沪教版8年级上册数学期末测试卷2套详细答案(DOC 42页).docx

1、第一套：上海市2019八年级（上）期末数学试卷一、选择 ：（本题共6题，每题3分，满分18分）1已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是（）A1B0C1D22下面的代数式中，其中 +1的一个有理化因式是（）ABC +1D13如果关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca=1Da04下面说法正确的是（）A一个人的体重与他的年龄成正比例关系B正方形的面积和它的边长成正比例关系C车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系D水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系5下列条件中不能判定两个直角三角形全等的

2、是（）A两个锐角分别对应相等B两条直角边分别对应相等C一条直角边和斜边分别对应相等D一个锐角和一条斜边分别对应相等6如图，已知ABC中，ACB=90，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是（）ACM=BCBCB=ABCACM=30DCHAB=ACBC二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算： =8计算： =9如果关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，那么m的取值范围是10在实数范围内分解因式x24x1=11函数的定义域是12如果正比例函数y=（k3）x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是13命题“全等三角

3、形的周长相等”的逆命题是14经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是15已知直角坐标平面内两点A（3，1）和B（1，2），那么A、B两点间的距离等于16如果在四边形ABCD中，B=60，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么ADC=17边长为5的等边三角形的面积是18已知在AOB中，B=90，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75后，那么旋转后点B的坐标为三、解答题（本大题共8题，满分58分）19计算：20解方程：（x）2+4x=021已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m2）2=0有一个根为0，求这个方程

4、根的判别式的值22如图，在ABC中，C=90，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等（1）作图：在AC上求作点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求CD的长23如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=x相交于横坐标为2的点A（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线y=x上，点C在反比例函数图象上，BCx轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标24如图，已知在ABC中，ABC=90，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CDBE，且ADC=90，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直

5、平分BD25为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车（1）某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率（2）轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示请根据图象解决下列问题：求y关于x的函数关系式并写出定义域；轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号线从西渡

6、站到奉浦站需要多少时间？26如图，已知ABC中，ACB=90，ABC=30，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E（1）当点D与点C重合时，求PB的长；（2）当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当PAD是直角三角形时，求PB的长第一套：2019八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（）A1B0C1D2【考点】同类二次根式【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程

7、求解即可【解答】解：由最简二次根式与是同类二次根式，得x+2=3x，解得x=1故选：C2下列代数式中， +1的一个有理化因式是（）ABC +1D1【考点】分母有理化【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式【解答】解：由平方差公式，（）（）=x1，的有理化因式是，故选D3如果关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是（）Aa0Ba0Ca=1Da0【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0【解答

8、】解：依题意得：a0故选：D4下面说法正确的是（）A一个人的体重与他的年龄成正比例关系B正方形的面积和它的边长成正比例关系C车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系D水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系【考点】反比例函数的定义；正比例函数的定义【分析】分别利用反比例函数、正比例函数以及二次函数关系分别分析得出答案【解答】解：A、一个人的体重与他的年龄成正比例关系，错误；B、正方形的面积和它的边长是二次函数关系，故此选项错误；C、车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系，正确；D、水管每分钟流出的水量Q一定

9、时，流出的总水量y和放水的时间x成正比例关系，故此选项错误；故选：C5下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A两个锐角分别对应相等B两条直角边分别对应相等C一条直角边和斜边分别对应相等D一个锐角和一条斜边分别对应相等【考点】直角三角形全等的判定【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意；B、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意；C、可以利用边角边或HL判定两三角形全等，不符合题意；D、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意故选：A6如图，已知ABC中，ACB=90，CH、CM分别是斜边AB

10、上的高和中线，则下列结论正确的是（）ACM=BCBCB=ABCACM=30DCHAB=ACBC【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】由ABC中，ACB=90，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2；由ABC中，ACB=90，CH是高，易证得ACHCHB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得CH2=AHHB；由ABC中，ACB=90，CM是斜边AB上中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM=AB【解答】解：ABC中，ACB=90，CM分别是斜边AB上的中线，可得：CM=AM=MB，但不能得出CM=BC，故A错误；根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM=AB，但

11、不能得出CB=AB，故B错误；ABC中，ACB=90，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，无法得出ACM=30，故C错误；由ABC中，ACB=90，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2；由ABC中，ACB=90，CH是高，易证得ACHCHB，根据相似三角形的对应边成比例得出CHAB=ACBC，故D正确；故选D二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算： =2【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的性质进行化简，即=|a|【解答】解： =2故答案为28计算： =2a【考点】二次根式的加减法【分析】先化简二次根式，再作加法计算【解答】

