1、 “一诊”数学模拟试卷（总分：140分 时间：120分钟）一、选择题(共12个小题,每小题3分,共36分) 1、下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个2、抛物线（是常数）的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若关于x的方程x2+2x3=0与=有一个解相同，则a的值为（）A1B1或3C1D1或34如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则CD的长为（）B A D O C S1 S3 S2 AB2C2D85如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为（）A30B60C90D1206、
2、若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（ ） A B C D 7、关于的一元二次方程的一个根是0，则实数的值为（）A-1 B0 C1 D-1或18如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC = 2AD， AC、BD相交于O，记BCO、CDO、ADO的面积分别为S1、S2、S3，则=（ ）A3 B C2 D9、关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（）A B C D10、圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）A90 B120 C150 D18011、函数与的图象如图所示，有以下结论：；当时，；其中正确的个数是（ ） 第11题图A1 B2 C3 D4
3、12、抛物线过点A（2,0），B（6,0），C（1，），平行于轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（ ）A2 B4 C5 D6 第12题图二、填空题（共6个小题,每小题3分，共18分） 13、若点P（2,3）与点P(,)关于原点对称,则的值为 14、方程的两个实数根，满足=4，则的值为 15、如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150，120和90. 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），若转动圆盘一次，则指针停在B区域的概率是 . 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
4、16、如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 .17、如图，直线AB交圆O于A、B两点，圆O的半径为1，弦AB=，点P与圆心O在直线AB的同侧，且在圆O外运动，APB=，则的取值范围是 .18、如图,AB是半圆O的直径,以OA为直径的半圆O与弦AC交于点D,OEAC,并交OC于点E,则下列四个结论:点D为AC的中点；SOOE=SAOC；AC=2AD;；四边形ODEO是菱形，其中正确结论是 .三、解答题（本题共86分）19、（本小题16分）解方程：（1） （2）20、（本小题1
5、4分）关于x的方程x2（2k1）x+k22k+3=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|x2|=？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由21、（本小题14分）绵阳市某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（4）在实
6、际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m7）元给村里的特困户在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围 22、（本小题14分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长23、（本小题14分）如图，AB是O的直径，AM、BN分别切O于点A、B，CD分别交AM、BN于点D、C，DO平分ADC（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求O的半径R24（14分）已知二次函数的图象如图所示.（1）求证：图象与轴必有两个不同的交点；（2）这条抛物线与轴交于、，与轴交于点，且，过、三点，求扇形的面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点，使（轴于）被直线分成面积比为 ：的两部分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 第5页，共5页
