1、高二数学（理科）圆锥曲线单元测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）1 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A B C D2.曲线与曲线的（ ）(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同3.已知是椭圆的两个焦点，是过的弦，则的周长是 ( ) A. B. C. D.4.一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（ ） 一个椭圆上 一条抛物线上 双曲线的一支上 一个圆上5已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）kkk或kk6.抛物线y2=4px（p0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为 ( )A.ap B.a+p
2、C.a D.a+2p 7若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为 （ ）A B C D8.（全国卷I）抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）A B C D9若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D10.我们把离心率的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆为优美椭圆， F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分11若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.12.直线x2y20经过椭圆1(ab0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于 13. 已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使
3、的值最小，则点的坐标为 14已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线方程为yx，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为_15.直线与椭圆相交于两点，则 一、填空题题号12345678910答案二、 填空题：11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题(本大题共6小题，计75分)16.（本大题满分12分）已知双曲线的方程为：，请回答下列问题：（1)写顶点和焦点坐标；（2）求出实轴、虚轴长、焦距长；（3）写出准线方程和渐近线方程。17（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆方程.18（本小题满分12分）为何
4、值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？19.（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；20、(本小题满分13分)椭圆的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|P F1|=,| P F2|= ，P F1PF2.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.21.（本小题满分14分）已知椭圆C的方程为，和点Q（2，1）（1）求以Q为中点的弦AB所在直线方程；（2）若过点Q的直线与椭圆C相交与AB两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。第 4 页 共 4 页
