重庆市2020年数学中考试题及答案(B卷)(DOC 12页).docx

1、重庆市2020年数学中考试题(B卷)一、选择题:(本大题12个小题,每年小题4分共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A.B.C.D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.5的倒数是A.5C.-52.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是3.计算结果正确的是A.a4.如图,AB是O的切线,A为切点,连接OA,OB.若B=35,则AOB的度数为A.65B.55C.45D.355.已知a+b=4,则代数式的值为B.1A.3D.-1C.06.如图,ABC与DEF位似,点0为位似中心，已知OA:OD=1:2,则ABC与DEF的面积比为A.1:2B.

2、1:3C.1 :4D.1:57.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为A.5B.4C.3D.28.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第个图形一共有5个实心圆点,第个图形一共有8个实心圆点,第个图形一共有11个实心圆点, ,按此规律排列下去,第个图形中实心圆点的个数为A.18B.19C.20D.219.如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处,某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A,B,C,D

3、,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43,悬崖BC的高为144.5 米,斜坡DE的坡度(或坡比)i=1:2.4,则信号塔AB的高度约为(参考数据:sin430.68 , cos430.73 , tan430,93)A.23米B.24米C.24.5米D.25米10.若关于x的-一元一次不等式组的解集为x5,且关于y的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为A.-1B.-2C.-3D.011.如图在ABC中ABC=45,BAC= 15,将ACB沿直线AC翻折至ABC所在的平面内,得ACD.过点A作AE,使DAE=DAC.与CD的延长线交于点E,连接BE,则线段BE的长

4、为B.3D.412.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(-2,3), AD=5,若反比例函数的图象经过点B,则k的值为B.8C.10二填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.计算:_.14.经过多年的精准扶贫,截至2019年底,我国的农村贫困人口减少了约94000000人，请把数94000000用科学记数法表示为_.15.盒子里有3张形状大小质地完全相同的卡片,上面分别标着数字1,2,3,从中随机抽出1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是_.16.如图,在

5、菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,ABC= 120以点0为圆心，OB长为半径画弧,分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为_. (结果保留)17.周末,自行车骑行爱好者甲乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练,甲乙分别以不同的速度匀速骑行,乙比甲早出发5分钟乙骑行25分钟后,甲以原速的继续骑行,经过一段时间,甲先到达B地,乙一直保持原速前往B地在此过程中,甲乙两人相距的路程y(单位:米)与乙骑行的时间x(单位:分钟)之间的关系如图所示,则乙比甲晚_分钟到达B地.18.为刺激顾客到实体店消费,某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下:在商场收银台旁放置一个不透明的箱子,箱

6、子里有红黄绿三种颜色的球各一个( 除颜色外大小形状质地等完全相同) ,顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会,摸中红黄绿三种颜色的球可分别返还现金50元30元10元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额,汇总统计结果为:第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍,摸到黄球次数为第一时段的2倍,摸到绿球次数为第一时段的4倍;第三时段摸到红球次数与第一时段相同,摸到黄球次数为第一时段的4倍,摸到绿球次数为第-时段的2倍,三个时段返现总金额为2510元,第三时段返现金额比第一时段多420元,则第二时段返现金额为_元三解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或

7、推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算:(20.如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分BAD和DCB,交对角线BD于点E,F.(1)若BCF=60,求ABC的度数;(2)求证:BE=DF.21.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛,并从七八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分10分,6分及以上为合格).相关数据统计整理如下:八年级抽取的学生的竞赛成绩:4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,10,10

8、.根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a=_,b=_，c=_.(2)估计该校七八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数;(3)根据以上数据分析,从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异.22.在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数一“好数”.定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个自然数n为“好数”.例如:426是“好数”,因为4，2，6都不为0,且4+2=6,6能被6整除; 643不是“好数”,因为6+4=10, 10不能被3整除.(1)

9、判断312,675是否是“好数?并说明理由;(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数,并说明理由.23.探究函数性质时,我们经历了列表描点连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数的图象并探究该函数的性质.(1)列表,写出表中a,b的值:a=_ ,b=_.描点连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.(2)观察函数图象,判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“”作答,错误的用“”作答):函数的图象关于y轴对称;当x=0时,函数有最小值,最小值为-6;在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.(3)已

10、知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集.24.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对AB两个玉米品种进行实验种植对比研究.去年AB两个品种各种植了10亩.收获后AB两个品种的售价均为2.4元/kg,且B品种的平均亩产量比A品种高100千克,AB两个品种全部售出后总收入为21600元(1)求A,B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克?(2)今年,科技小组优化了玉米的种植方法,在保持去年种植面积不变的情况下,预计A,B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%.由于B品种深受市场欢迎,预计每千克售价将

11、在去年的基础上上涨a%,而A品种的售价保持不变,AB两个品种全部售出后总收人将增加，求a的值.25.如图,在平面直角坐标系中抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且A点坐标为,直线BC的解析式为(1)求抛物线的解析式;(2)过点A作AD/BC,交抛物线于点D,点E为直线BC上方抛物线上一动点,连接CE,EB, BD,DC.求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标;(3)将抛物线)向左平移个单位,已知点M为抛物线的对称轴上一动点,点N为平移后的抛物线上一动点.在(2)中,当四边形BECD的面积最大时,是否存在以A, E,M,N为顶点的四边形为平行四边形,若存在,直接

