湖北省武汉市2019届高三第二次模拟考试-文科数学试卷(DOC 9页).doc

1、湖北省武汉市2019届高三第二次模拟考试数 学（文科）本试卷共4页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束

2、后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知集合Ax|x12，Bx|12x16，则ABA（，8）B（，3）C（0，8）D（0，3）2 复数z（i为虚数单位）的虚部为ABCD3 双曲线9x216y21的焦点坐标为ABC（5，0）D（0，5）4 若，则cos2ABCD5 已知函数在上单调递减，且当x2，1时，f（x）x22x4，则关于x的不等式的解集为ABCD6 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A3B4C6D87 执行如图的程序框图，依次输入x117，x219，x320，x421，x523

3、，则输出的S值及其统计意义分别是AS4，即5个数据的方差为4BS4，即5个数据的标准差为4CS20，即5个数据的方差为20DS20，即5个数据的标准差为208 ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知1，则cosB的取值范围为ABCD9 已知A，B，C三点不共线，且点O满足，则A BC D10古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足后人把这个数称为黄金分割数，把点C称为线段AB的黄金分割点在ABC中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在ABC内任取一

4、点M，则点M落在APQ内的概率为ABCD11已知F为抛物线C：x24y的焦点，直线yx+1与曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，则SOABABCD12函数，若f（x）g（x）在（1，+）上的解集中恰有两个整数，则k的取值范围为ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13已知函数，则 14设x，y满足约束条件则z2x+y的最大值为 15在三棱锥PABC中，AP，AB，AC两两垂直，且APABAC，则三棱锥PABC的内切球的表面积为 16已知函数，点P，Q，R是直线ym（m0）与函数f（x）的图象自左至右的某三个相邻交点，且2|PQ|QR|，则 三、解答

5、题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17（12分）设数列an的前n项和为Sn，Sn1an（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设bnlog2an，求数列的前n项和18（12分）在五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，CD2DE2AD2AB4，AC，EAD30（1）证明：AB平面ADE；（2）求该五面体的体积19（12分）某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经

6、过调查得到如下数据：间隔时间/分101112131415等候人数y/人232526292831调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”（1）从这6组数据中随机选取4组数据后，求剩下的2组数据的间隔时间不相邻的概率；（2）若选取的是后面4组数据，求y关于x的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；（3）为了使等候的乘客不超过35人，试用（2）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟附：对于一

7、组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：20（12分）已知点都在椭圆C：上（1）求椭圆C的方程；（2）过点M（0，1）的直线l与椭圆C交于不同两点P，Q（异于顶点），记椭圆与y轴的两个交点分别为A1，A2，若直线A1P与A2Q交于点S，证明：点S恒在直线y4上21（12分）已知函数f（x）ex2ax（aR）（1）若曲线yf（x）在x0处的切线与直线x+2y20垂直，求该切线方程；（2）当a0时，证明f（x）4a2+4a(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）已知点Q（4，0），点P是曲线上任意一点，点M为PQ的中点，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求点M的轨迹C2的极坐标方程；（2）已知直线与曲线C2交于A，B两点，若，求k的值23选修4-5：不等式选讲 (10分)已知函数（1）求的最小值；（2）若不等式的解集为（m，n），且nm，求a的值数学（文科）参考答案10