浙教版八年级下数学第2章一元二次方程单元试卷(A)含答案(DOC 12页).doc

1、浙教八年级（下）数学单元测试卷第单元一元二次方程满分100分 时间100分钟班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分）1（2016秋吴中区期末）一元二次方程：x29=0的解是（）A3B3C3D92（2016新都区模拟）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x213（2016武汉校级模拟）将一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A4，3B4，7C4，3D4x2，3x4（2016新疆）一元二次方程x26x5=0配方可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2

2、=45（2016秋简阳市期末）根据下列表格的对应值：0.590.600.610.620.63x2+x10.06190.040.01790.00440.0269判断方程x2+x1=0一个解的取值范围是（）A0.59x0.61B0.60x0.61C0.61x0.62D0.62x0.636（2016攀枝花）若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或47（2016桂林）若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk58（2017曲靖一模）为解决群众看病贵的问题，

3、有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）A100（1x）2=81B81（1x）2=100C100（12x）=81D81（12x）=1009（2016秋鼓楼区校级期中）用公式解方程3x2+5x1=0，正确的是（）Ax=Bx=Cx=Dx=10（2016张家口一模）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11（2017曲靖一模）若k为整数，且关于x的方程（x+1）2=1k没有实根，则满足条件的k的值为 （只需写一个）12（2016洪泽县一模）已知

4、（a2）x2+（a1）x3=0是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是 13（2016菏泽）已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m= 14（2016随州）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为 15（2016秋南京期中）如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程： 16（2016南京）设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，则x1+x2= ，

5、m= 17（2016秋黄陂区期中）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a22b+3若将实数（x，2x）放入其中，得到1，则x= 18（2016句容市一模）将关于x的一元二次方程x2+bx+c=0变形为x2=bxc，就可得x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”已知x2x1=0，可用“降次法”求得x43x+2016的值是 三解答题（共46分）19（2016秋仁寿县期中）用适当的方法解下列方程（12分）（1）（x2）29=0 （2）x22x199=0（3）3x（x1）=2x2 （4）x2+3x+2=020（2016新都区

6、模拟）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（6分）21（2016秋宁德期末）小明同学解一元二次方程x24x1=0的过程如图所示（6分）解：x24x=1x24x+4=1 （x2）2=1x2=1x1=3，x2=1（1）小明解方程的方法是 ，他的求解过程从第 步开始出现错误，这一步的运算依据应该是 ；（2）解这个方程22（2016郑州模拟）已知关于x的方程x22（m+1）x+m2=0.（6分）（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并

7、求出这两个实数根23（2017郑州一模）巩义长寿山景区门票价格为50元，在今年红叶节期问，为吸引游客，推出了如下优惠活动：如果人数不超过25人，门票按原价销售，如果人数超过25人，每超过1人，所购买的门票均降低1元，但人均门票不低于35元，某单位组织员工去长寿山看红叶，共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少名员工去长寿山看红叶？（8分）24（2016虞城县三模）你知道古代数学家怎样解一元二次方程吗？以x22x3=0为例，大致过程如下：（8分）第一步：将原方程变形为x22x=3，即x（x2）=3第二步：构造一个长为x，宽为（x2）的长方形，长比宽大2，且面积为3，如图1所示第三步：用四

8、个这样的长方形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，如图2所示第四步：计算大正方形面积用x表示为 由观察可得，大正方形面积等于四个长方形与小正方形面积之和，得方程 ，两边开方可求得：x1=3，x2=1（1）第四步中横线上应填入 ； （2）请参考古人的思考过程，解方程x2x1=0参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1解：x2=9，x=3或x=3，故选：C2解：下列方程中，关于x的一元二次方程是（x+1）2=2（x+1），故选A3解：4x2+7=3x，4x23x+7=0，二次项系数和一次项系数分别为4、3，故选C4解：x26x5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，（x3）2=14，故选

