安徽省安庆市-八年级(上)第一次月考数学试卷-(DOC 17页).docx

1、 八年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知点A（-3，0），则A点在（）A. x轴的正半轴上B. x轴的负半轴上C. y轴的正半轴上D. y轴的负半轴上2. 将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则点P的坐标为（）A. (2,5)B. (6,1)C. (6,5)D. (2,1)3. 若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）A. 1个B. 4个C. 3个D. 2个4. 若点P（1-m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）A. 0m1B. m0D. m15. 下列各图表示y

2、是x的函数的图象是（）A. B. C. D. 6. 函数y=x1x3自变量x的取值范围是（）A. x1且x3B. x1C. x3D. x1且x37. y=（m-1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A. 1B. 1C. 0或1D. 1或18. 若式子k1+（k-1）0有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（）A. B. C. D. 9. 如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A. 0.4元B. 0.45元C. 约0.47元D. 0.5元10. 对于实数a，b，定义符号mina，b，其

3、意义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a例如：min=2，-1=-1，若关于x的函数y=min2x-1，-x+3，则该函数的最大值为（）A. 23B. 1C. 43D. 53二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 已知点P（a+3b，3）与点Q（-5，a+2b）关于x轴对称，则a=_b=_12. 已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_13. 若一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，则一次函数的解析式为_14. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息

4、已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=_三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）

5、当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）16. 如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标17. 已知三角形ABC在平面直角坐标系中，点A（3，6），点B（1，3），点C（4，2），则三角形ABC的面积为多少？18. 已知：一次函数y=（2a+4）x-（3-b），当a，b满足什么条件时：使得该一次函数y随x的增大而增大且图象经过第一、三、四象限19. 已知y与x+1成正比例，且x=3时y=

6、4（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值20. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，4）、（0，2）两点，与x轴相交于点C求：（1）此一次函数的解析式；（2）AOC的面积21. 如图，直线L：y=12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标22. 如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t

7、之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？23. 某服装厂现大A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：点A（-3，0）在x轴的负半轴上

8、 故选：B根据x轴上的点的坐标特征解答本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键2.【答案】B【解析】解：将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，即坐标变为（-4-2，3-2），即点P的坐标为（-6，1）故选B直接利用平移中点的变化规律求解即可本题考查点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等3.【答案】B【解析】解：点P（a，b）到x轴的距离是2，即|b|=2， b=2或-2； 点P（a，b）到y轴的距离是3，即|a|=3， a=3或-3 点P的坐标为（3，2），（3，-2），（-3，2），（

9、-3，-2），共4个 故选：B根据不同象限内点的坐标特征和点到直线的距离解答此题主要考查了点的坐标的几何意义：到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值4.【答案】D【解析】解：因为点P（1-m，m）在第二象限，所以1-m0，m0，解得m1，故选D根据第二象限内点的坐标特征（-，+）来解答本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及不等式组的解法，本题用到的知识点为：第二象限点的坐标的符号为（-，+）5.【答案】D【解析】解：A、B、C中对于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函数的定义； D、符合函数定义 故选：D函数就是在一个变化过程中，有两个

10、变量x，y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应，则x叫自变量，y是x的函数在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应6.【答案】A【解析】解：根据题意得，x-10且x-30， 解得x1且x3 故选：A根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数7.【答案】B【解析】解：由题意得，|m|=1且m-10， 解得m=1且m1， 所以，m=-1 故选：B根据一次函数的定

11、义，自变量x的次数为1，一次项系数不等于0列式解答即可本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为18.【答案】B【解析】解：式子+（k-1）0有意义，k-10，且k-10，解得k1，k-10，1-k0，一次函数y=（k-1）x+1-k的图象如图所示：故选：B首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a0），判断出k的取值范围，然后判断出k-1、1-k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是哪个即可此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，零指数幂定义以及二次根式有意义的条件；解答

12、此题的关键是要明确：当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴9.【答案】A【解析】解：超过100面部分每面收费（70-50）（150-100）=0.4元， 故选：A由图象可知，不超过100面时，一面收50100=0.5元，超过100面部分每面收费（70-50）（150-100）=0.4元；本题考查了一次函数的应用，解题的关键是仔细观察图象，并从图象中整理出进一步解题的有关信息10.【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：，当2x-1-x+3时，x，当x时，y=min2x-1，-x+3=-x+3，由图象可知：此时该函数的

