湘教版数学九年级上册期末考试试卷(DOC 8页).docx

1、初中数学试卷灿若寒星整理制作二一五年下学期九年级期末考试数学试卷时量：90分钟 总分：120分 计分： 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1. 若反比例函数y (k0)的图象过点(2，1)，则这个函数的图象一定过点( )A(2，1) B(1，2) C(2，1) D(2，1)2. 一元二次方程（x+1）(x)0的根是( )A1 B. C1和 D1和3. 如图，DEBC，则下列比例式错误的是( )A. B . C . D .（第3题图） （第4题图）4. 如图，在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是( ) A. sinA= B. tanB= C.

2、cosB= D. tanA= 5. 某校对460名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩.为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校460名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是（ ） A. 10 B. 16 C. 115 D. 150 （第5题图）6. 在下列说法中，正确的是（）A两个钝角三角形一定相似 B两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似 D两个等边三角形一定相似7. 抛物线的顶点坐标为 （ ）A B C D8. 某厂2013年产值3500万元，20

3、15年增加到5300万元设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是( )A3500(1x)5300 B5300(1x)3500C5300(1x)23500 D3500(1x)25300二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）9. 如图，一次函数y1k1xb(k10)的图象与反比例函数y2(k20)的图象交于A，B两点，观察图象，当y1y2时，x的取值范围是_ _ _（第9题图） （第10题图）10. 如图，在ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，若AC2，AD1，则DB_ _ 11.若关于x的一元二次方程x22xk0有实数根，则k的取值范围是_ 12. 在ABC中，若A、

4、B满足0，则C_ 13. 两个相似三角形面积比是916，其中一个三角形的周长为16cm，则另一个三角形的周长是14. 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则AC的长是 .15. 抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 16. 把二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式为y= 三.解答题（本大题共8个小题，满分64分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)，B(6，0)，反比例函数的图象经过点C.求点C的坐标及反比例函数的解析式；（第17题图）18.（6分）已知关于x的一元二次方程x2+

5、mx+m1=0有两个相等的实数根求m的值19.（8分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价2元，其销售量就减少20个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？20. （8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长(结果保留根号) （第20题图）21.（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DFDC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：ABE

6、DEF； (2)若正方形的边长为4，求BG的长（第21题图）22.（8分）如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式； (2)当PA+PB的值最小时，求点P的坐标. （第22题图）23. （10分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0t），连接MN（1）若BMN与ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若ANCM，求t的值24.（1

7、0分）已知关于的方程有两个不相等的实数根、（1）求的取值范围； （2）试说明，； （3）若抛物线与轴交于、两点，点、点到原点的距离分别为、，且，求的值 二一五年下学期九年级期末考试数学试卷答案1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.D9.-1x0，x2 10.3 11.0 12.750 13.（9，0） 14. 15.(-1,0),(0,-3) 16. y=(x+2)2-317.C(3,) y= 18.m=2 19.售价60 或80 元 进货400或200个20. 21. DEBC，AED=C.又EFAB，A=FEC.ADEEFC.22.y=-x2+2x+3 P（，023.

8、证明略 BG=1024. 解：（1）解一元二次方程x212x+36=0，解得：x1=x2=6，OA=OC=6，A（6，0），C（6，0）；（2）如图1，过点B作BEAC，垂足为E，BAC=45，AE=BE，设BE=x，BC=4，CE=，AE+CE=OA+OC，x+=12，整理得：x212x+32=0，解得：x1=4（不合题意舍去），x2=8BE=8，OE=86=2，B（2，8），把B（2，8）代入y=，得k=16（3）存在如图2，若点P在OD上，若PDBAOP，则，即解得：OP=2或OP=6P（0，2）或P（0，6）；如图3，若点P在OD上方，PDBAOP，则，即，解得：OP=12，P（0，12）；如图4，若点P在OD上方，BDPAOP，则，即，解得：OP=4+2或OP=42（不合题意舍去），P（0，4+2）；如图5，若点P在y轴负半轴，PDBAOP，则，即，解得：OP=4+2或42，则P点坐标为（0，24）或（0，4+2）（不合题意舍去）点P的坐标为：（0，2）或（0，6）或（0，12）或（0，4+2）或（0，24）