9、：A5解：x=0.61时，x2+x1=0.0179；x=0.62时，x2+x1=0.0044，方程x2+x1=0一个解x的范围为0.61x0.62故选C6解：根据题意，将x=2代入方程x2+axa2=0，得：43aa2=0，即a2+3a4=0，左边因式分解得：（a1）（a+4）=0，a1=0，或a+4=0，解得：a=1或4，故选：C7解：关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，即，解得：k5且k1故选B8解：由题意得：100（1x）2=81，故选：A9.解：3x2+5x1=0，b24ac=524（3）（1）=13，x=，故选C10解：依题意得（a+b）2=b（b+a

10、+b），而a=1，b2b1=0，b=，而b不能为负，b=故选B二、填空题（每小题3分，共24分）11解：关于x的方程（x+1）2=1k没有实根，1k0，即k1，又k为整数，k可以取2，故答案为：2（答案不唯一）12解：（a2）x2+（a1）x3=0是关于x的一元二次方程，a满足的条件是：a2故答案为：a213解：m是关于x的方程x22x3=0的一个根，m22m3=0，m22m=3，2m24m=6，故答案为：614解：由方程x28x+15=0得：（x3）（x5）=0，x3=0或x5=0，解得：x=3或x=5，当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其

11、周长为23；当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+39，不符合三角形三边关系定理，舍去；当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，故答案为：19或21或2315解：设小道进出口的宽度为xm，根据题意，得：3020202x30x+2xx=532，整理，得：x235x+34=0故答案为：x235x+34=016.解：x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，x1+x2=4，x1x2=mx1+x2x1x2=4m=1，m=3故答案为：4；317解：根据题意得x22（2x）+3=1，整理得x2+4x+4=0，（x+2）2=0，所以x1=x2=2故答案

12、为218解：x2x1=0，x2=x+1，x43x+2016=（x+1）23x+2016=x2+2x+13x+2016=x2x+2017=1+2017=2018，故答案为2018三解答题（共46分）19解：（1）方程整理得：（x2）2=9，开方得：x2=3或x2=3，解得：x=5或x=1； （2）方程配方得：x22x+1=200，即（x1）2=200，开方得：x1=10，解得：x=1+10或x=110（3）3x（x1）2（x1）=0，（x1）（3x2）=0，x1=0或3x2=0，所以x1=1，x2=；（4）（x+1）（x+2）=0，x+1=0或x+2=0，所以x1=1，x2=220解：设每一轮感

13、染中平均每台电脑会感染x台电脑根据题意得：（1+x）2=81，解得：x=8或x=10（舍去）答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑21解：（1）小明解方程的方法是配方法，他的求解过程从第步开始出现错误，这一步的运算依据应该是等式的基本性质；故答案为：配方法，等式的基本性质；（2）x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=5，x2=，x=2，x1=2+，x2=222解：（1）方程没有实数根，b24ac=2（m+1）24m2=8m+40，m，当m时，原方程没有实数根；（2）由（1）可知，当m时，方程有实数根，当m=1时，原方程变为x24x+1=0，设此时方程的两根分别为x1，x2，解得x1

14、=2+，x2=223解：设该单位这次共有x名员工去长寿山看红叶，则人均费用是50（x25）元由题意得50（x25）x=1350，整理得x275x+1350=0，解得x1=45，x2=30当x=45时，人均门票价格为50（x25）=3035，不合题意，应舍去当x=30时，人均旅游费用为50（x25）=4535，符合题意答：该单位这次共有30名员工去长寿山看红叶24解：（1）大正方形的边长是x+（x2），大正方形面积是：x+（x2）2=（2x2）2；小正方形的边长是：x+（x2）2（x2）=2，长方形的面积为3又大正方形面积等于四个长方形与小正方形面积之和，（2x2）2=43+22=16；故答案为：（2x2）2；（2x2）2=43+22；（2）第一步：将原方程变形为x2x=1，即x（x1）=1第二步：构造一个长为x，宽为（x1）的长方形，长比宽大1，且面积为1第三步：用四个这样的长方形围成一个大正方形，中间是一个小正方形第四步：计算大正方形面积用x表示为x+（x+1）2由观察可得，大正方形面积等于四个长方形与小正方形面积之和，得方程x+（x1）2=41+12，两边开方可求得：x1=，x2=