1、概率论与数理统计试卷B （试卷共6页，答题时间120分钟）题号一二三四五六七总 分统分人得分得分阅卷人一、填空题 （每空2分，共20分，请将答案填在相应的横线上）1、已知，则。2、如果随机变量服从普哇松分布（参数为），则 ，。3、在区间内任意投点，以表示投点的坐标，则的分布函数为。4、设，则。5、若相互独立，则的函数。6、设有一个随机变量序列，如果对任意的，有，则称依概率收敛于。7、已知为总体的一个样本，则 ，。8、已知，则。得分阅卷人一、 选择题（每小题2分，共10分，请将答案填在下面的表格内） 题号1 2 3 4 5 答案1、设服从二点分布：，则（ ）。A. B. C. D. 2、已知随机
2、变量的密度函数为 则（ ）。A. B. C. D. 3、如果与满足： ，则必有（ ）。A. 与不相关 B.与独立 C. D.4、设随机变量、相互独立，且，则（ ）。 A. B. C. D. 5、总体的均值，方差，为总体的一个样本，则（ ）是的一个无偏估计量。A. B. C. D. 得分阅卷人三、计算题（第1题8分，第2题7分，第3题10分，共25分）1、某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人；一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是0.9、0.7、0.5、0.2，求在小组内任选一名射手，该射手能通过选拔进入决赛的概率。2、设随机变量具有分布：，求，及。3、设随机变量与独立，都服从参数为的指数分布，求的密度函数。得分阅卷人四、计算与判断题（15分）设的密度函数为求：1）、；2）、；3）、 得分阅卷人五、证明题（10分）设为独立同分布随机变量序列，每个随机变量的数学期望为，且方差存在，证明：得分阅卷人六、计算题（10分）设母体的密度函数为是的一个子样，是子样的顺序统计量，求的密度函数。得分阅卷人七、计算题（10分）在密度函数中参数的极大似然估计量是什么？矩法估计量是什么？ 注：考试期间试卷不允许拆开 本试卷共 6 页 第 6 页