12、解：原式=a+a=2a，故答案为：2a9如果关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，那么m的取值范围是m4【考点】根的判别式【分析】根据关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，得出=164（m）0，从而求出m的取值范围【解答】解：一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，=164（m）0，m4，故答案为m410在实数范围内分解因式x24x1=（x2+）（x2）【考点】实数范围内分解因式【分析】根据完全平方公式配方，然后再把5写成（）2利用平方差公式继续分解因式【解答】解：原式=x24x+45=（x2）25=（x2+）（x2）故答案为：（x2+）（x2）11函数的定义域是x2【考点

13、】函数自变量的取值范围【分析】根据当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，求解即可【解答】解：由题意得：0，即：x+20，解得：x2故答案为：x212如果正比例函数y=（k3）x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是k3【考点】正比例函数的性质【分析】根据正比例函数y=（k3）x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可【解答】解：因为正比例函数y=（k3）x的图象经过第一、三象限，所以k30，解得：k3，故答案为：k313命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形【考点】命题与定理【分析】交换原命题的题设和结论即可得到原命题的逆命题【解答】解：命题

14、“全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形，故答案为：周长相等的三角形是全等三角形、14经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线【考点】轨迹【分析】要求作经过已知点A和点B的圆的圆心，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，从而根据线段的垂直平分线性质即可求解【解答】解：根据同圆的半径相等，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，即经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线故答案为线段AB的垂直平分线15已知直角坐标平面内两点A（3，1）和B（1，2），那么A、B两点间的距离等于【考点】两点间的距离公式【分析】根据两点间的距离公式，可以得到问题的答案【

15、解答】解：直角坐标平面内两点A（3，1）和B（1，2），A、B两点间的距离为： =故答案为16如果在四边形ABCD中，B=60，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么ADC=90【考点】勾股定理的逆定理；等边三角形的判定与性质【分析】根据等边三角形的判定得出ABC是等边三角形，求出AC=13，根据勾股定理的逆定理推出即可【解答】解：连接AC，B=60，AB=BC=13，ABC是等边三角形，AC=13，AD=12，CD=5，AD2+CD2=AC2，AC=90，故答案为：9017边长为5的等边三角形的面积是【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根

16、据三角形的面积公式即可得出结果【解答】解：如图所示：作ADBC于D，ABC是等边三角形，D为BC的中点，BD=DC=，在RtABD中，AB=5，BD=，AD=，等边ABC的面积=BCAD=5=故答案为：18已知在AOB中，B=90，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75后，那么旋转后点B的坐标为（，）【考点】坐标与图形变化-旋转；解直角三角形【分析】易得AOB的等腰直角三角形，那么OB的长为2，绕原点O逆时针旋转75后，那么点B与y轴正半轴组成30的角，利用相应的三角函数可求得旋转后点B的坐标【解答】解：B=90，AB=

17、OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），OA=4OB=2，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75，点B与y轴正半轴组成30的角，点B的横坐标为，纵坐标为旋转后点B的坐标为（，）三、解答题（本大题共8题，满分58分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19计算：【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的加减法，即可解答【解答】解：由题意，得 m0原式=20解方程：（x）2+4x=0【考点】二次根式的混合运算【分析】利用完全平方公式把原方程变形，根据二次根式的加减法法则整理，解方程即可【解答】解：，所以原方程的解是：21已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m2）2

18、=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值【考点】整式的加减化简求值【分析】首先根据x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m2）2=0有一个根为0，可得（m2）2=0，据此求出m的值是多少；然后根据=b24ac，求出这个方程根的判别式的值是多少即可【解答】解：关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m2）2=0有一个根为0，（m2）2=0，解得m=2，原方程是x2+5x=0，=b24ac=52410=25这个方程根的判别式的值是2522如图，在ABC中，C=90，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等（1）作图：在AC上求作点D；（保留作图痕迹，不

19、写作法）（2）求CD的长【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】（1）直接利用角平分线的做法得出符合题意的图形；（2）直接利用角平分线的性质结合全等三角形的判定与性质得出BC=BE，进而得出DC的长【解答】解：（1）如图所示：（2）过点D作DEAB，垂足为点E，点D到边AB和边BC的距离相等，BD平分ABC（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）C=90，DEAB，DC=DE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）在RtCBD和RtEBD中，RtCBDRtEBD（HL），BC=BE在ABC中，C=90，AB2=BC2+AC2（勾股定理）AC=6cm，AB=10cm

