋楼高120米，那么热气球与高
5、楼的水平距离为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：）四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 要想平均每天销售这种童装盈利1800元，有可能吗？ 要想平均每天销售这种童装获利达最大，则每件童装应降价多少元？每天的获利是多少元？24、如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AE平分BAD，交BC于点E，点O是AB上一点，O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F.求证：BC与O相切；当BAC120时，求EFG的度数25、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点Q是直线y=-x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标（写三个即可）
