1、立体几何试题一选择题（每题4分，共40分）1.已知AB/PQ，BC/QR,则PQP等于（ ）A B C D 以上结论都不对2.在空间，下列命题正确的个数为（ ）（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形（3）平行于同一条直线的两条直线平行 ;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等A 1 B 2 C 3 D 43.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（ ）A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内4.已知直线m/平面，直线n在内，则m与n的关系为（ ）A 平行 B 相交 C 平行或异面 D 相交或异面5.经过平面
2、外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（ ）A 1个 或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个6.如图,如果菱形所在平面,那么MA与BD的位置关系是( )A 平行 B 垂直相交 C 异面 D 相交但不垂直 7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（ ）A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个8.下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面9.对于直线,和平面,使成立的一个条件是( )A B C D 10 .已知四
3、棱锥,则中,直角三角形最多可以有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二填空题（每题4分，共16分）11.已知ABC的两边AC,BC分别交平面于点M,N，设直线AB与平面交于点O，则点O与直线MN的位置关系为_12.过直线外一点与该直线平行的平面有_个，过平面外一点与该平面平行的直线有_条13.一块西瓜切3刀最多能切_块14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC的体积为_三、 解答题15（10分）如图，已知E,F分别是正方形的棱和棱上的点，且。求证：四边形是平行四边形16（10分）如图，P为所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点，证明：直线PC与平面ABD垂直17（12分）如图，正三棱锥A-BCD，底面边长为a，则侧棱长为2a，E,F分别为AC,AD上的动点，求截面周长的最小值和这时E,F的位置.18（12分）如图，长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c，求长方体对角线的长答案1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10.D1三点共线2无数 无数 3. 7 4 1证明: 过作 又由且=可知 四边形是平行四边形2 为的中点为的中点平面3 提示:沿线剪开 ,则为周长最小值.易求得的值为,则周长最小值为.4解:
