高一上册数学第一次月考试卷带答案(DOC 10页).docx

1、2020-2021学年高一（上）第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列关系正确的是（ ） A.00,1,2B.0,11,0C.0,1(0,1)D.0,12. 已知集合A1,3a，Ba,b，若AB=13，则a2-b2（ ） A.0B.43C.89D.2233. 设x0，y0，M=x+y1+x+y，N=x1+x+y1+y，则M，N的大小关系是（ ） A.MNB.MND.不能确定4. 若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补，记(a,b)=a2+b2-a-b，那么(a,b)0是a与b互补的（ ） A

2、.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 已知不等式ax2-bx-10的解集是x|-12x-13，则不等式x2-bx-a0的解集是（ ） A.x|2x3B.x|x3C.x|13x12D.x|x126. 若a0，b0且a+b7，则4a+1b+2的最小值为（ ） A.89B.1C.98D.102777. 关于x的不等式x2-(a+1)x+a0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（ ） A.-2a-1或3a4B.-2a-1或3a4C.-2a-1或3a4D.-2a-1或3a1，2x0”的否定是“x01，2x00”二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在

3、每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 1.下列各不等式，其中不正确的是（ ） A.a2+12a(aR)B.|x+1x|2(xR,x0)C.a+bab2(ab0)D.x2+1x2+11(xR) 2.下列不等式中可以作为x21的一个充分不必要条件的有（ ） A.x1B.0x1C.-1x0D.-1x2C.ab0是a2+b20的充要条件D.若ab0，则a1+ab1+b4. 给定数集M，若对于任意a，bM，有a+bM，且a-bM，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A.集合M-4,-2,0,2,4为闭集合B.正整数集是闭集合C.

4、集合Mn|n3k,kZ为闭集合D.若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1. 已知集合AxZ|x2-4x+33”是“xa“的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_ 3.若不等式ax2+2ax-40，y0，且x+3yxy，若t2+t1； （2）x2-2x-30，满足CAA，CBB，求实数a的取值范围3. 已知p：对于xR，x2+kx+k0成立，q：关于k的不等式(k-m)(k-2)0(m2)成立 （1）若p为真命题，求k的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围4. 已如函数f(x)=x2-(m+1m)x+1 （1）若不

5、等式f(x)0解集为x|13x0时，解关于x的不等式f(x)05. 重庆某湿地公园打算建造一个休闲花园，它的平面结构图如图所示，两个相同的矩形ABCD和EFGH构成面积为200平方米的十字形区域，且计划在正方形MNPK上建一座花坛，其造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩路面，其造价为210元/平方米，并在四个三角形空地上铺草坪，其造价为80元/平方米 （1）设AD的长为x米，试写出总造价Q（单位：元）关于x的函数解析式； （2）问：当x取何值时，总造价最少？求出这个最小值6. 设n为正整数，集合A|(t1,t2,tn),tk0,1,k1,2,.,n对于集合A中的

6、任意元素(x1,x2,xn)和(y1,y2,yn)，记M(,)=12(x1+y1+|x1-y1|)+(x2+y2+|x2-y2|)+.+(xn+yn+|xn-yn|) （1）当n3时，若(0,1,1)，(0,0,1)，求M(,)和M(,)的值； （2）当n4时，对于A中的任意两个不同的元素，证明：M(,)M(,)+M(,)并举一个使得等号成立的，的例子参考答案与试题解析一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【答案】D【解析】根据集合元素与集合属于关系的定义，可判断A，根据集合元素的无序性及集合相等的定义可判断B，根据集合与集合的

7、关系可判断C，根据空集的定义，可判断D2.【答案】C【解析】由A，B，以及A与B的交集，即可求出a，b的值3.【答案】B【解析】利用“作差法”和不等式的性质即可得出4.【答案】C【解析】我们先判断(a,b)0a与b互补是否成立，再判断a与b互补(a,b)0是否成立，再根据充要条件的定义，我们即可得到得到结论5.【答案】A【解析】根据不等式ax2-bx-10的解集，利用不等式与对应方程的关系求出a、b的值，再代入不等式x2-bx-a0，b0且a+b7，可得a7-b0，0b7.4a+1b+2=47-b+1b+2=f(b)，再利用导数研究其单调性极值与最值即可得出7.【答案】C【解析】不等式化为(x

8、-1)(x-a)1和a1时，求出解不等式的解集，根据不等式的解集中恰有两个整数，求出a的取值范围8.【答案】B【解析】根据逻辑联结词的意义判断A，根据互为逆否命题的命题真假性相同判断B，利用充分必要条件的定义判断C，根据命题的否定格式判断D二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）【答案】A,C,D【解析】A代入特殊值可判断不等式正误，B去绝对值利用基本不等式可判断，C代入特殊值可判断不等式正误，D利用基本不等式性质可判断正误【答案】B,C【解析】对于A，x1是x21的不充分不必要条件；对

