青岛版2019九年级数学二次函数基础达标测试题2(附答案)(DOC 27页).doc

1、青岛版2019九年级数学二次函数基础达标测试题2（附答案）1二次函数yax2+bx+c(a、b、c为常数，且a0)的x与y的部分对应值如下表：有下列结论：a0；4a2b+10；x3是关于x的一元二次方程ax2+(b1)x+c0的一个根；当3xn时，ax2+(b1)x+c0其中正确结论的个数为( )A4B3C2D12如果将抛物线yx2+4x+1平移，使它与抛物线yx2+1重合，那么平移的方式可以是（）A.向左平移 2个单位，向上平移 4个单位B.向左平移 2个单位，向下平移 4个单位C.向右平移 2个单位，向上平移 4个单位D.向右平移 2个单位，向下平移 4个单位3二次函数的图像如图，下列结论

2、：；.正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4抛物线的顶点坐标是( )A(3，1)B(1，3)C(-3，1)D(1，-3)5在平面直角坐标系中，抛物线先向下平移2个单位，再向左平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是（ ）A.B.C.D.6二次函数的图象必经过点（ ）A.（2，4）B.（-2，-4）C.（-4，2）D.（4，-2）7若A(4，y1)，B(1，y2)，C(0，y3)为二次函数y(x+2)2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By3y1y2 Cy3y1y2 Dy1y2y38二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列四个结论

3、：abc0；3b+2c0；4a+c2b；当y0时，x其中结论正确的个数是（）A2B3C4D19对于的图象下列叙述正确的是（ ）A的值越大，开口越大B的值越小，开口越小C的绝对值越小，开口越大D的绝对值越小，开口越小10将抛物线y=2x2向左平移3个单位，在向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）Ay=2(x-3)2-5By=2(x+3)2-5Cy=2(x-3)2+5Dy=2(x+3)2+511如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；2a+b=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；c+ab；3a+c0其中正确的结论有_12已知点 P（x，y）

4、在第一象限，且 x+y12，点 A（10，0）在 x 轴上，当OPA 为直角三角形时，点 P 的坐标为_13已知二次函数yax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x1，则不等式ax2+bx+c0的解集是_14如图，已知正方形ABCD中，A（1，1），B（1，2），C（2，2），D（2，1），有一抛物线y=-（x+1）2向上平移m个单位（m0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是_15二次函数yx24x的图象的顶点坐标是_16若抛物线yax2+c与x轴交于点A(m，0)，B(n，0)，与y轴交于点C(0，c)，则称ABC为“抛物三角形”特别地，当mnc0时，称ABC为“倒

5、抛物三角形”时，a、c应分别满足条件_17二次函数yx2mx+3的顶点在x轴上，则m_18二次函数yx2与yx2的图象关于_对称。19如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了_m（结果保留根号）20将抛物线先向右平移4个单位，然后再向上平移3个单位，则平移后的抛物线所对应的函数表达式为_21某灯具厂生产并销售A，B两种型号的智能台灯共100盏，生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯，则每盏B型台灯可以获利90元，如果超出20盏B型台灯

6、，则每超出1盏，每盏B型台灯获利将均减少2元设生产并销售B型台灯x盏（其中x20）（1）完成下列表格：A型B型合计台灯数量（盏） x100每盏台灯获利（元）30 （2）当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时，求生产并销售A，B两种台灯各多少盏？（3）如何设计生产销售方案可以获得最大利润，最大的利润为多少元？22如图，抛物线yax2+c与直线y3相交于点A，B，与y轴相交于点C（0，1），其中点A的横坐标为4（1）计算a，c的值；（2）求出抛物线yax2+c与x轴的交点坐标；（3）利用图象，当0ax2+c3时，直接写出自变量x的取值范围23 设二次函数yax2+bx+c，当x3时

7、取得最大值10，并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4，求a、b、c的值24已知抛物线，把它向上平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若是直角三角形，那么原抛物线应向上平移几个单位？25已知二次函数ya（x2）21的图象经过点（0，3）（1）求这个二次函数的表达式；（2）直接写出y0时x的取值范围；（3）该函数的图象通过左右平移可以经过原点，写出所有的平移方案26某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示(1)求y与x的函数关系式，并写出

8、x的取值范围；(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？27某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙长50m)，中间用一道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m2)(1)求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；(2)若要使两间饲养室占地总面积达到200m2，则各道墙的长度为多少？占地总面积有可能达到210m2吗？28如图，O是坐标原点，过点A（1，0）的抛物线y=x2bx3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点（1）求b的值以及点D的坐标；（2）求BCD的面积；（3）连

