苏科版九年级数学上册第三章数据的集中趋势和离散程度单元复习及测试卷及答案(DOC 22页).docx

1、初中数学试卷灿若寒星整理制作第三章数据的集中趋势和离散程度复习卷（一）“三数”1、平均数：先求和，在平均分。A、先求和再平均分【算术平均数】适用所有B、相同时减去接近数，求出新平均数。 适用所有数据在某一值附近C、出现次，出现次，出现次， 适用多个数据出现多次。2、一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与个个数据的“重要程度”有关。我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权（权重）。例如下面是一个同学的某一科的考试成绩：平时测验 80， 期中 90， 期末 95学校规定的科目成绩的计算方式是：平时测验占 20%；期中成绩占 30%；期末成绩占 50%；这里，每个成绩所占的比重

2、叫做权数或权重。那么，加权平均值 = 8020% + 9030% + 9550% = 90.5（分）算术平均值 = (80 + 90 + 95) = 88.3（分）3、将一组数据顺序排列，中间的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数。4、一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数5、平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势。并且数据“三数”都有单位。6、极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差。7、方差：一组数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。公式：8、标准差：一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的标准差。9、极差、方差、标准差都是反映一组数据的

3、离散程度。并且“三差”都有单位，方差单位加平方。 方差越小越稳定（高度说整齐），方差越大越不稳定（高度说不整齐）。练习：1、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差s2：甲乙丙丁平均数 (cm)561560561560 方差s2(cm2)3.53.515.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A甲 B乙 C丙 D丁67891011567891011121314日期温度(第10题)2、南京市2014年的某10天中，每天的最低气温如图所示(单位: )，则这10天中南京市最低气温的众数是 ，中位数是 3、小明参加了某电视台招聘记者的三

4、项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4:1:3计算，则他的素质测试平均成绩为 分甲队场次得分123450204060801004、甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，比赛成绩绘制成图、图得分110020406080100120甲队乙队98958087839190868035421场次(第25题)(1)在图中画出折线统计图表示乙队这5场比赛成绩的变化情况；(2)分别求甲、乙两队这5场比赛成绩的平均数和方差；(3)根据计算结果和折线统计图，你认为哪支球队参赛更能取得好成绩？5、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位

5、候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A甲B乙C丙D丁6、学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A 9.70，9.60B9.60，9.60C9.60，9.70D9.65，9.607、一组数据，6、4、a、3、2的平均

6、数是5，这组数据的方差为（）A 8B 5C D38、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）A平均数B中位数C众数D方差9、为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是 10、作为南京市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在

7、公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）11、一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）甲乙丙丁戊平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格）（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分(个人成绩平均成绩)成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数

8、学与英语哪个学科考得更好？12、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：= ，= （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S2甲= S2乙= （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由第三章 数据的集中趋势和离散程度单元测试卷班级 姓名 学号一、选择题(每题3分，共24分)1 4.下列说法中正确的是( ) A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B想了解某种饮料中含色素的情

9、况,宜采用抽样调查 C数据1，1，2，2，3的众数是3 D一组数据的波动越大,方差越小2. 在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为( )A、2 B、4 C、6 D、83.数据0、1、2、3的标准差是（ ）A. B.2 C. D.4.样本方差的计算式S2=（x130）2+（x230）2+（xn30）2中，数字20和30分别表示样本中的（ ）A.众数、中位数 B.方差、标准差 C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数5. 数据：1，3，5的平均数与极差分别是

10、( )A.3，3 B.3，4 C.2,3 D.2,46.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是（ ）A. B.S2 C.2 S2 D.4 S27.已知一组数据：1，x，0，1，2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（ ）A. B.2 C.4 D.108. （2011益阳市中考）5“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )A0，1.5B29.5，1C 30，1.5D30.5，0二、填空题（每题3分，共21分）

11、9.数据：2、0、1、4、1的极差是 。10.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169，最矮的是146，对这组数据进行整理时，可得极差为 。11. （2011义乌市中考）14某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是、. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ；第12题图12.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 S22（填“”、“”、“”）13.九年级上学期

12、期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108乙55857280112从成绩的波动情况来看，_班学生的成绩的波动更大14.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x 52的平均数是_，方差是_.15.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_.三、解答题（共55分）16.（8分） 从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，