20、，BC=8cmAE=108=2cm设DC=DE=x，AC=6cm，AD=6x在ADE中，AED=90，AD2=AE2+DE2（勾股定理）（6x）2=22+x2解得：即CD的长是23如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=x相交于横坐标为2的点A（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线y=x上，点C在反比例函数图象上，BCx轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把x=2代入y=x得出点A坐标，从而求得反比例函数的解析式；（2）设点C（，m），根据BCx轴，得点B（2m，m），再由BC=3，列出方程求得m，检验得出答案【

21、解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k0），横坐标为2的点A在直线y=x上，点A的坐标为（2，1），1=，k=2，反比例函数的解析式为；（2）设点C（，m），则点B（2m，m），BC=2m=3，2m23m2=0，m1=2，m2=，m1=2，m2=都是方程的解，但m=不符合题意，点B的坐标为（4，2）24如图，已知在ABC中，ABC=90，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CDBE，且ADC=90，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD【考点】直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线

22、的性质求出BE=DE，根据等腰三角形性质求出即可；（2）证出DE=DF，得出DEF=DFE，证出BEF=DEF，即可得出结论【解答】（1）证明：ABC=90，ADC=90，点E是AC的中点，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）BE=DE（2）证明：CDBE，BEF=DFEDF=BE，BE=DE，DE=DFDEF=DFEBEF=DEFEF垂直平分BD（等腰三角形三线合一）25为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车（1）某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二

23、周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率（2）轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示请根据图象解决下列问题：求y关于x的函数关系式并写出定义域；轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号线从西渡站到奉浦站需要多少时间？【考点】一元二次方程的应用；一次函数的应用【分析】（1）首先表示出第一周修的长度，进而利用结合求第二周、第三周平均每周的增长率，得出等式求出答案；（2）直接利用待定系数法求出函数解析式，再利用图形得出x的取值

24、范围；当y=4代入函数解析式进而求出答案【解答】解：（1）设该工程队第二周、第三周平均每周的增长率为x，由题意，得 2000（120%）（1+x）2=2704整理，得 （1+x）2=1.69解得 x1=0.3，x2=2.3（不合题意，舍去） 答：该工程队第二周、第三周平均每周的增长率是30%（2）由题意可知y关于x的函数关系式是y=kx（k0），由图象经过点（10，12）得：12=10k，解得：k=y关于x的函数关系是：y=x（0x10）；由题意可知y=4，解得：x=，答：五号线从西渡站到奉浦站需要分钟26如图，已知ABC中，ACB=90，ABC=30，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点

25、P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E（1）当点D与点C重合时，求PB的长；（2）当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当PAD是直角三角形时，求PB的长【考点】三角形综合题【分析】（1）根据直角三角形的性质得到AC=AB，根据等腰三角形的性质得到PCB=B=30，根据等边三角形的性质即可得到结论；（2）由等腰三角形的性质得到PDB=B=30，求得AE=AP，即可得到结论；（3）如图2，当点E在AC的延长线上时，求得PDA=90，根据直角三角形的性质得到PD=AP，解方程得到x=；如图3，当点E在AC边上时

26、，根据直角三角形的性质得到AP=PD解方程得到x=【解答】解：（1）如图1，在ABC 中，ACB=90，ABC=30，AC=AB，AC=2，AB=4，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，点D与点C重合，PD=PB，PCB=B=30，APC=ACD=60，AP=AC=2，BP=2；（2）PD=PB，ABC=30，PDB=B=30，APE=60，CDE=30，ACD=90，AEP=60，AE=AP，PB=x，CE=y，2+y=4x，y=2x（0x2）；（3）如图2，当点E在AC的延长线上时，连接AD，PAD是直角三角形，APD=60，PAD60，PDA=90，PAD=30PD=AP

27、，即x=（4x），x=；如图3，当点E在AC边上时，连接ADPAD是直角三角形，APD=60，ADP60，PAD=90，PDA=30AP=PD即4x=x，x=综上所述：当PB的长是或时，PAD是直角三角形第二套：2019版八年级上册培优数学试题时间：120分钟 满分150分题号一二三四五六七八总分得分得 分评卷人一、选择 （共10小题，每小题4分，共40分）1. 在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定是在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 （ ）A.（-4，3） B.（-3，-4） C.

