1、高一上学期期末考试数学试卷（总分：150分 时间：120分钟）第卷（选择题，共50分）一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,则=（ ） A B C D2.等于 （ ）A B C D3.如果幂函数的图像不过原点，则的取值范围是（ ） A B或 C D或4.要得到的图像, 需要将函数的图像（ ） A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D 向右平移个单位5.锐角满足，则的值是（ ） A B C D6.函数的最小值和最大值分别为（ ） A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，7.若的内角满足，
2、则角的取值范围是（ ） A B C D8.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值为（ ） A B C2 D3 9.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 （ ） A. B. C. D.和10.设曲线的一条对称轴为，则曲线的一个对称点为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题, 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 12. 13.已知函数，若，则 14.化简：_15.若两
3、个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列四个函数： ，,其中“同形”函数有 (填序号)三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知，且，求的值.17.（本小题满分12分）已知函数. （1）求的定义域；（2）若角在第一象限且，求的值.18.（本小题满分12分）已知二次函数：(1) 若函数的最小值是-60，求实数的值；(2) 若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，的图像如图所示.（1）求在上的表达式；（2）求方程的解.20.
4、（本小题满分13分）已知函数，.（1）求函数的单调区间和最值；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.21.（本小题满分14）设函数（1）求函数的定义域；（2）问是否存在最大值与最小值如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.答 案一、选择题：DBDAD CCBDC二、填空题：11 12. 2 13 14 15 三、解答题：16. 17解：（1）由，得，;故的定义域为（2）由已知条件得；从而18（） （）二次函数的对称轴是 函数在区间上单调递减 要函数在区间上存在零点须满足 即 解得 19解：（1）由图知：，则，在时，将代入得，在时，同理在时，综上，（2）由在区间内可得关于对称，得解为20解：， ， ， ，.当，即时，函数单调递增；当，即时，函数单调递减；不等式在上恒成立，在上恒成立，即在上恒成立.由知在上的最小值是2，最大值是3，.21解：（1）由解得当时，不等式解集为；当时，不等式解集为的定义域为（2）原函数即，当即时，函数既无最大值又无最小值；当即时，函数有最大值，但无最小值