12、写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.四解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26.ABC为等边三角形,AB=8,ADBC于点D,E为线段AD上一点以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF,连接CE,N为CE的中点.(1)如图1,EF与AC交于点G,连接NG ,求线段NG的长;(2)如图2,将AEF绕点A逆时针旋转,旋转角为,M为线段EF的中点,连接DN,MN.当30120时,猜想DNM的大小是否为定值,并证明你的结论;(3)连接BN,在AEF绕点A逆时针旋转过程中,当线段BN最大时,

13、请直接写出ADN的面积.参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.B.2.A.3.C.4.B.5.A.6C.7.B.8.C.9.D.10.B.11C.12.D.二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.3.14.9.4107.1523.16.33-.17.12.18.1230.三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19.计算：（1）解：原式=x2+2xy+y2+3xy-y2 =x2+5xy.（2）解：原式=4-aa-1(a+4)(a-4)a-1 =-1a+4 20.解与证：（1）CF平分DCBBCD=2BCF=120四边形ABCD是平行四边形A

14、BC=180-BCD=180-120=60.（2）四边形ABCD是平行四边形BAD=DCB，AB=CD，ABCD.ABE=CDF.AE，CF分别平分BAD和DCB，BAE=12BAD，CDF=12DCBBAE=CDF，ABECDF，BE=DF21. 解：（1）a=7.5，b=8，c=8（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分以上的人数为：8005+540=200（人）.（3）通过中位数、众数、合格率看，八年级的学生成绩更优异.22解：（1）3，1，2都不为0，且3+1=4，4能被2整除，312是“好数”，6，7，5都不为0，且6+7=12，12不能被5整除，675不是“好数”；

15、（2）设十位数字为x，个位数字为y，则百位数字为(x+5).其中x，y都是正整数，且1x4，1y9.十位数字与个位数字的和为：2x+5.当x=1时，2x+5=7，此时y=1或7，“好数”有：611，617当x=2时，2x+5=9，此时y=1或3或9，“好数”有：721，723，729当x=3时，2x+5=11，此时y=1，“好数”有：831当x=4时，2x+5=13，此时y=1，“好数”有：941所以百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是7.理由如上.23.解：（1）a=-1211，b=-6.所画图象，如图所示.（2）；.（3）x-4或-2x1.24. 解：（1）设A、B两个品种去年平均

16、亩产量分别是x、y千克，由题意得y=x+100 24x+24y=21600，解得x=400y=500.答：A、B两个品种去年平均亩产量分别是400、500千克（2）根据题意得：244001+a%+241+a%5001+2a%=21600(1+209a%).令a%=m，则方程化为：244001+m+241+m5001+2m=21600(1+209m).整理得10m2-m=0，解得m1=0（不合题意，舍去），m2=0.1所以a%=0.1，所以a=10，即a的值为10.25（1）易得B(32,0)，C(0,2)，又A(-2,0)，所以易求抛物线的解析式为y=-13x2+223x+2；（2）易求AD的

17、解析式为y=-23x-23，进而D(42,-103).CD的解析式为：y=-223x+2.则CD与x轴的交点F为(322,0).所以易求BCD的面积为42，设E(x, -13x2+223x+2)，则SBECD的面积=1232-13x2+223x+2-23x+2+42=-22x2+3x+42，当x=322时，四边形BECD面积最大，其最大值为2524，此时E(322,52).（3）存在.N的坐标为(-322，76)，或(-22，52)，或(722，-112).注：抛物线y=-13x2+223x+2的顶点是(2，0)，设M(2，m)，N(xn，yn)，又A(-2,0)，E(322,52)，易求平移

18、后抛物线解析式为y=-13x2+83.根据平行四边形对角线互相平分及中点公式.分类：当AM为对角线时，则xn+322=2+(-2)，解得xn=-322，代入解析式得yn=76.所以N(-322，76)，如图对角线交点坐标为(0,116)，M坐标为(2,113)当AE为对角线时，则xn+2=322+(-2)，解得xn=-22，代入解析式得yn=52.所以N(-22，52)，如图对角线交点坐标为(24,54)，M坐标为(2,0)当AN为对角线时，则xn+(-2)=2+322，解得xn=722，代入解析式得yn=-112.所以N(722，-112).如图对角线交点坐标为(524,-114)，M坐标为

19、(2,-8)四、解答题（本大题1个小题，共8分）26. （1）易得CGE=90，NG=12CE，CD=4，DE=23.答案：NG=7.（2）DNM的为定值120.连CF，BE，BE交AC于H，DN交AC于G，如图.易得：BEDN，MNCF，ABEACF.因此DGC=BHC，ENM=ECF，ABE=ACF又BHC=ABE+BAH=ABE+60DGC=ABE+60=ACF+60又DGC=DNC+GCN=DNC+ACF-ECFDNC=60+ECF=60+ENMDGE=180-DNC=120-ENMDNM=DNE+ENM=120.（3）AND的面积为73如图，取AC中点P，因为BP+PNBN，所以当B、P、N在一直线上，BN最大.易得BN=BP+PN=BP+12AE=43+3=53设BP与AD交于O，NQAD于Q，如图.易得BO=23BP=833，ON=733，BD=4，ONQOBD，可求得NQ= 72.AND的面积为：12ADNQ=73.