13、最大值为；当2x-1-x+3时，x，当x时，y=min2x-1，-x+3=2x-1，由图象可知：此时该函数的最大值为；综上所述，y=min2x-1，-x+3的最大值是当x=所对应的y的值，如图所示，当x=时，y=，故选：D根据定义先列不等式：2x-1-x+3和2x-1-x+3，确定其y=min2x-1，-x+3对应的函数，画图象可知其最大值本题考查了新定义、一元一次不等式及一次函数的交点问题，认真阅读理解其意义，并利用数形结合的思想解决函数的最值问题11.【答案】1 -2【解析】解：根据题意得解得：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点是（x，-y），即关于x

14、轴的对称点，横坐标不变，纵坐标都变成相反数这样就可以得到关于a，b的方程组，解方程组就可以求出a，b的值这一类题目是需要识记的基础题解决的关键是对知识点的正确记忆这类题目一般可以转化为方程或方程组的问题12.【答案】（-4，0） （0，8） 16【解析】解：当y=0时，x=-4，直线y=2x+8与x轴的交点坐标为（-4，0）；当x=0时，y=8，直线y=2x+8与y轴的交点坐标为（0，8）；三角形的底是|-4|，高是8，与两条坐标轴围成的三角形的面积是|-4|8=16故填（-4，0）、（0，8）、16让直线解析式的纵坐标为0即可得到与x轴的交点坐标；让横坐标为0即可得到与y轴的交点坐标，与两条

15、坐标轴围成的三角形的面积应等于x轴上点的横坐标的绝对值y轴上点的纵坐标本题考查的知识点为：一次函数与y轴的交点的横坐标为0；一次函数与x轴的交点的纵坐标为0，在求面积的时候注意坐标与线段的转化13.【答案】y=2x+7或y=-2x+3【解析】解：（）当k0时，解得：，此时y=2x+7，（）当k0时，解得：，此时y=-2x+3，综上，所求的函数解析式为：y=2x+7或y=-2x+3根据一次函数是单调函数，因为知道函数定义域为-3x1，值域为1y9，进行分类讨论k大于0还是小于0，列出二元一次方程组求出k和b的值本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式的知识，解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质

16、：在定义域上是单调函数，本题难度不大14.【答案】192【解析】解：由图象，得 甲的速度为：82=4米/秒， 乙走完全程时甲乙相距的路程为：b=600-4（100+2）=192， 故答案为：192由图象可以看出甲2秒跑了8米可以求出甲的速度为4米/秒，由乙跑的距离-甲跑的距离就可以得出结论此题考查了一次函数的应用，追击问题的运用，解答时求出甲的速度是解答本题的关键15.【答案】15 415【解析】解：（1）30-15=15，415=小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟（2）由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为s=kt（k0）代入（45，4），得

17、4=45k解得k=s与t的函数关系式s=t（0t45）（3）由图象可知，小聪在30t45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m0）代入（30，4），（45，0），得解得s=-t+12（30t45）令-t+12=t，解得t=当t=时，S=3答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；（2）由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s=kt（k0），把（45，4）代入解析式利用待定系数法即可求解；（3）由图象可知，小聪在30t45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m0）把（30，4），（45，0

18、）代入利用待定系数法先求得函数关系式，再根据求函数图象的交点方法求得交点坐标即可主要考查了一次函数的实际运用和读图能力从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数解析式和使用方程组求交点坐标的方法16.【答案】解：（1）汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时，离A村最近，此点的坐标为（2，0）；（2）汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近，此点的坐标为（7，0）【解析】根据垂线段最短的原则确定最近点的位置，表示出坐标寻找最近点的位置解决本题的关键17.【答案】解：D的坐标是（，1，6），E的坐标是（1，2），F的坐标是（4，6）则AD=2，BD=3，则

19、SABD=12ADBD=1223=3，AF=1，CF=4，则SACF=12AFCF=1214=2；BE=1，EC=3，则SBEC=12BEEC=1213=32；S四边形DECF=ECCF=34=12，则SABC=S四边形DECF-SABD-SACF-SBEC=12-3-2-32=112【解析】根据坐标画出图形，利用割补法计算三角形的面积即可求解本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住各象限内点的坐标特征和坐标上点的坐标特征18.【答案】解：根据题意知2a+403b0，解得：a-2，b3【解析】根据函数图象所在的象限结合一次函数图象与系数的关系