13、96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。（1） 分别计算两组数据的极差、平均数及方差。（2） 哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？17.（8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。161414161515甲路段171910181511乙路段16.（9分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛

14、活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班18.（本题满分10分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下： 等第人数类别ABCD农村20024080县

15、镇290132130城市24013248（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）各类学生成绩人数比例统计表30%30%40%农村县镇城市各类学生人数比例统计图（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数19.（10分） 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差。（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的

16、选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！20. （10分）（2011芜湖市中考）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为i00分)如图所示(1)根据图示填写下表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差。第三章 数据的集中程度和离散程度单元检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、 选择题（每小题3分，共30分）1.在学校对学生进行的

17、晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36 的上下波动数据为：0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0， 0.2， 0.1， 0.1， 0.1， 0， 则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.极差为0.3 D.方差为0.022.对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x甲=x乙，s甲2=0.025， s乙2=0.026，下列说法正确的是（ ）A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定3.（2011湖南益阳中考）“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30

18、kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是0.5，0.5，0，0.5，0.5，1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )A.0，1.5 B.29.5，1 C.30，1.5 D.30.5，04.数据70、71、72、73的标准差是（ ）A. B.2 C. D.5.样本方差的计算公式s2=120x1-302+x2-302+(xn-30)2中，数字20和30分别表示样本的（ ）A.众数、中位数 B.方差、标准差 C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那

19、么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.37.一组数据的方差为s2，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是（ ）A.12s2 B.s2 C.2s2 D.4s28.体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（ ）A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布9.（2011山东德州中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运

20、动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定10.已知一组数据：1，x，0，1，2的平均数是0，那么这组数据的方差是（ ）A. B.2 C.4 D.10二、填空题(每小题3分，共24分)11.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169 ，最矮的是146 ，对这组数据进行整理时，可得极差为 .12.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲

21、、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是_（填序号）.13.一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的标准差是_.14.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_ ，标准差为_.15.数据x1，x2，x3，x4的平均数为x，标准差为5，那么各个数据与x之差的平方和为_.16.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：s甲2=3， s乙2=1.2，则两人成绩较稳定的是

22、_（填“甲”或“乙”）.17.已知一组数据x1，x2，x3，x4， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是_，方差是_.18.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_.三、解答题 (共46分)19.(6分)（2011山东济宁中考）上海世博会自2011年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7 000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.（1）请根据统计图完成下表:众数中位数极差入园人数/万（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？20. (6分)从A、B两种品牌的火柴中各随机

23、抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.分别计算两组数据的极差、平均数及方差.21.（8分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标

24、准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?22.（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8， 10，6.(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；(2)根据计算结果比较两人的射击水平.23.（9分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.(1)如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？(2)请你比

25、较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？24.（9分）（2011浙江丽水中考）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？参考答案一、选择题1.D 解析:x=1100.2+0.3+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.1+0.1+0=0.12，s2=11020.2-0.122+0.3-0.122+50.1-0.122+20-0.122=0

26、.007 6，故D不正确.2.C 解析:由于s甲2s乙2，所以甲、乙两人的平均水平相同，但乙的方差比甲小，说明乙的稳定性比甲好.23.解: (1)由数据可以看出甲组10名同学中有3名同学合格3次以上(含3次)，乙组10名同学中有5名同学合格3次以上(含3次)，故乙组的及格率高.(2)甲组数据的平均数为1104+1+2+2+1+3+3+1+2+1=2，方差为1104-22+1-22+2-22+2-22+1-22+3-22+3-22+1-22+2-22+1-22=1.乙组数据的平均数为1104+3+0+2+1+3+3+0+1+3=2，方差为1104-22+3-22+0-22+2-22+1-22+3-22+3-22+0-22+1-22+3-22=1.8.可知甲组的口语会话的合格次数比较稳定.24.解:（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：千克；乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：千克.甲、乙两山杨梅的产量总和为：210098%40=7 840(千克).（2）s甲2=1450-402+36-402+40-402+34-402=38(千克2);s乙2=1436-402+40-402+48-402+36-402=24(千克2).所以s甲2s乙2.答：乙山上的杨梅产量较稳定.