9、接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由（4）在抛物线上是否存在点Q，使得以A、C、Q为顶点且以AC为直角边的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由参考答案1B【解析】【分析】根据表中x与y的部分对应值画出抛物线的草图，由开口方向即可判断，由对称轴x1可得b2a，代入4a2b+1可判断，根据直线yx过点(3，3)、(n，n)可知直线yx与抛物线yax2+bx+c交于点(3，3)、(n，n)，即可判断，根据直线yx与抛物线在坐标系中位置可判断【详解】解：根据表中x与y的部分对应值，画图

10、如下：由抛物线开口向上，得a0，故正确；抛物线对称轴为x1，即1，b2a，则4a2b+14a4a+110，故正确；直线yx过点(3，3)、(n，n)，直线yx与抛物线yax2+bx+c交于点(3，3)、(n，n)，即x3和xn是方程ax2+bx+cx，即ax2+(b1)x+c0的两个实数根，故正确；由图象可知当3xn时，直线yx位于抛物线yax2+bx+c上方，xax2+bx+c，ax2+(b1)x+c0，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与直线交点、一元二次方程的解，根据表中数据画出二次函数图象的草图是解题的前提，熟练掌握抛物线与直线、抛物线与一元二次方程间

11、的关系是解题的关键2C【解析】【分析】根据图像平移的步骤进行作答.【详解】由题知，抛物线 y = x2 + 4x +1=（x+2）2-3，再根据“左加右减”，知图像向右平移2 个单位，向上平移 4 个单位，可与抛物线 y = x2 +1重合.所以答案选C.【点睛】本题考查了图像平移的步骤，熟练掌握图像平移的步骤是本题解题关键.3D【解析】【分析】由抛物线的开口方向，抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号，即可对进行判断；由抛物线与x轴有两个交点判断即可；由抛物线的对称轴为直线x=-1，可得a=，当x=1时，y=a+b+c0，把a=代入即可对进行判断；把x=-1代入方程即可求得相

12、应的y的符号，可对进行判断；综上即可得答案.【详解】抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，a0，对称轴为直线x=-1，b0，故正确，抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，即4ac-b20，故正确，=-1，a=，x=1时，a+b+c0，+b+c0，即3b+2c0，故正确，综上所述：正确的结论有共4个，故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定4C【解析】【分析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可【详解】解：抛物线y= -(x+3)2+1的顶点坐标为(-3，1)故选C.【点睛】本题

13、考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式求顶点坐标的方法是解题的关键5B【解析】【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，再根据平移确定出新抛物线的顶点坐标，然后根据平移只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，根据顶点坐标写出解析式即可【详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0)，抛物线先向下、向左平移2个单位，所以新抛物线的顶点坐标为(-2,-2)抛物线的解析式为y=2(x+2)2-2.故选B.【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换，解决本题时需注意二次函数的顶点坐标为（h,k）；对于二次函数，顶点怎么平移，函数就怎么平移.6A【解析】【分析】逐项代入即可解题.【详解】解：将（2,4）坐标

14、代入函数解析式得,4=22,其余选项均不能使等式成立,故选A.【点睛】本题主要考查了二次函数的性质,属于简单题,熟悉二次函数的性质是解题关键.7B【解析】【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征,将A（-4,y1）,B（-1,y2）,C（0,y3）分别代入二次函数的关系式,分别求得y1,y2,y3的值,最后比较它们的大小即可【详解】解：A（-4,y1）,B（-1,y2）,C（0,y3）为二次函数y=-（x+2）2+3的图象上的三点,y1=-4+3=-1,即y1=-1,y2=-1+3=2,即y2=2,y3=-4+3=-1,即y3=-1,y3=y1y2,故选B【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的

15、坐标特征,解决本题的关键是要熟练掌握二次函数图象性质.8A【解析】【分析】根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴交点可判断；根据x1时，y0，且对称轴为x1；根据x0与x2关于对称轴x1对称，且x0时y0，可判断；根据x时，y0，且对称轴为x1可判断【详解】由抛物线图象得：开口向下，即a0；c0，10，即b2a0，abc0，选项正确；抛物线对称轴x1，即1，ab，由图象可知，当x1时，ya+b+cb+c0，故3b+2c0，选项正确；抛物线对称轴为x1，且x0时，y0，当x2时，y4a2b+c0，即4a+c2b，选项错误；抛物线对称轴为x1，开口向下，交点不能确定，当y0时，不能确定x的取值，选项错