28、（-3，4） D.（3，-4）3.一次函数y=2x3一定不经过 （ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.下列图形当中，为轴对称图形的是 （ ）5.函数y=中的自变量x的取值范围是 （ ）Ax2 B. x2 C. x2 D. x26ABC中，ABC，则ABC是 （ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 直角三角形 D. 无法确定7.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0, b08.如图，直线ykxb交坐标轴于A，B两点，则不等式kxb0的解集是（ ）A. x-2 B.

29、x3 C. x-2 D. x39.如图所示，OD=OB,ADBC,则全等三角形有 （ ）A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对10. 两个一次函数yx5和y2x8的图象的交点坐标是（ ）A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）得 分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.通过平移把点A（2，-1）移到点A（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B，则点B的坐标是 .12.如图所示，将两根钢条A A、 B B的中点O连在一起，使A A、 B B可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A B的长等于内槽宽AB，那么判定

30、OABOA B的理由是 .13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。甲、乙中 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时。当t 时，甲、乙生产的零件个数相等。14.如图所示，ABC中，BD、CD分别平分ABC和外角ACE，若D240，则A .得 分评卷人三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点。 （1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式。16.在ABC中，AB9

31、，BC2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为多少？得 分评卷人四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明。AEAD； ABAC； OBOC； BC已知：求证：证明：18. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；（2）计算A1B1C1的面积。得 分评卷人 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.2008年5月12日四川汶川大地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献

32、出爱心。小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款数y2与月数x之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？20.按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）。 如图，已知AOB和线段MN，求作点P，使P点到M、N的距离相等，且到角的两边的距离也相等。得 分评卷人六、（本题满分12分）第21题图21.

33、 如图所示，ABC中，ABAC，BD、CE分别是所在角的平分线，ANBD于N点，AMCE于M点。求证：AMAN。得 分评卷人七、（本题满分12分）22.我们都知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等呢。（1）阅读与证明： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，ABA1B1，BCB1C1，CC1求证：ABCA1B1C1 （请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B、B1作BDCA

34、于D，B1D1C1 A1于D1 则BDCB1 D1 C1900.BCB1C1，CC1，BCDB1C1 D1,BD B1 D1.(2)归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。得 分评卷人八、（本题满分14分）23、某县为了迎接“2008年北京奥运会”，响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资。修建A型、B型沼气池共20个。两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数(户/个)占地面积（m2/个）A型3

35、2048B型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地708 m2.设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资700元，那么能否满足所需费用最少的修建方案.八年级数学培优试题参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（-3，4） 12. SAS（或边角边） 13. 甲（2分），甲

36、（2分），2（1分） 14. 480 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.（1）画出图象（4分） （2）解：设一次函数的解析式为ykxb 将（2，5）和（-1，-1）坐标代入上式得 （6分） 解得 所以，一次函数的解析式为y2x+1（8分)16.解：根据三角形三边关系有A BB CA CABBC，所以92AC92，即7AC11（4分） 又因为A C为奇数，所以A C9（6分） 所以ABC的周长9+9+220（8分）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（答案不唯一）已知，求证（2分） 证明：在 AC D与AB E中 ACAB，AA，AEAD ACDABE（SAS） B

37、C ( 8分) 18.解: 画图正确（2分） A1（0，0） B1（-1，-1） C1（1，-2）（5分） S1.5(计算过程正确) （8分） 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （1）y112x62, y220x(5分) （2）20x6212x 解得x7.75 所以从第8个月开始小丽的存款数可以超过小华（10分）20.（1）作出AOB的平分线.（用尺规作图）（4分） （2）作出线段MN的垂直平分线（用尺规作图）（8分） （3）两条直线的交点即为P点（10分）六、（本题满分12分）21证明：ABAC（已知）ABCACB（等边对等角）（2分） BD、CE分别平分ABC、ACB（已知） ABDACE（4分） AMCE, ANBD（已知） AMCANB900(垂直的定义)（6分） 在RtAMC和RtANB中 AMCANB, ACMABN, ACAB RtAMCRtANB(AAS)（10分） AMAN （12分） 七、（本题满分12分）22解：（1）又ABA1B1，ADBA1 D1 B1900 A DB A1 D1 B1（HL） AA1 又CC1, B CB1 C1 A B C