新人教版初中数学八年级数学上册第四单元《整式的乘法与因式分解》测试题(含答案解析)(5)(DOC 14页).doc

1、一、选择题1计算下列各式，结果为的是（ ）ABCD2从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形纸片，则剩余部分的面积是（ ）ABCD3已知： ， 则： 的值为( )A15B18C21D94计算的值（ ）A2BCD5化简所得的值为（ ）AB0CD6在下列的计算中正确的是（ ）A；B；C；D7如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）ABCD8下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD9下列运算正确的是（ ）A =Bm6m2= m3（m0）CD（2m+1）（m-1）=2m2-m-110已知，则，的大小关系

2、是（ ）ABCD11下列运算正确的是（ ）ABCD12下列各式运算正确的是（ ）ABCD二、填空题13因式分解，其中、都为整数，则的最大值是_14分解因式：_15若，则=_16若已知x+y3，xy4，则3x+3y4xy的值为_17若与互为相反数，则_18已知，则_19下列说法：用两个钉子就可以把木条固定在墙上依据的是“两点之间，线段最短”；若，则的值为7；若，则a的倒数小于b的倒数；在直线上取A、B、C三点，若，则其中正确的说法有_（填号即可）20如图：一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个半圆，则剩下的钢板面积为_三、解答题21（1）因式分解：（2）计算：22（1）（2）23计算：

3、（1）（2）（3）24因式分解：（1）2ax24axy 2ay2 （2）x22x825把下列多项式因式分解（要写出必要的过程）：（1）x2y+6xy9y；（2）9（x+2y）24（xy）2；（3）1x2y2+2xy26已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足（1）求的值；（2）求的值；（3）探索与的关系，并用等式把它们表达出来【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】分别计算每个选项然后进行判断即可.【详解】A、，选项错误；B、，选项错误；C、，选项正确；D、不能得到，选项错误.故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.2C解析：C【分析

4、】根据题意列出关系式，化简即可得到结果；【详解】根据题意可得：；故答案选C【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，准确分析计算是解题的关键3B解析：B【分析】把两边平方得出的值，再把变形代入即可得出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键4D解析：D【分析】将原式变形为，再利用同底数幂的乘法逆运算变为，然后运用乘法交换律及积的乘方的逆运算计算即可【详解】解：原式= = = = = =1 =故选：D【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方的逆运算是解题的关键5D解析：D【分析】首先把52004化为（-5）2004，然

5、后再提公因式（-5）2003，继而可得答案【详解】解：=（-5）2003+（-5）2004=（-5）2003（1-5）=452003，故选：D【点睛】此题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式6A解析：A【分析】根据单项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解【详解】A、a2aba3b，正确；B、应为（a2）（a2）a24，故本选项错误；C、2x与3y不是同类项不能合并；D、应为（x3）2x26x9，故本选项错误故选：A【点睛】本题主要考查平方差公式，单项式的乘法法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并7A解析

6、：A【分析】矩形的面积就是边长是的正方形与边长是的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可【详解】解：由题意可知，矩形的面积就是边长是的正方形与边长是的正方形的面积的差，S矩形= =故选：A【点睛】本题考查了整式的运算，根据题意列出代数式，同时正确使用完全平方公式是解决本题的关键8C解析：C【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】A、能用完全平方公式分解因式，不符合题意；B、能用完全平方公式分解因式，不符合题意；C、不能用完全平方公式分解因式，符合题意；D、能用完全平方公式分解因式，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键

7、9D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法和除法，积的乘方、幂的乘方，多项式乘多项式的运算法则计算即可判断【详解】A、 ，该选项错误；B、，该选项错误；C、，该选项错误；D、(，该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方、幂的乘方，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键10B解析：B【分析】由，比较的大小即可【详解】解：， ， ， ，即，故选B【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算及数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握幂的乘方运算法则11C解析：C【分析】根据整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂相除法则进行计算并判断【详解】A、，故该项错误；B、

8、，故该项错误；C、，故该项正确；D、，故该项错误；故选：C【点睛】本题考查了整式的计算，熟记整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂相除法则是解题的关键12D解析：D【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解【详解】解：A、a2与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，正确故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并二、填空题135【分析】根据整式的乘法和因式分解

9、的逆运算关系按多项式乘以多项式法则把式子变形然后根据pq的关系判断即可【详解】解：(xp)(xq)=x2（p+q）x+pq=x2mx-6p+q=mpq=解析：5【分析】根据整式的乘法和因式分解的逆运算关系，按多项式乘以多项式法则把式子变形，然后根据p、q的关系判断即可【详解】解：(xp)(xq)= x2（p+q）x+pq= x2mx-6p+q=m，pq=-6，pq=1（-6）=（-1）6=（-2）3=2（-3）=-6，m=-5或5或1或-1，m的最大值为5，故答案为：5【点睛】此题主要考查了整式乘法和因式分解的逆运算的关系，关键是根据整式的乘法还原因式分解的关系式，注意分类讨论的作用14【分析

10、】原式提取公因式再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键解析：【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=，=故答案为：.【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键151【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2b=1代入计算即可【详解】且a+2=0b-1=0a=-2b=1故答案为：1【点睛】此题考查代数式的求值正确掌握算术平方根的非负性及解析：1【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2，b=1，代入计算

