1、 2023中期检测 姓名：_ 准考证号：_ 联系方式：_ 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 八年级中期学情检测八年级中期学情检测 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1要使二次根式3x有意义，则x的取值范围是()A3x B3x C3x D3x 2下列二次根式中，与12是同类二次根式的是()A2 B3 C4 D6 3一元二次方程210 xx+=的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 4一个正多边形的每一个外角都是36，则它是
2、()A正六边形 B正八边形 C正九边形 D正十边形 5下列计算正确的是()A202 10=B422=C236=D2(3)3=6 已知a，b，c是ABC的三边长，且满足2122(13)|5|0abc+=，则ABC是()A以a为斜边的直角三角形 B以b为斜边的直角三角形 C以c为斜边的直角三角形 D以c为底边的等腰三角形 7已知关于x的方程260 xkx=的一个根为2，则实数k的值为()A1 B1 C2 D2 8某商店从厂家以每件 18 元的价格购进一批商品该商品可以自行定价据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320 10)a件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进
3、货价的25%，如果商店计划要获利 400 元则每件商品的售价应定为()A22 元 B24 元 C26 元 D28 元 9如图，在Rt ABC中，90B=，30AB=，40BC=将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上与点B重合，AE为折痕，则EB的长为()A12 B25 C20 D15 10定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max a，b表示a，b中的较大值，如：1max，33=，因此 1max，31=；按照这个规定，若max x，2212xxx=，则x的值是()A1 B1或25+C25+D1 或25 二填空题（共二填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24
4、 分）分）11当2a=时，二次根式2a的值是 12已知53x=+，53y=，则22xy=13若|(2)(1)10mmxmx+=是关于x的一元二次方程，则m的值是 14若关于x的一元二次方程22310mxx+=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 15 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形 底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是51，它介于整数n和1n+之间，则n的值是 16已知m是方程2210 xx=的一个根，且27141mma+=，则a的值等于 17 在ABC中，30ABC=，AEBC，ADAB，交直线BC于点D，若4 3AB=，1C
5、D=，则（1）AE的长为 ；（2）AC的长为 2023中期检测 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 第 4 页 共 4 页 第 3 页 共 4 页 18 如图，在等腰Rt ABC中，90ACB=，点P是ABC内一点，且1CP=，2BP=，2AP=，以CP为直角边，点C为直角顶点，作等腰Rt DCP（1）线段AB的长度为 ；（2）APB的面积为 三三解答题（解答题（6 小题，共小题，共 46 分）分）19（6 分）计算：（1）1287+；（2）2(32)(32)(7)+20（6 分）解一元二次方程：2450 xx=21（6 分）观察以下等式：第 1 个等式：(11)(21)11+
6、=+，第 2 个等式：(21)(32)2 21+=+，第 3 个等式：(31)(43)3 31+=+，第 4 个等式：(41)(54)4 41+=+，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用n含的等式表示，n为正整数），并证明其正确性 22（10 分）已知关于x的一元二次方程2()2()0ac xbxac+=，其中a，b，c分别为ABC三边的长（1）如果1x=是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 23（8 分）某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元，每天可以销售 48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销经调查，若该商品每降价 1 元，每天可多销售 8 件，那么每天要想获得 510 元的利润，每件应降价多少元？24（10 分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACBC=D是三角形ABC内一点，CDCE，CDCE=（1）求证：BDAE=；（2）若1CD=，2BD=，135ADC=，求AD的长度；（3）在（2）的条件下，求BC的长度