9、于B，0x1是x21的一个充分不必要条件；对于C，-1x0是x21的一个充分不必要条件；对于D，-1x1是x21的充要条件【答案】A,D【解析】（1）直接利用赋值法的应用判断A、B的结论（2）利用充分条件和必要条件及不等式的性质和作差法的应用判定C、D的结论【答案】A,B,D【解析】根据新定义依次判断即可三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【答案】2【解析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可【答案】a3”是“xa“的充分不必要条件即可得出【答案】(-4,0【解析】分三种情况讨论：（1）当a等于0时，原不等式变为-40时，根据二次函数的图象与性质可知解集为R不可能；

10、（3）当a0时，二次函数开口向下，且与x轴没有交点即小于0时，由此可得结论【答案】(-4,3)【解析】由题意可得x+3y=(x+3y)(1y+3x)，然后利用基本不等式求出x+3y的最小值，再根据t2+tx+3y恒成立，可得t2+t1可化为2x-1-3+4x3-4x0，等价于(6x-4)(3-4x)0，解得23x34，故不等式的解集为x|23x34x2-2x-30-x2+3x-20可化为(x-3)(x+1)0-(x-2)(x-1)0，解得-1x3x2x1，所以-1x1或2x3，故不等式的解集为x|-1x1或2x3【解析】（1）移项，将不等号的右边变为0，再转化为一元二次不等式求解即可；（2）分

11、别对两个一元二次不等式进行因式分解，解出x的取值范围后，再取交集即可【答案】由题Ax|-1x5，UBx|x4， A(UB)x|-1x2或4x5由CAA得CA，解得-1a54，由CBB得BC，解得1a2从而实数a的取值范围为a|1a54【解析】（1）求出Ax|-1x5，UBx|x4，由此能求出A(UB)（2）由CAA得CA，由CBB得BC，由此能求出实数a的取值范围【答案】若p为真命题，则判别式k2-4k0，得0k4，即实数k的取值范围是(0,4)由(k-m)(k-2)0(m0恒成立，即m,2(0,4)，即0m2，即实数m的取值范围是(0,2)【解析】（1）根据不等式恒成立转化为判别式0，进行求

12、解即可（2）求出q的等价条件，结合p是q的必要不充分条件，转化为不等式关系进行求解即可【答案】不等式f(x)0化为x2-(m+1m)x+10，由不等式解集为x|13x1m，即m1时，解不等式得x1m或xm；当m1m，即0m1时，不等式的解集为x|x1m或xm；当0m0，得0x102，则Q4200x2+210(200-x2)+802(200-x24x)24200x2+42000-210x2+400000+10x4-4000x2x24000x2+400000x2+38000，所以Q38000+4000x2+400000x2(0x102)令tx2，则Q38000+4000(t+100t)，且0t0，

13、可知0x102，利用面积公式即可表达出总造价Q关于x的函数解析式（2）利用基本不等式即可求出Q的最小值【答案】因为(0,1,1)，(0,0,1)，所以M(,)=12(0+0+|0-0|)+(1+1+|1-1|)+(1+1+|1-1|)2，M(,)=12(0+0+|0-0|)+(1+0+|1-0|)+(1+1+|1-1|)2当n4时，对于A中的任意两个不同的元素，设(x1,x2,x3,x4)，(y1,y2,y3,y4)，则有M(,)x1+x2+x3+x4，M(,)y1+y2+y3+y4，对于任意的xi，yi，i1，2，3，4，当xiyi时，有12(xi+yi+|xi-yi|)=12xi+yi+(

14、xi-yi)=xi，当xiyi时，有12(xi+yi+|xi-yi|)=12xi+yi-(xi-yi)=yi，即12(xi+yi+|xi-yi|)=maxxi,yi，所以，有M(,)maxxi,yi+maxx2,y2+maxx3,y3+maxx4,y4，又因为xi，yi0,1，所以maxxi,yixi+yi，i1，2，3，4，当且仅当xiyi0时等号成立，所以maxxi,yi+maxx2,y2+maxx3,y3+maxx4,y4(x1+y1)+(x2+y2)+(x3+y3)+(x4+y4)(x1+x2+x3+x4)+(y1+y2+y3+y4)即M(,)M(,)+M(,)，当且仅当xiyi0(i1,2,3,4)时等号成立【解析】（1）根据M(,)的定义代入即可求解（2）当n4时，对于A中的任意两个不同的元素，设(x1,x2,x3,x4)，(y1,y2,y3,y4)，则M(,)x1+x2+x3+x4，M(,)y1+y2+y3+y4，根据12(xi+yi+|xi-yi|)=maxxi,yi得到M(,)maxxi,yi+maxx2,y2+maxx3,y3+maxx4,y4(x1+x2+x3+x4)+(y1+y2+y3+y4)，所以M(,)M(,)+M(,)，当且仅当xiyi0(i1,2,3,4)时等号成立试卷第11页，总11页