1、高一年级第一次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共12个）1.设集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，则AB=（）A（，13，+）B1，3CD2.已知A=x|xk，B=x|1，若AB，则实数k的取值范围为（）A（1，+）B（，1）C（2，+）D2，+）3.下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（）Ay=|x|By= C.Dy=4.已知，若AB，则实数a的取值范围是（）A1，+）BCD（1，+）5.函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1），（2），；（3），；（4），；（5），；。A.（1）
2、，（2）B.（2） C. （3），（4）D. （3），（5）7.f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则=（）A1006B2016C2013D10088.已知x0， 1，则函数的值域是（）ABCD9.是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是（）A，）B0，C（0，）D（，10.奇函数f（x）在（0，+）内单调递增且f（2）=0，则不等式的解集为（）A（，2）（0，1）（1，2）B（2，0）（1，2）C（，2）（2，+）D（，2）（0，1）（2，+）11.已知偶函数f（x）在区间0，+）单调递减，则满足的实数x的取值范围是（）A（，）B， ）C（，
3、）D，）12.若对于任意实数x总有f（x）=f（x），且f（x）在区间（，1上是增函数，则（）ABCD二、填空题（每题5分，共4个题）13.= 14.设f(x)的定义域为0，2，则函数f(x2)的定义域是 15.若函数f（x）=x2+2ax与函数g（x）=在区间1，2上都是减函数，则实数a的取值范围是 16. 三解答题（17题10分，其他题每题12分）17.已知y=f(x)为定义在R上的奇函数，求f(x)的解析式18.已知函数f（x）=的定义域为集合A，B=xZ|2x10，C=xR|xa或xa+1（1）求A，（RA）B；（2）若AC=R，求实数a的取值范围19.已知函数f（x）=ax2+bx+
4、c（a0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=0，对于一切xR恒有f（2+x）=f（2x）成立（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间a1，2a+1上不单调，求实数a的取值范围20.已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x0，3时，值域为1，4（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x1，8时，求函数的值域21.已知函数f（x）=4x24ax+a22a+2在区间0，2上有最小值3，求实数a的值22.已知函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 高一年级第一次月考数学试题答案1.D2.C3.B4.A5.B6.B 7.B8.C9.
5、A10.D11.A12.B13. 14. 15.（0，1 16.17.18.【解答】解：（1）由题意，解得7x3，故A=xR|3x7，B=xZ|2x10xZ|3，4，5，6，7，8，9，（CRA）B7，8，9（2）AC=R，C=xR|xa或xa+1解得3a6实数a的取值范围是3a619.解：（1）对于一切xR恒有f（2+x）=f（2x）成立，故f（x）的对称轴是x=2，即=2，函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=0，0，解得：；故f（x）=x2x+1；（2）由（1）得：f（x）的对称轴是：x=2，若f（x）在区间a1，2a+1上不单调，得，a
6、122a+1，解得：a120.（1）由题意函数f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b，在R上单调递增，当x0，3时，值域为1，4故得，解得：b=1k=1，函数f（x）的解析式为f（x）=x+1、（2）函数=2x，令：t=，则x=t21x1，8，0t3函数g（x）转化为h（t）=当t=时，函数h（t）取得最小值为，当t=3时，函数h（t）取得最大值为13故得函数h（t）的值域为，即函数g（x）的值域为，21.【解答】解：函数f（x）的对称轴为当即a0时fmin（x）=f（0）=a22a+2=3解得a=1a0当02即0a4时解得0a4故不合题意当即a4时fmin（x）=f（2）=a210a+18=3解得a4综上：或22.解：（1）又， 解得p=2 所求解析式为 （2）由（1）可得=， 设， 则由于=因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 (3)第8页 共8页