16、误；故正确的有：，故选A【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，掌握二次函数yax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定是解题的关键9C【解析】【分析】根据的绝对值越小，开口越大,的绝对值越小，开口越大即可解题.【详解】解：由二次函数的性质可知,的绝对值越小，开口越大,的绝对值越小，开口越大,故选C.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质,属于简单题,熟悉二次函数的性质是解题关键.10B【解析】【分析】先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-3，-5），然后根据顶点

17、式写出平移得到的抛物线的解析式【详解】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向左平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（-3，-5），所以平移得到的抛物线的表达式为y=2（x+3）2-5故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式11【解析】【分析】由开口方向、与y轴交于负半轴以及对称轴的位置，即可确定a，b，c的正负；由对称轴x=- =1，可得b+2a=0；由抛物线与

18、x轴的一个交点为（-2，0），对称轴为：x=1，可得抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；当x=-1时，y=a-b+c0；a-b+c0，b+2a=0，即可得3a+c0【详解】开口向上，a0，与y轴交于负半轴，c0，b0；故正确；对称轴x=1，b+2a=0；故正确；抛物线与x轴的一个交点为(2,0)，对称轴为：x=1，抛物线与x轴的另一个交点为(4,0)；故正确；当x=1时，y=ab+c0，a+cb，故错误；ab+c0，b+2a=0，3a+c0；故正确。故答案为：【点睛】此题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键在于掌握图象走势12（10，2）、（8，4）、（9，3）【解析】【分析】分情况讨论：

19、若O为直角顶点，则点P在y轴上，不合题意舍去； 若A为直角顶点，则PAx轴，所以点P的横坐标为10，代入y=-x+12中，得y=2，求出点P坐标为（10，2）；若P为直角顶点，可得OPBPAB，根据相似三角形的性质求出P点横坐标，进而得到P点坐标【详解】分情况讨论：若O为直角顶点，则点P在y轴上，不合题意舍去；若A为直角顶点，则PAx轴，所以点P的横坐标为10，代入y=-x+12中，得y=2，所以点P坐标（10，2）；若P为直角顶点，可得OPBPAB， ，PB2=OBAB，（-x+12）2=x（10-x），解得x=8或9，点P坐标（8，4）或（9，3），当OPA为直角三角形时，点P的坐标为（1

20、0，2）、（8，4）、（9，3），故答案为：（10，2）、（8，4）、（9，3）【点睛】本题考查了二次函数综合题，熟悉二次函数的性质以及三角形的面积公式以及懂得直角三角形的性质是解题的关键131x3【解析】【分析】先求出函数与x轴的另一个交点，再根据图像即可求解.【详解】解：抛物线的对称轴为直线x1，而抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），当1x3时，y0，不等式ax2+bx+c0的解集为1x3故答案为1x3【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是求出函数与x轴的另一个交点.14【解析】【分析】根据抛物线的平移规律得出平移后的解析式，分别代入

21、A的坐标和C的坐标求得m的值，即可求得m的取值范围【详解】解：设平移后的解析式为y=-(x+1)2+m，将A点坐标代入，得-4+m=1，解得m=5，将C点坐标代入，得-9+m=2，解得m=11，y=-(x+1)2向上平移m个单位（m0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是5m11，故答案为：5m11【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了二次函数图象上点的坐标特征，把A，C的坐标代入是解题关键15（2，4）【解析】【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，确定顶点坐标即可【详解】解：yx24x（x2）24抛物线顶点坐标为（2，4）故本题答案为：（2，4）【点

22、睛】本题考查抛物线解析式与顶点坐标的关系，求顶点坐标可用配方法，也可以用顶点坐标公式16a0，c0【解析】【分析】根据m、n关于y轴对称，则mn0，则c的符号即可确定，然后根据抛物线与x轴有交点，则可以确定开口方向，从而确定a的符号【详解】解：抛物线y=ax2+c的对称轴是y轴，A（m，0）、B（n，0）关于y轴对称，mn0，又mnc0，c0，即抛物线与y轴的正半轴相交，又抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0）、B（n，0），函数开口向下，a0故答案是：a0，c0【点睛】本题考查了二次函数的性质，正确确定二次函数的开口方向是本题的关键172【解析】【分析】根据二次函数的顶点坐标列出方程求

