1、浙教版八年级数学期中测试卷班级: _ 姓名: _ 得分: _一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列命题是真命题的是 （ ）A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B.两个互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2.那么a = bD.如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等2.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6 cm和12 cm脚部分，则等腰三角形的底边长为（ ）A.2 cmB. 10 cmC.6 cm或4 cmD.2 cm或10 cm3.下列语句不是命题的是 （ ）A.x与y的和等于0吗B.不平行的两条直线有一个交点C.两点之间线段最短D.对顶角不相等4.如图，
2、ABC = ACB，A = ADB，则不可能是A的度数的是 （ ）A.55B.65 C.75D.855.如图，在ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，A = 50.则CDE的度数为 （ ）A.50B.51C.51.5D.52.56.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A.B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是 ( )A.6B.7C.8D.9 第4题 第5题 第6题 第7题 7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且ab，E是a上的点，F是b上的点，满足DAE = 1 3 BAE，DBF = 1 3
3、 ABF，则ADB的度数是 ( )A.45B.50C.60D.无法确定8.在ABC中，AB = 3，AC = 4，延长BC至点D，使CD = BC，连结AD，则AD的长的取值范围( )A.1 AD 7B.2 AD 14 C.2.5 AD 5.5D.5 AD 0；一个锐角与一个钝角的和等于一个平角.是真命题的有 _ .（用序号表示）13.如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD.在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE.BF.添加一个条件，使得BDFCDE.你添加的条件是 _ .（不添加辅助线） 第14题 第16题14.三个等边三角形的位置如图所示，若3 = 40，则1 + 2 =
4、_ .15.在一张长为8 cm，宽为6 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5 cm的等腰三角形（要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）.则剪下的等腰三角形的面积为 _ cm2.16.如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD = 2BD.BE = CE，设ADC的面积为S1，ACE的面积为S2，若SABC = 6，则S1-S2的值为 _ .三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17.（6分）如图，在ABC中，C = 90，边AB的垂直平分线交AB，AC边分别为点D，点E，连结BE.（1）若A = 40，求CBE的度数；（2）若AB = 10，BC
5、 = 6.求BCE的周长.18.（8分）如图，BAD = CAE.AB = AD，AC = AE.（1）试说明ABC ADE:（2）若B = 20，DE = 6，求D的度数及BC的长.19.（8分）如图，已知:AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC = 60.BCE = 40.求ADB的度数.20.（10分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、.图中，B = 90，A = 30；图中，D = 90，F = 45.图是该同学所做的一个实验:他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D，E两点始终在AC边上（移动开始
6、时点D与点A重合）.（1）在DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现:F，C两点间的距离逐渐 _ ；连结FC，FCE的度数逐渐 _ ；（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）DEF在移动的过程中，FCE与CFE的度数之和是否为定值，请加以说明；（3）能否将DEF移动至某位置，使F，C的连线与AB平行?若存在，请求出CFE的度数.21.（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB = ECD = 90，点D为AB边上一点，求证:（1）ACE BCD；（2）AD2 + DB2 = DE2.22.（12分）已知在ABC中，C = 90，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上
7、的一点D重合，如图所示.（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件?（请写出一个你认为正确的添加条件）（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由.解:（1）添加条件: _ ；（2）说明:23.（12分）如图，在ABC中，C = Rt，AB = 5 cm，BC = 3 cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1 cm，设出发的时间为 ts.（1）出发2s后，求ABP的周长；（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形?（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2 cm，若P，Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分?6
