江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学(理)试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 江西省上饶市六校江西省上饶市六校 20222022 届高三第二次联考数学（理）试题届高三第二次联考数学（理）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1 已知 R为实数集，集合2340,ln(1)Ax xxBx yx，则RAB（）A14xx B11xx C1x x D4x x 2复数 z满足(1 i)23iz，则复数 z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列结论错误的是（）A若“pq”为真命题，则 p、q 均为真命题 B“22acbc”是“ab”的充分不必要条件 C命题“若4x，则228=0

2、xx”的否命题是“若4x，则2280 xx”D命题“0 x，都有31x”的否定是“0 x，使得31x”4函数()22xxxf x的大致图像为（）A B C D 5为得到函数 2cos 23g xx的图象，只需把函数 2sin 26f xx 的图像（）A向左平移4个单位 B向左平移2个单位 C向右平移4个单位 D向右平移2个单位 6在区间0,1上随机取两个数 x、y，则满足13xy的概率为（）A29 B13 C49 D23 7 已知()yf x是xR上的奇函数，且对Rx，都有(2)()f xf x，当(0,1)x时，试卷第 2 页，共 5 页 函数()3xf x，则13log 18f（）A12

3、B2 C13 D23 8新冠疫情期间，某市卫健委将 6 名调研员安排到本市 4 家核酸检测定点医院进行调研，要求每家医院至少安排 1 人，至多安排 2 人，则不同的安排方法有（）A4320 种 B2160 种 C1080 种 D540 种 9如图，在长方体1111ABCDABC D中，2 6AB，4BC，14AA，E是棱AB上靠近B的三等分点，,F G分别为1,BC CC的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线1B P与平面EFG垂直，则三棱锥1ABB P的外接球的表面积是（）A28 B56 C112 D224 10第 24 届冬季奥林匹克运动会闭幕式，于 2022 年 2 月 20 日在国家

4、体育场（鸟巢）的场馆举行国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两层的钢骨架是离心率相同的椭圆 假设内层椭圆的标准方程为22143xy，外层椭圆的标准方程为22186xy=，若由外层椭圆上的一点A向内层椭圆引切线AC、AB，且两切线斜率都存在，则两切线斜率的积等于（）A34 B43 C32 D不确定 11已知ABCV的外心为点 O，M 为边BC上的一点，且2,13BMMCBACAO AMuuuu ruuu u ruuu r uuuu r，则ABCV的面积的最大值等于（）试卷第 3 页，共 5 页 A32 B3 C3 68 D3 64 12设e4ln2313e4ln21ln242eeabc

5、，其中 e 是自然对数的底数，则（）注：e2.718ln20.693LL，Abac Bbca Cacb Dcab 二、填空题二、填空题 13 已知向量(3,1)a r，(4,2)b r，且/abbarrrr，则实数的值为_ 14已知ABCV的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若1b，5cos3B，且sinsinsinsinacACbAB，则边长c的值为_ 15已知函数()sin,06f xx，若5412ff且()f x在区间5,4 12上有最小值无最大值，则_ 16已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左焦点为F，过F的直线 l与圆222xya相切于点T，且直线l与双曲线C的

6、右支交于点P，若双曲线C的离心率为53，则|PTFT_ 三、解答题三、解答题 17计算机和互联网的出现使得“千里眼”“顺风耳”变为现实现在，5G的到来给人们的生活带来颠覆性的变革，某科技创新公司基于领先技术的支持，5G经济收入在近一个时期内逐月攀升，如图是该创新公司2021年1至7月份的5G经济收入（单位：千万）的折线图 (1)由折线图初步判断，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请建立y关于t的回归方程；试卷第 4 页，共 5 页(2)若该创新公司定下了2021年内5G经济月收入突破2千万的宏伟目标，请你预测该公司能否达到目标？附注：参考数据：719.31iiy，7140.18iiit y 参

7、考公式：回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为121niiiniittyybtt，aybt 18已知数列 12,nnnaTa aaL，且13111,310(2)nTTnT为等差数列(1)求na的通项公式；(2)若对任意正整数 n，都有12nTTTmL，求 m 的取值范围 19如图，四棱锥DAPCO中，2,2 2,120OAOPOCODDACOA平面DOA平面APCO (1)若OPCV为等边三角形，求证：AO平面PCD；(2)当四棱锥DAPCO的体积最大时，求二面角DPCO的正切值 20已知抛物线2:2(0)C ypx p上的点(2,)a到准线的距离为 a(1)求抛物线 C的方程

8、；(2)设(0,2)P，O 为坐标原点，过点(0,2)T的直线 l与抛物线 C交于不同的 A、B 两点，问：是否存在直线 l，使得OA OBPA PBuu u r uuu ruu u r uuu r，若存在，求出的直线 l方程；若不存在，请说明理由 21已知函数()()lnlnf xxaxxa，其中0a (1)求()f x的极值；试卷第 5 页，共 5 页(2)设函数1()()g xf xfx有三个不同的极值点123,x x x（i）求实数 a 的取值范围；（ii）证明：2221233xxx 22 以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 曲线1C的极坐标方程为：2在平面直角坐标系中，曲线2C的参数方程为23cos3sinxy（为参数）(1)求曲线1C和曲线2C的直角坐标方程；(2)在极坐标系中，射线(0)6与曲线1C、2C分别交于 A、B 两点，求|AB 23已知()|1|3|f xxx(1)解关于 x的不等式()6f x；(2)若对任意实数 x，及任意正实数 a，b，且1ab，都有4()f xab恒成立，求实数的取值范围