1、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘岳坊中学 韩亚回忆回忆、单项式乘单项式的法则、单项式乘单项式的法则、单项式乘多项式的法则、单项式乘多项式的法则问题如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长米、宽米的长方形绿地，增一块原长米、宽米的长方形绿地，增长了米，加宽了米。你能用几种方法长了米，加宽了米。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？求出扩大后的绿地面积？分析分析扩大后的绿地面积可以看成一个长方形，扩大后的绿地面积可以看成一个长方形，其长（）米，宽为（）米，其长（）米，宽为（）米，所以这块绿地的面积为所以这块绿地的面积为扩大后的绿地面积可以扩大后的绿地面积可
2、以看成由四个小长方形组看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为成，所以这块绿地的面积为因此，因此，上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法。米米)nm)(ba(+米米)bnanbmam(+)nm)(ba(+bnanbmam+=推导推导计算计算(a+b)(m+n)，可以先把，可以先把m+n看成一看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得则，得换一种看法，换一种看法，(a+b)(m+n)的结果可以看作的结果可以看作由由a+b的每一项乘的每一项乘m+n的每一项，再把所的每一项，再把所得的积相加而得到的得的积相加而得到的：=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)nm)(ba(+bnanbmam+=归纳多项式与多项式相乘，先作一个多项式与多项式相乘，先作一个多项式的每一项乘另一个多项式多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。的每一项，再把所得的积相加。bnbmanam)nm)(ba(+=+例题计算：计算：(1)(3x+1)(x-2)(2)(x-8y)(x-y)多项式与多项式相乘，先作一个多项式与多项式相乘，先作一个多项式的每一项乘另一个多项式多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。的每一项，再把所得的积相加。小结小结bnbmanam)nm)(ba(+=+