11、即可【详解】，且，a+2=0，b-1=0，a=-2，b=1，故答案为：1【点睛】此题考查代数式的求值，正确掌握算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2，b=1是解题的关键1625【分析】将3x+3y4xy变形为3（x+y）4xy再整体代入求值即可【详解】解：x+y3xy43x+3y4xy3（x+y）4xy3（3）4491625故解析：25【分析】将3x+3y4xy变形为3（x+y）4xy，再整体代入求值即可【详解】解：x+y3，xy4，3x+3y4xy3（x+y）4xy3（3）4491625，故答案为：25【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，将代数式变形为已知式子的形式是解题的关键

12、17-8【分析】根据题意得到+=0根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a=2b=-3代入2b-a计算即可【详解】由题意得：+=000a-2=0b+3=0a=2b=-32b-a=-6-2=8故答解析：-8【分析】根据题意得到+=0，根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a=2，b=-3，代入2b-a计算即可【详解】由题意得：+=00，0，a-2=0，b+3=0，a=2，b=-3，2b-a=-6-2=8，故答案为：-8【点睛】此题考查相反数的定义，绝对值的非负性及偶次方的非负性，求代数式的值，根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a和b的值是解题的关键18-3【分析】原式利用多项式乘以多项式法则

13、计算变形后将m+n与mn的值代入计算即可求出值【详解】解：m+n=2mn=-2（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3故答案为：-3【解析：-3【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值【详解】解：m+n=2，mn=-2，（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3故答案为：-3【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键19【分析】用两个钉子可以把木条固定的依据是两点确定一条直线；利用整体代换的思想可以求出代数式的值；根据倒数的定义举出反例即可；直线上ABC三点的位置关系要画图分情况讨论【详解

14、】用两个钉子可解析：【分析】用两个钉子可以把木条固定的依据是“两点确定一条直线”；利用“整体代换”的思想，可以求出代数式的值；根据倒数的定义，举出反例即可；直线上A、B、C三点的位置关系，要画图，分情况讨论【详解】用两个钉子可以把木条固定的依据是“两点确定一条直线”，故错误；，故正确；ab，取a=1，b=1，故错误；当点C位于线段AB上时，AC=ABBC=52=3cm；当点C位于线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+2=7cm，则AC的长为3cm或7cm，故错误；综上可知，答案为：【点睛】本题考查了两点确定一条直线、整体代换思想、求代数式的值、倒数的有关计算及数形结合法求线段的长度，综合

15、性较强，需要学生熟练掌握相关的知识点20【分析】先求出圆形钢板的面积再减去两个小半圆的面积即可【详解】解：圆形钢板的面积为：直径为a的半圆面积为：直径为b的半圆面积为：剩下钢板的面积为：=故答案为：【点睛】本题考查了圆的面积利用面积的差求解析：【分析】先求出圆形钢板的面积，再减去两个小半圆的面积即可【详解】解：圆形钢板的面积为：，直径为a的半圆面积为：，直径为b的半圆面积为：，剩下钢板的面积为：，=，故答案为：【点睛】本题考查了圆的面积，利用面积的差求出剩余钢板的面积，注意：圆的面积等于半径的平方乘以三、解答题21（1）；（2）9a【分析】（1）先用平方差公式进行因式分解，然后再用完全平方公式

16、进行因式分解；（2）整式的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的【详解】解：（1）=（2）=【点睛】本题考查因式分解和整式的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键22（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再确定符号，把系数，相同字母分别相乘除即可；（2）先利用多项式乘以多项式和平方差公式计算，然后去括号合并同类项【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟悉相关计法是解题的关键23（1）；（2）；（3）【分析】（1）同时计算乘方、绝对值、算术平方根及开立方，再计算加减法；（2）用多项式除以单项式法则计算；（3）先根据多项式乘以多项式

17、及完全平方公式计算，再合并同类项即可【详解】（1）解：原式；（2）解：原式（3）解：原式【点睛】此题考查实数的混合运算及整式的混合运算，掌握实数的乘方、绝对值、算术平方根及开立方、加减法运算，整式的多项式乘以多项式及完全平方公式、多项式除以单项式法则是解题的关键24（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再用完全平方公式因式分解；（2）先给原式变形用完全平方公式给前三项因式分解后，再利用平方差公式因式分解【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解一般因式分解时，有公因式先提取公因式，再看能否运用公式因式分解，有时还需变形后，分组因式分解25（1）

18、y（x3）2；（2）（5x+4y）（x+8y）；（3）（1+xy）（1x+y）【分析】（1）先提取公因式，再按照完全平方公式分解；（2）分别把前后两项看成某项的平方并根据平方差分解因式，然后对每个因式去括号及合并同类项进行化简；（3）首先把后面三项看成一组并化成完全平方式，然后与第一项组合并利用平方差公式分解后对每个因式去括号化简即可【详解】解：（1）x2y+6xy9yy（x26x+9）y（x3）2；（2）9（x+2y）24（xy）2；3（x+2y）+2（xy）3（x+2y）2（xy）（5x+4y）（x+8y）；（3）1x2y2+2xy1（x2+y22xy）1（xy）21+（xy）1（xy）（1+xy）（1x+y）【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的各种方法并灵活运用是解题关键26（1）9；（2）-27；（3）=+1【分析】（1）根据，可以求得所求式子的值；（2）根据，可以求得所求式子的值；（3）根据，可以得到与的关系，并用等式把它表达出来【详解】解：（1），；（2），；（3），=+1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键理解新定义，代入数据，注意由式子转化为具体数据的时候符号及运算顺序的变化，求出相应式子的值