1、镇江市江南学校镇江市江南学校 王王 涛涛最神秘的天体最神秘的天体:宇宙黑洞宇宙黑洞(black hole)在我们日常生活中有些类似的事物在我们日常生活中有些类似的事物常常被形象的称为常常被形象的称为“黑洞黑洞”,我们数学上我们数学上是否也有类似的、神秘而有趣的现象呢是否也有类似的、神秘而有趣的现象呢?数字游戏：密码来了！老师准备寒假去旅游，为此买了一个带密码锁的旅行箱，可以自己设密码。你们能为老师设个密码吗？老师设密码的规则如下，看看那个小组最先解开。要求：选 三个不同的数字规则：用这三个数字分别组成一个最大数和最小数，求出两数之差。对差值的三个数字重复同样的过程。如果我们要设一个四位的密如果
2、我们要设一个四位的密码呢？是否也有类似的神奇数字呢？码呢？是否也有类似的神奇数字呢？要求：选 四个不同的数字规则：用这四个数字分别组成一个最大数和最小数，求出两数之差。对差值的四个数字重复同样的过程。数字黑洞：通常从一个整数或整数组数字黑洞：通常从一个整数或整数组出发，按某种规定的计算法则，反复出发，按某种规定的计算法则，反复进行同一种操作程序，最终都会回到进行同一种操作程序，最终都会回到一个数或数组上，这个数或数组就像一个数或数组上，这个数或数组就像宇宙中的黑洞一样将任何数字牢牢吸宇宙中的黑洞一样将任何数字牢牢吸住，使其不能逃脱。住，使其不能逃脱。卡普雷卡尔黑洞：495、6174 数学上把以
3、上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称归敛，其结果495、6174称归敛结果。五位数的卡普雷卡尔黑洞五位数的卡普雷卡尔黑洞:83952、74943、62964、71973四个数组四个数组成的数组循环出现成的数组循环出现.在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯是一个暴君，死后坠入地狱，众神惩罚他做苦工，命令他把巨大的石头推上山顶。此人力大如牛，欣然从命，不料石头临近山顶时突然无缘无故地滚落下来，于是他只好重新再推，眼看快要到山顶，忽又“功亏一篑”地跌落，如此循 环往复，永无尽头。任取一个自然数，依次写出组成任取一个自然数，依次写出组成它的数字中所含偶数的个数、奇数的它的数字中所含偶数的个数、奇数的
4、个数及这两个数字的和，这样就得到个数及这两个数字的和，这样就得到一个新的正整数。如此重复进行，你一个新的正整数。如此重复进行，你发现了什么？发现了什么？数字黑洞：西西弗斯串数字黑洞：西西弗斯串123例如：取例如：取21562156，4 4个数字中偶数个数字中偶数 个数为个数为2 2，奇数个数为，奇数个数为2 2，个数的和为个数的和为4 4，依次写下，依次写下 三个数为三个数为224224。任意找一个任意找一个3的倍数的正整数，先把的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，每一个数位上的数字再立方、求和，.，重复运算下去，你发现了什么？重复运算下去，你发现了什么？数字黑洞：水仙花数黑洞数字黑洞：水仙花数黑洞153 各小组成员动脑动手，各小组成员动脑动手，互相合作，看看能否找到属互相合作，看看能否找到属于你的数字黑洞？于你的数字黑洞？任取一个整数，先取它任取一个整数，先取它的绝对值，再减的绝对值，再减1。不断重。不断重复上述计算。复上述计算。黑洞数组：黑洞数组：0,10,1 不管数学的任一分支是多么不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这个实抽象，总有一天会应用在这个实际世界上。际世界上。罗巴切夫斯罗巴切夫斯基基
