数学史趣谈资料课件.ppt

1、 四大文明古国v数学的发展在整个历史长河中促进了人类文明的发展，但四大文明古国的中国、印度、埃及、古巴比伦占有非常重要的作用。所研究出来的成果无论对后世学术的研究还是生活中的应用都作出了巨大的贡献。但古今中外数学的发展也并非一帆风顺，数学具有一定的抽象性和难理解性，所以出现了很多著名却又难解的题。同时也面临了三次巨大的数学危机，但最后也都有伟大的数学家给解决了。所以在整个数学的发展中产生了很多著名的数学家，值得我们每一代去学习并还要去超越，使得数学能够得到更大的发展。四大文明古国：中国v公元前二十七世纪黄帝时代就开始了数学研究v数学发达至少有4000年v成就：分数、正负数、勾股定理、圆周率、剩

2、余定理、杨辉三角等等v由于中国文字的限制，数学理论的表叙以及推导都极为困难，导致数学理论在中国发展受到制约v中国长期重文轻理导致数学以及科学的落后v政治原因，农业大国四大文明古国：印度v印度有印度有35003500至至40004000年年v最大成就是印度数码，十进制最大成就是印度数码，十进制v五世纪后五世纪后“零零”的符号在印度出现的符号在印度出现v与占星术，宗教，农业关系密切与占星术，宗教，农业关系密切v方法与结果用树皮树叶记载，大多失散方法与结果用树皮树叶记载，大多失散v用晦涩的诗歌表述，难于理解用晦涩的诗歌表述，难于理解v知道勾股定理，三角学并计算出知道勾股定理，三角学并计算出162.3

3、10,414215686.12四大文明古国：埃及v光辉灿烂的文明v影响较大的：金字塔，纸草书，古文字v尼罗河贯穿全景v治理尼罗河河水泛滥，他们研究天文发现：河水上涨与清晨天狼星升起的日子一样，间隔365天，确立现代公历的基础v重新测定河岸的土地，几何特别发达v没有上升为理论，直到公元前4世纪后，希腊人入侵为止四大文明古国：巴比伦v数学泥板的发现v上面有：帐单，收据，票据，大量数学用表，达到古代数学的最高的理论水平v1847年开始解读数学泥板，1920年才有详尽的注解，巴比伦文明被世人了解v60位进制，面积体积的计算，方程组的求解，级数求和，勾股数，二次方程数学史上的著名问题和难题 v三体问题v

4、费马问题v哥尼斯堡七桥问题 v希尔伯特的23个问题 1900年 8月6日，国际数学家代表大会在巴黎召开，年方38岁的德国数学家大卫希尔伯特（1862-1943）走上讲台，第一句话就问道：“揭开隐藏在未来之中的面纱，探索未来世纪的发展前景，谁不高兴呢？”接着，他向到会者也向国际数学家大会提出了23个数学问题，这就是著名的希尔伯特演说。数学史上的三次危机v“第一次数学危机第一次数学危机”公元前五世纪古希腊，毕达哥公元前五世纪古希腊，毕达哥拉斯学派的著名数学家与哲学家毕达哥拉斯提出的著名命题拉斯学派的著名数学家与哲学家毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数万物皆数”是该学派的哲学基石是该学派的哲学基石。

5、学派的数学信仰学派的数学信仰：“一切数均可表成整数或整数之比一切数均可表成整数或整数之比”。希帕索斯考虑了一希帕索斯考虑了一个问题：边长为个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数2 的诞生的诞生。-促使实数理论的建立数学史上的三次危机v“第二次数学危机第二次数学危机”贝克莱指出牛顿在对xn(n是正整数)求导时既把x不当做0看而又把x当作0看是

6、一个严重的自相矛盾，从而几乎使微积分停滞不前。柯西和魏尔斯特拉斯等人提出无穷小是一个无限向0靠近，但是永远不等于0的变量，这才把微积分重新稳固地建立在严格的极限理论基础上，从而消灭的这次数学危机！数学史上的三次危机v“第三次数学危机第三次数学危机”v十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论。十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论。v1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：称：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦今天，今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了我们可

7、以说绝对的严格性已经达到了”v1903年，一个震惊数学界的消息传出：英国数学家罗素提出集合论是有年，一个震惊数学界的消息传出：英国数学家罗素提出集合论是有漏洞的！罗素构造了一个集合漏洞的！罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：然后罗素问：S是否属于是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果是有意义的

8、。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于属于S，根据，根据S的定义，的定义，S就不属于就不属于S；反之，如果；反之，如果S不属于不属于S，同样根，同样根据定义，据定义，S就属于就属于S。无论如何都是矛盾的。无论如何都是矛盾的。v悖论的根源在于集合论里没有对集合的限制，以至于让罗素能构造一切悖论的根源在于集合论里没有对集合的限制，以至于让罗素能构造一切集合的集合这样集合的集合这样“过大过大”的集合，对集合的构造的限制至今仍然是数学的集合，对集合的构造的限制至今仍然是数学界里一个巨大的难题界里一个巨大的难题数学史上最有贡献的教学家v祖冲之：把圆周率推算到小数点后七位。v秦九韶：1

9、247年完成数学名著数书九章发明“秦九韶 算法”推导出“秦九韶公式”v刘 徽：杰作九章算术注和海岛算经，是中国最宝贵的数学遗产。v赵 爽：解释了周髀算经中勾股定理，并进行证明。v华罗庚：是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。v陈省身：曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。v陈景润：1966年发表表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和（简称“1+2”）。数学史上最有贡献的教学家v牛顿：牛顿：英国皇家学会会员，物理学家、数学家、天文学家、英国皇家学会会员，物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家，著有自然哲学的数学原理、光学、自

10、然哲学家，著有自然哲学的数学原理、光学、二项式定理和微积分。二项式定理和微积分。在力学上，牛顿阐明了动在力学上，牛顿阐明了动量角动量守恒之原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，量角动量守恒之原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，系统地表述了冷却定律，并研究了音速。系统地表述了冷却定律，并研究了音速。v高斯：遍及纯数学和应用数学各个领域；高斯：遍及纯数学和应用数学各个领域；v庞加莱：最后一位数学通才，在多个领域做出了开创性的庞加莱：最后一位数学通才，在多个领域做出了开创性的贡献；贡献；v希尔伯特：数学界的亚历山大大帝，影响了希尔伯特：数学界的亚历山大大帝，影响了2020世纪数学发世纪数学发展方向；展方向；v哥德尔：生于捷克的布尔诺，卒于美国普林斯顿。早年在哥德尔：生于捷克的布尔诺，卒于美国普林斯顿。早年在维也纳大学攻读修读理论物理、基础数学，后来又转研数维也纳大学攻读修读理论物理、基础数学，后来又转研数理逻辑、集合论。但理逻辑、集合论。但19401940年代中就将注意力投放在哲学上，年代中就将注意力投放在哲学上，并参加哲学小组活动。并参加哲学小组活动。v 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