23、解即可【详解】二次函数yx2mx+3的顶点在x轴上，0，解得：m2 .故答案为：2【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟记顶点坐标公式并列出方程是解题的关键18x轴【解析】【分析】根据yx2与yx2的图象特点直接判断即可.【详解】yx2与yx2的图象关于x轴对称【点睛】此题主要考查抛物线的图像，解题的关键是熟知这两个特殊的二次函数.1924【解析】【分析】先设解析式，然后构建函数图象，求出解析式，再带入数值进行计算即可得到答案.【详解】设抛物线的解析式为：y=ax2，水面宽4m时，拱顶离水面2m，点（2，-2）在此抛物线上，-2=a22，a=-抛物线的解析式为：y=-x2，当水面下降1m时，即y

24、=-3时，-3=-x2，x=，此时水面的宽度为：2，即此时水面的宽度增加了（2-4）m故答案为：2-4【点睛】此题重点考察学生对二次函数的实际应用能力，会设函数解析式是解题的关键.20【解析】【分析】根据平移规律平移即可得到解析式【详解】抛物线先向右平移4个单位，然后再向上平移3个单位，根据平移规律可得平移后的抛物线所对应的函数表达式为：y=(x-4)2+3，故答案为：y=(x-4)2+3【点睛】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式21（1）100x；2x+130；2x+160；（2）当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少2

25、00元时，生产并销售A，B两种台灯分别为60盏，40盏；（3）当A型台灯75盏，B型台灯25盏时，生产销售获得利润最大，最大的利润为4250元【解析】【分析】（1）根据两种台灯总数减去B台灯的生产销售数量便可得A台灯数量；用原A台灯的获得90元盏减去每盏减少的利润2x元/盏，便可得表中每台B台灯的获利；把A、B台灯每盏获利相加得其两种台灯每盏的总计（2）根据上表中各自的利润单价乘以各自数量得各自的利润，然后根据“A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元”列出一元二次方程解答；（3）根据题意列出总利润与x的函数关系式，再根据二次函数求最值的方法进行解答便可【详解】解：（1）根据题意得，

26、A种台灯的生产销售数量为：（100x）台；B种台灯超过20盏每盏台灯获利为：902（x20）902x+401302x（元/盏）；两种台灯每盏的获利总计为：30+（1302x）1602x（元）故答案为：100x；2x+130；2x+160（2）由题意得：x（2x+130）30（100x）200得：x1x240，1004060（盏）答：当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时，生产并销售A，B两种台灯分别为60盏，40盏（3）设总利润为w，则：w30（100x）+x（2x+130），即w2（x25）2+4250当x25时，所获得的利润最大，最大利润为4250元此时，A型台灯：1002

27、575（盏）答：当A型台灯75盏，B型台灯25盏时，生产销售获得利润最大，最大的利润为4250元【点睛】本题是一元二次方程的应用与二次函数的应用的综合题，主要考查了列代数式，列一元二次方程解应用题，从实际问题中列二次函数，求二次函数的最值难度不大，关键是正确表达B种台灯超过20盏的销售单价22(1);(2) （2，0），（2，0）；(3) 4x2或2x4.【解析】【分析】（1）根据题意已知点A的坐标，然后根据待定系数法求解析式即可；（2）将y0代入（1）中所求解析式进而可求得抛物线与x轴的交点坐标；（3）根据点B与点A关于y轴对称得到B的坐标，然后根据图像即可求出当0ax2+c3时，自变量x的

28、取值范围.【详解】解：（1）把A（4，3），C（0，1）代入yax2+c得，解得；（2）抛物线解析式为yx21，当y0时， x210，解得x12，x22，抛物线yax2+c与x轴的交点坐标为（2，0），（2，0）；（3）点A与点B关于y轴对称，B（4，3），当4x2或2x4时，0ax2+c3【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，掌握待定系数法求解析式的方法是解题的关键.23a，b15，c【解析】【分析】设抛物线与x轴的交点的横坐标为x1，x2，那么可以得到|x1-x2|=，然后利用根与系数的关系和已知可以得到关于a、b、c的方程，又x=3时取得最大值10，由此可以得到关于a、b、c的方程，

29、解这些方程组成的方程组即可求解【详解】设抛物线与x轴的交点的横坐标为x1，x2，x1+x2，x1x2，|x1x2|4，而x3时取得最大值10，3，10，联立解之得：a，b15，c【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、根与系数的关系、二次函数的最值等知识，解题关键是利用前面的知识建立关于a、b、c的方程组，解方程组即可解决问题24向上平移3个单位【解析】【分析】根据直角三角形的性质，可得OBOCOA，根据OBOCOA，可得一元二次方程，根据解方程，可得答案【详解】解：由题意知，必为等腰直角三角形，设平移后的抛物线为，则，代入抛物线方程得：，舍去，所以向上平移3个单位【点睛】本题考查了二次函数图象与

