1、八年级数学期末测试卷2006、6班级_姓名_成绩_一、填空题（30分）1、若，则化简=_。2、若x、y都为实数，且，则=_。3、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67，53（单位：），这组数据的极差是_.4、同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图1是某公园“六一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2 m, 滑梯AB的坡比是1：2，则滑梯AB的长是 米。5、如图2，ABC、ACE、ECD都是等边三角形，则图中有_个平行四边形。6、如图3，ABCD中，AECD于E，B=55，则DAE= 。 图3图2 图1 7、已知直角梯形的一腰长为10，这条腰与底所成的角为30，那
2、么另一腰的长是_cm.8、平行四边形ABCD的两条对角线交于点O。若BOC的面积为6，AB=3，则AB，CD间的距离为_。9、在正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm ,点P是AB上的任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是 cm。10、如图4，在矩形ABCD中BFDE，若AD=12cm ,AB=7cm， 且AE：BE=5：2，则S四边形EBFD= cm2。 图4二、选择题（选择题30分）1、某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数 （ ）（A） 极差 （B） 平均数 （C） 方差 （D）频数频数组距
3、分 数（分）2、某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下判断：成绩在49.559.5分数段的人数与89.5100分数段的人数相等；从左到右，第四小组的频率是0.3；成绩在79.5分以上的学生有20人；本次考试成绩的中位数落在第三小组。其中正确的判断有 （ ）（A）4个 （B）3个 （B）2个 （B）1个3、将一个平行四边形的纸片对折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法的种数是（ ）。A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种4、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）5、把方
4、程化成的形式，则m、n的值是 （ ）（A）4，13 （B）-4，19 （C）-4，13 （D）4，196、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）（A） （B） （C） （D）7、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）（A）垂直 （B）两条直线（C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线8、如图5，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）（A）3：4 （B）5：8 （C）9：16 （D）1：29、如图6，已知矩形ABCD的对角线AC和BD所成的锐角
5、是60，则（ ）ABCD图5ODCBA图6（A） AC+BD=AB+BC+CA+DA （B） BD=2AB（C） AC+BD=AB+BC（D） AB+DC=BC+AC10、如图，已知知形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）（A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少（C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定 三、解答题（60分）1、计算（6分）（1）， （2）2、解方程(6分) (1)2x28x0； (2)3x24x40；3、已知，矩形ABCD中，AC交BD于点O，BEAC于
6、E，CFBD于F。求证：BE=CF。(8分)4、求证：等腰三角形两腰上的高相等。(要求写出已知、求证、证明，并画图)（8分）5、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（8分）6、如图，某自然风景区有一块长12米，宽8米的矩形花圃，喷水嘴安装在矩形对角线的交点O上，现计划从O点引三条线段把花圃分成面积相等的三部分，分别种上不同的花（不考虑
7、各部分之间的空隙），请你来设计分割方案。（6分）7、（6分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。8、（1）如图甲，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC上的一点，AGEB于点G，AG交BD于点F，试说明OE=OF的理由。（2）在（1）中，若E为AC延长线上的点，AGEB交EB的延长线于点G，AG、DB的延长线交于点F，其他条件不变。如图乙，则结论“OE=OF”还成立吗？请说明理由。（12分）
