苏科版-九年级第一学期数学期末试题(DOC 7页).doc

1、2012-2013学年度第一学期九年级数学期末试卷一、 精心选一选：（共8小题，每小题4分，共32分）1抛物线y =(x-2)2+3的顶点坐标是（ ）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）2若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（ ）A相交 B内含 C外切 D外离3如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA弧AB线段BO的路径匀速运动一周设线段OP长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是（ ）4用配方法解方程，得则（ ） A B. C. D. 5在平面直角坐标系中，O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P(-3,-4)与

2、O的位置关系是（ ）A点P在O上 B点P在O外部 C点P在O内部 D不能确定6如图，O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（ ）A4 B5 C6 D8 7如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(1，0)，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是（ ）A0.5 B1.5 C2.5 D3.58两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）A cm B cm C9cm Dcm第8题图第7题图第6题图第10题图二、细心填一填：（共10小题，每空4分，共40分）9. 方程的解是 10.

3、 如图，点C、D在以AB为直径的O上，若BDC28，则ABC_ _11二次函数y=(x3)(x2)的图象的对称轴是 _ 12. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_ _13.把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为_ _ 14.已知点A（，0）是抛物线与轴的一个交点，则代数式的值是_ _15.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于90，则与R之间的数量关系是_ _16学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（

4、如图所示），要使种植面积为600平方米，求小道的宽若设小道的宽为米，则可列方程为_ _17在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（1，0），当以点A为圆心的圆与直线l：y=x+3相切时，切点的坐标是_ _ 18如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是_ _第18题图第17题图第16题图第15题图 三、认真答一答：（共8小题，共78分）19（本题5分）解方程： (x3)24x(x3)020(本题8分) 已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围； （2）请选

5、择一个k的正整数值，并求出方程的根21（本题8分）如图，扇形OAB的圆心角为90，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且O1与O2都与扇形弧相内切。求半圆O1与半圆O2的半径比；若OB=12，求图中阴影部分的面积。 22（本题9分）元旦期间某班组织学生到花果山进行社会实践活动下面是班主任与旅行社的一段通话记录：班主任：请问组团到花果山每人收费是多少？导游：您好！如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）班主任：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元根据上述情景，请你帮班主任计

6、算该班这次去参观的人数？23.(本题12分) 如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE=6，AE=，求O的半径；(3)在第(2)小题的条件下，则图中阴影部分的面积为 24（本题12分）飞碟射击是奥运会上一项重要的射击比赛项目比赛时，运动员用猎枪击中快速从地底飞出的碟靶而得分如图，碟靶从地下0.5m处的O点被抛出，在B点处飞离地面，以O为坐标原点，经过O点且平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立如图平面直角坐标系若碟靶的飞行路线是的抛物线，且AB=1m.（1）若碟靶飞行到点C（，）处时被运动员击中

7、，求碟靶飞行路线所在抛物线的函数关系式；OxyABC.地面（2）若碟靶的飞行路线不变且碟靶未被击中，求此时碟靶落到地面后到B的距离。25(本题12分) 如图，在RtABC中，C=90，AB25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MNAB交BC于点N设运动时间为ts(0t5)(1)用含t的代数式表示线段MN的长；(2)连接PN,是否存在某一时刻t，使S四边形AMNP48？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上？若

8、存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由(备用图)26(本题12分)如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）图（2）、图（3）为解答备用图（1），点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形参考答案：选择：1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.B填空：9.， 10. 62 11.过（，0）且和Y轴平行的直线 12. 13. 14.2012

9、15. 16. 17.（-1，2） 18. 9.6解答：19.，20. 解：（1）方程有两个不相等的实数根， 即4k13，解得， （2）k是正整数k只能为1或2或3 如果k1，原方程为，解得，（如果k2，原方程为，解得，；如果k3，原方程为，解得，）21.（1）3:2 ；（2）1022. 解：设该班这次去参观的共有x人；若x30，则支付给旅行社的费用3000元，而实际支付为3150元，不合题意，舍去；若x30，根据题意：x100-2（x-30）=3150，整理：x2-80x+1575=0，解得：x1=35，x2=45，当x=35，人均费用100-2（x-30）=9072（舍去）；当x=45，人

10、均费用100-2（x-30）=7072；所以，x=35答：该班这次去参观的共有35人23. （1）证明：连结OD，OA=OD OADODA AD平分CAM OADDAE ODA=DAEDOMN DEMN DEOD OD是半径 DE是O的切线 （2）解：AED=90，DE=6，AE= AD= 连结CD，AC是O直径， ADC=AED=90 又CAD=DAE ACDADE O的半径 （3）24.由题意可得：点B的坐标为（）点B、C在抛物线上可列方程组： 解得：， 抛物线的函数关系式为：（2）当时，即 解得，碟靶落到地面后到B的距离是：101=9m25. （1）MN=5t （2）存在，MNAP MN

11、=AP=5t 四边形AMNP是平行四边形PNAC PNBC S四边形AMNP 解得t=1或4 （3）存在， 连接PN、PM P在线段MN的垂直平分线上PN=PM 又PN=AM PM=AM 过M作MDAB于D 则AD=DP=由得, 解得t= 26.解：（1），A（-1，0），B（3，0）（2）如图（1），抛物线的顶点为M（1，-4），连结OM则 AOC的面积=，MOC的面积=，MOB的面积=6， 四边形 ABMC的面积=AOC的面积+MOC的面积+MOB的面积=9（3）如图（2），设D（m，），连结OD 图（2）则 0m3， 0且 AOC的面积=，DOC的面积=，DOB的面积=（）， 四边形 A

12、BDC的面积=AOC的面积+DOC的面积+DOB的面积= 存在点D，使四边形ABDC的面积最大为（4）有两种情况：如图（3），过点B作BQ1BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点E，连接Q1C CBO=45，EBO=45，BO=OE=3 点E的坐标为（0，3） 直线BE的解析式为由 解得 点Q1的坐标为（-2，5）如图（4），过点C作CFCB，交抛物线于点Q2、交x轴于点F，连接BQ2 CBO=45，CFB=45，OF=OC=3 点F的坐标为（-3，0） 直线CF的解析式为由 解得 点Q2的坐标为（1，-4）综上，在抛物线上存在点Q1（-2，5）、Q2（1，-4），使BCQ1、BCQ2是以BC为直角边的直角三角形