1、2015年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 2015.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列根式中，与是同类根式的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）2如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（
2、） （A）； （B）； （C）；（D）3已知一次函数y=kx1，若y随x的增大而增大，则它的图像经过（ ） （A）第一、二、三象限； （B）第一、三、四象限； （C）第一、二、四象限； （D）第二、三、四象限4一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ） （A）1； （B）2； （C）3； （D）45已知在四边形ABCD中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） （A）AD=BC； （B）AC=BD； （C）A=C； （D）A=BACBD6如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AB=，A=，则CD长为（ ）
3、 （A）； （B）； （C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：=_8分解因式：=_9已知，那么=_10已知正比例函数的图像经过点（-1，3），那么这个函数的解析式为_11不等式组的解集是_12用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式方程为 .13任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是_14将抛物线向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是_.15在ABC中，AD是BC边上的中线，如果，那么 （用、表示）ABCD（第18题图）16如图，DE为A
4、BC的中位线，点F在DE上，且AFB为直角，若AB8，BC10，则EF的长为 BAEFCD（第16题图）ABC（第17题图）17如图，当小明沿坡度的坡面由到行走了100米，那么小明行走的水平距离 米（结果可以用根号表示）18如图，在ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分ABC，BD交AC于点D.如果将ABD沿BD翻折，点A落在点A处，那么D AC的面积为_cm2.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 计算：20（本题满分10分） 解方程组：21.（本题满分10分）某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每
5、辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问一月份每辆电动车的售价是多少？C22（本题满分10分，每小题各5分）ABOMCED（第22题图）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且CD=24，点M在O上，MD经过圆心O，联结MB（1）若BE=8，求O的半径；（2）若DMB=D，求线段OE的长23.（本题满分12分，每小题各6分）A（第23题图）EGDFCB如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边上，过C点作AE的垂线交于点F，联结DF，过点D作DF的垂线交AF于点G，联结BG.（1）求证：ADGCDF；（2）如果E为CD的中点，求证：B
6、GAF.24（本题满分12分，每小题各4分）（第24题图）ABxyOFEDCH如图，二次函数的图像与轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CHx轴，垂足为H设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及轴分别交于点E和点F（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果CE=3BC，求点B的坐标；（3）如果DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=4，AD=3，点P是对角线BD上一动点，过点P作PHCD，垂足为H（1）求证：BCD=BDC；（2）如图1，若以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，求DP的长；（3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若ADH和ECF相似，求DP的长ABCHPDEF（第25题图2）ABCHPD（第25题图1）初三数学 第5页 共4页
