1、福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号： 一、选择题（本大题共14个小题。每小题5分，共70分）1, 下列各函数中，与表示同一函数的是（ ）（）（）（）（）2，抛物线的焦点坐标是（ ）（） （） （） （ ）3，设函数的定义域为，关于的不等式的解集为，且，则的取值范围是（ ）（）（）（）（）4，已知是第二象限角，则（ ）（）（）（）（）5，等比数列中，则（ ）（）240 （） （）480 （）6， （ ）（A） （B） （C） （D）7，设ba0，且ab1，则此四个数，2ab，a2b2，b中最大的是( )（A）b （B）a2b2 （）2ab （D）8，数列，的前项和是：（ ）（
2、）（）（）（9， 点，则ABF2的周长是（ ）（A）12（B）24（C）22（D）1010， 函数图像的一个对称中心是（ ） （A） （B） （C） （D）11已知且，且，那么函数的图像可能是 （ ）yxO1yxO1yxO1（A）（B）（C）（D）yxO112已知，那么下列各式中，对任意不为零的实数都成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）开始S=0k10S = S+kk = k +1结束输出S是否k=113如图，D是ABC的边AB的三等分点，则向量等于 （ ） （A） （B） （C） （D）14如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ） （A）45 （B）55 （C）90 （D）1
3、10二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）15. 函数的定义域是 .16. 把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为_.17. 某公司生产、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么 .18. 已知函数且的图象恒过点. 若点在直线上, 则的最小值为 . 三，解答题（共六个大题，共60分）19（10分）已知等差数列的前项和为，且, （1）求数列的通项公式；（2）令，求证：.20 （本小题满分10分） 编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号得分（1）
4、 完成如下的频率分布表: 得分区间频数频率3合计（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.21如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为. （）求椭圆C的方程和焦点坐标； （）作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点，求直线的方程.22（10分）已知函数（） 求其最小正周期；（） 当时，求其最值及相应的值。（） 试求不等式的解集23 （10分） 如图2，在三棱锥中，点是线段的中点， 平面平面图2（1）在线段上是否存在点, 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由;（2）求证：. 24
5、、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值。 福建省春季高考高职单招数学模拟试题（九）参考答案一，选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共70分。）题号1011121314答案DCDABAABBB二，填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。）15. 16. 17. 18. 三，解答题（共六个大题，共60分）19（10分）本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力满分10分（1）解：设等差数列的公差为, , , 2分解得, . 3分 . 5分（2）证明：由（1）得， 7分 8分 9分 . 10分20（10分）本小
6、题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力满分10分 (1) 解:频率分布表:得分区间频数频率合计 3分(2)解: 得分在区间内的运动员的编号为,.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:, ,共种. 6分“从得分在区间内的运动员中随机抽取人，这人得分之和大于”(记为事件)的所有可能结果有:,共种. 8分所以.答: 从得分在区间内的运动员中随机抽取人, 这人得分之和大于的概率为 . 10分21. 解：（1） 由题设知：，又，将代入，得到：，即，所以，故椭圆方程为，。3分 焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0），。4分（2）由（1）知， ， 设直线的方程为，。5分 由得 ， 。7分 设P (x1，y1)，Q (x2，y2)，则 ，。8分 ，。9分 解之，（验证判别式为正），所以直线的方程为 。10分22（1）T=；（2）；（3）23. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力满分10分（1）解：在线段上存在点, 使得平面, 点是线段的中点. 1分 下面证明平面: 取线段的中点, 连接， 2分点是线段的中点，是的中位线. 3分. 4分平面，平面，平面. 6分（2）证明：,. . 8分 平面平面，且平面平面，平面，平面. 9分平面，. 10分24.