30、几何变换，函数图象平移的规律，解题的关键是等腰直角三角形的性质得到函数图像与坐标轴交点坐标.25（1）y（x2）21；（2）当x1或x3时，y0；（3）把抛物线向左平移1个或3个单位时，抛物线经过原点【解析】【分析】（1）把（0，3）代入ya（x2）21中求出a即可得到抛物线解析式；（2）先解方程（x2）210得抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0），然后写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可；（3）利用点（1，0）或点（3，0）平移到原点的方案得到得到抛物线平移的方案【详解】解：（1）把（0，3）代入ya（x2）21得a（02）213，解得a1，所以y（x2）21；（2）当y0

31、时，（x2）210，解得x11，x23，抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0），所以当x1或x3时，y0；（3）把抛物线向左平移1个或3个单位时，抛物线经过原点【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质26（1）；（2）当蜜柚定价为19元千克时，每天获得的利润最大，最大利润是1210元【解析】【分析】观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法求出y与x的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征求出x的取值范围；设每天获得的利润为w元，根据销售利润每千克的利润销售

32、数量，即可得出w与x的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题【详解】设y与x的函数关系式为，将点，代入，得：，解得：，当时，解得：，与x的函数关系式为；设每天获得的利润为w元，根据题意得：，当时，w取最大值，最大值为1210，答：当蜜柚定价为19元千克时，每天获得的利润最大，最大利润是1210元【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，解题的关键是：根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；利用二次函数的性质解决最值问题27(1)y=x2+x，(0x50)；(2) 各道墙长分别为20米、10米或30米、米；占地面积不可能达到21

33、0平方米；【解析】【分析】（1）首先根据总长求出长和宽，即可得出函数关系式；（2）由（1）中的函数解析式代入，然后利用判别式判定，即可得解.【详解】(1)围墙的总长为50米，2间饲养室合计长x米，饲养室的宽米，总占地面积为yxx2+x，(0x50)；(2)当两间饲养室占地总面积达到200平方米时，则x2+x200，解得：x20或30；答：各道墙长分别为20米、10米或30米、米；当占地面积达到210平方米时，则x2+x210，方程的0，所以此方程无解，所以占地面积不可能达到210平方米；【点睛】此题主要考查二次函数的实际应用，熟练掌握，即可解题.28（1）b=2 ；D（1，-4）（2）3；（3

34、）存在，（0，0）（9，0）（4）（0，-3）、（，-）、（-1，0）、（，）；【解析】【分析】（1）把点A（1，0）代入y=x2bx3中，根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得顶点坐标；（2）先求得点B的坐标，然后由SBCD=SBDM+S梯形OCDM-SOBC，即可求得答案；（3）根据相似三角形的性质，分两种情况，得出AP的长，根据线段的和差，可得P点坐标（4）利用两点间的距离公式和勾股定理求得答案；【详解】解：（1）把A（-1，0）代入y=x2-bx-3，得1+b-3=0，解得b=2y=x2-2x-3=（x-1）2-4，D（1，-4）（2）C（0，-3），点B与A关于直线x=1对

35、称，点B（3，0），设直线x=1交x轴于点M，OM=1，BM=3-1=2，DM=4，SBCD=SBDM+S梯形OCDM-SOBC=24+（3+4）1-33=3；（3）如图，当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，即A（-1，0），B（3，0），D（1，-4）由勾股定理，得BC2=18，CD2=1+1=2，BD2=22+16=20，BC2+CD2=BD2，BCD=90，当APCDCB时，即，解得AP=1，即P（0，0）当ACPDCB时，即，解得AP=10，即P（9，0）综上所述：点P的坐标（0，0）（9，0）（4）设Q点坐标为（m，m 2-2m-3）当QCA=90，由AC2+C

36、Q2=AQ2得到：32+（-1）2+（m 2-2m-3+3）2+m 2=（m+1）2+( m 2-2m-3)2，解得m=0或；则Q点坐标为（0，-3）或（，-）当QAC=90，由AC2+AQ2=CQ2得到：32+（-1）2 +（m+1）2+( m 2-2m-3)2=（m 2-2m-3+3）2+m 2，解得m=-1或；则Q点坐标为（-1，0）或（，）综上所述，Q点坐标为（0，-3）、（，-）、（-1，0）、（，）；【点睛】本题考查了二次函数综合题，涉及到的知识点有：利用配方法求函数的顶点坐标，相似三角形的性质与判定，勾股定理以及三角形的面积等，运用了分类讨论的数学思想，灵活运用相关的知识是解题关键