1、第一章 集合与函数概念单元测试题姓名： 班别： 学号：一、选择题：每小题4分，共40分1、在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形； 方程的实数解”中，能够表示成集合的是( A )（A） （B） （C） （D）2、若，则 ( D )（A） （B） （C） （D）3、若，则 ( C )（A） （B） （C） （D）4、在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ A ）（A）（B）（C）（D）5、下列各组函数的图象相同的是（ D ）（A） （B）（C） （D） 6、 是定义在上的增函数,则不等式的解集是（ D ）(A)(0 ,+) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+) (D) (2 ,)
2、7、若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ C ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0H8、如图所示，阴影部分的面积是的函数。则该函数的图象是（ C ） ( A) ( B)(C) (D)9、若，则的值为( D )（A）0 （B）1 （C） （D）1或10、奇函数f (x)在区间-b, -a上单调递减，且f (x)0,(0ab),那么| f (x)|在区间a, b上是( A )A 单调递增B 单调递减C 不增也不减D 无法判断二、填空题：每小题4分，共20分11、若，则12、已知为奇函数，当时，则当时， 则 x(1+x)
3、 13、已知都是定义域内的非奇非偶函数，而是偶函数，写出满足条件的一组函数， x+2 ； x-2 ；14、，的最大值是 9 15、奇函数满足：在内单调递增；则不等式的解集为：；三、解答题 ：每小题12分，共60分16、设，求：(题目有错漏，需修改，要么改为，要么改为)（1）；（2）解：（1）由题意可知A=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5 =3 则=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5 （2）题目修改时：略 题目修改时：略17、已知函数，画出它的图象,并求的值解：图像略（离散点） 18、已知函数f（x）=.（1）判断f（x）在（0，+）上的单调性并加以证明；（
4、2）求f（x）的定义域、值域；解：（1）令，则，当时，函数单调递减当时，函数单调递增 （2）又题意可知，f(x)定义域为 当时，由（1）可知，当x=1时，f（x）有最小值2， 故f（x）在的值域为 同理，当时，当x=-1时，f（x）有最大值-2， 故f（x）在的值域为 综上得，f（x）的值域为19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进南方都市报的价格是每份0.90元，卖出的价格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月
5、所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？ 解：设每天从报社买进x份，每月所获的利润为f（x），则 当每天购入少于或等于250份的报纸的时候，全部都卖光了，则f（x）=（1-0.9）*30*x ， 当每天购入大于250份，少于或者等于400份时候的报纸的时候，20天卖光，10天没有卖完，则f（x）=（1-0.9）*20*x +（1-0.9）*10*x-(0.9-0.1)*10*(x-250)= -6x+2250 ， 当每天购入大于400份的报纸的时候，30天都没有卖完，则f(x)=(1-0.9)*20*400+(1-0.9)*10*250-(0.9-0.1)*20*(x-400)-(0.
6、9-0.1)*10*(x-250) = -24x+9450， 综上可知道，当报社每天买进250份的时候，每月所得利润最大，为750元。20、已知是定义在R上的函数，设， 试判断的奇偶性； 试判断的关系； 由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由解：易证g（x）为偶函数，h（x）为奇函数g(x)+h(x)=f(x)当f（x）为奇函数时，g（x）=0，h（x）=f（x）； 当f（x）为偶函数时，g（x）=f（x），h（x）=0因为当f（x）为奇函数的时候f（x）= -f（-x）易得g（x）=0，h（x）=f（x）；因为当f（x）为偶函数的时候f（x）= f（-x）易得g（x）=f（x），h（x）=0。学习会使你永远立于不败之地！第 7 页 共 7 页P