20、即可得出关于a、b的二元一次不等式组，解不等式组即可得出结论本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据一次函数图象所在的象限结合一次函数图象与系数的关系得出不等式组是关键19.【答案】解：（1）y与x+1成正比例，设y=k（x+1），y=kx+k，当x=3时，y=4，4=3k+k，解得k=1，y与x之间的函数关系式为y=x+1；（2）把y=1代入y=x+1得1=x+1解得x=0【解析】（1）根据正比例函数的定义可设设y=k（x+1），即y=kx+k，然后把x=3时，y=4代入可计算出k，从而可确定y与x之间的函数关系式；（2）把y=1代入（1）的解析式中解方程得出对

21、应的x值本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式20.【答案】解：（1）由图可知A（2，4）、B（0，2），2k+b=4b=2，解得k=1b=2，故此一次函数的解析式为：y=x+2； （2）由图可知，C（-2，0），A（2，4），OC=2，AD=4，SAOC=12OCAD=1224=4答：AOC的面积是4【解析】（1）由图可知A、B两点的坐标，把两点坐标代入一次函数y=kx+b即可求出kb的值，

22、进而得出结论； （2）由C点坐标可求出OC的长再由A点坐标可知AD的长，利用三角形的面积公式即可得出结论此题考查的是待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特点，先根据一次函数的图象得出A、B、C三点的坐标是解答此题的关键21.【答案】解：（1）对于直线AB：y=12x+2，当x=0时，y=2；当y=0时，x=4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）C（0，4），A（4，0）OC=OA=4，当0t4时，OM=OA-AM=4-t，SOCM=124（4-t）=8-2t；当t4时，OM=AM-OA=t-4，SOCM=124（t-4）=2t-8；（3）分为两种情况：当

23、M在OA上时，OB=OM=2，COMAOBAM=OA-OM=4-2=2动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M（2，0），当M在AO的延长线上时，OM=OB=2，则M（-2，0），此时所需要的时间t=4-（-2）/1=6秒，即M点的坐标是（2，0）或（-2，0）【解析】（1）由直线L的函数解析式，令y=0求A点坐标，x=0求B点坐标；（2）由面积公式S=求出S与t之间的函数关系式；（3）若COMAOB，OM=OB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标此题考查了同学们根据函数图象求坐标，通过动点变化求函数关系式22.【答案】解：（1）由图象可得

24、，当0t3时，y为恒值，y=2.4，点B（3，2.4），C（5，4.4），设射线BC的解析式为y=kt+b（t3），则3k+b=2.45k+b=4.4，解得：k=1b=0.6，所以，射线BC的解析式为y=t-0.6（t3），故y与t之间的函数关系式为：y=2.4(03)；（2）当t=2时，y=2.4，通话2分钟应付通话费2.4元；当t=7时，y=7-0.6=6.4（元），通话7分钟应付通话费6.4元【解析】（1）由图，当0t3时，y为恒值，y=2.4；当t3时，直线过点（3，2.4）、（5，4.4），可根据待定系数法列方程，求函数关系式； （2）因为023，所以根据y=2.4可得通话2分钟应付

25、通话费2.4元；因为73，所以根据y=t-0.6可得通话7分钟应付通话费6.4元本题考查了一次函数的应用，根据图象写出点B、C的坐标，利用待定系数法求出射线BC的解析式是解题的关键23.【答案】解：（1）设生产N型号的时装套数为x，则生产M型号的时装为（80-x），由题意，得y=50x+45（80-x）=5x+3600；（40x44）（2）由题意得1.1x+0.6(80x)700.4x+0.9(80x)52，解得不等式组的解集是40x44，x为整数，x=40，41，42，43，44，y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；k=50，y随x的增大而增大，当x=44时，y最大=3820，即生产N型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元【解析】（1）由于计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元，做一套N型号的时装可获利50元；做一套M型号的时装 可获利45元，由此即可求解； （2）进一步根据一次函数的增减性求出所获利润最大值即可本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质：即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值第14页，共14页