湘教版七年级下册数学期中考试试题含答案(DOC 17页).doc

1、湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）1（3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）ABCD2（3分）方程组：，由，得正确的方程是（）A3x=10Bx=5C3x=5Dx=53（3分）若x、y满足方程组，则xy的值等于（）A1B1C2D34（3分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A21cmB22cmC23cmD24cm5（3分）下列计算正确的是（）Ax+x2=x3Bx2x3=x6C（x3）

2、2=x6Dx9x3=x36（3分）下列计算正确的是（）A（8）8=0B3+=3C（3b）2=9b2Da6a2=a37（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+6x=（x+4）（x4）+6x8（3分）把多项式2x28分解因式，结果正确的是（）A2（x28）B2（x2）2C2（x+2）（x2）D2x（x）9（3分）添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（）A9xB9xC9x2D6x10. 若(x5)(2xn)2x2mx15，则m，n的值分别是 （ ） Am7，n3 Bm7，n

3、3 Cm7，n3 Dm7，n3二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）若（m3）x+2y|m2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= 12（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 13（3分）已知m+n=3，mn=2，则m2n2= 14（3分）若|a2|+（b+0.5）2=0，则a11b11= 15（3分）分解因式：9x318x2+9x= 16（3分）分解因式：4ax2ay2= 17（3分）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯 m218（3分）水仙花是漳州市花，如图，在长为14

4、m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m三、解答题（每题8分，共24分）19（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）20（8分）计算：（1）（2x2y）3（3xy2）2（2）2（a+1）2+（a+1）（12a）21（8分）因式分解（1）2x2y+12xy18y（2）2x2y8y四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）22（8分）在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是1，当x=5，y=2时，它的值是17，求a，b的值23（8分）已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（mn）2=1，求下列各式的值（1）mn；（

5、2）m2+n2mn24（8分）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值五、综合题（第26题8分，第27题10分，共18分）25（8分）已知（a+2）2+|b3|=0，求（9ab23）+（7a2b2）+2（ab2+1）2a2b的值26（10分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？参考答案与试题解析一、选

6、择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）1（3分）（2017春邵东县期中）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）ABCD【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【解答】解：A方程组是二元一次方程组，与要求不符；B方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；C方程组是二元一次方程组，与要求不符；D方程组是二元一次方程组，与要求不符故选：B【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键2（3分）（2007丽水）方程组：，由，得正确的方程是（）A3x=10Bx=5C3x=5Dx=5【分析】的过程其实

7、是合并同类项得过程，依据合并同类项法则解答即可【解答】解：由，得x=5故选B【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法3（3分）（2014莆田）若x、y满足方程组，则xy的值等于（）A1B1C2D3【分析】方程组两方程相减即可求出xy的值【解答】解：，得：2x2y=2，则xy=1，故选：A【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4（3分）（2014阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A21cmB22cmC23cmD2

8、4cm【分析】设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度【解答】解：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，由题意得，解得：，则11只饭碗摞起来的高度为：11+5=23（cm）更接近23cm故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解5（3分）（2015梅州）下列计算正确的是（）Ax+x2=x3Bx2x3=x6C（x3）2=x6Dx9x3=x3【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用同

9、底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x6，错误故选C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）（2015崇左）下列计算正确的是（）A（8）8=0B3+=3C（3b）2=9b2Da6a2=a3【分析】根据有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答【解答】解：A、（8）8=16，故错误；B、3与不是同类

10、项，不能合并，故错误；C、正确；D、a6a2=a4，故错误；故选：C【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则7（3分）（2013茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+6x=（x+4）（x4）+6x【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【解答】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误故选：

11、C【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断8（3分）（2015台州）把多项式2x28分解因式，结果正确的是（）A2（x28）B2（x2）2C2（x+2）（x2）D2x（x）【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：2x28=2（x24）=2（x2）（x+2）故选：C【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式分解因式是解题关键9（3分）（2017春邵东县期中）添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（）A9xB9xC9x2D6x【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果【解答】

12、解：添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是6x，故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键10正确答案：D二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2014春河西区期末）若（m3）x+2y|m2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=1【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值【解答】解：根据题意，得|m2|=1且m30，解得m=1故答案为：1【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数的项的最高次数为一次；（3）方程是

13、整式方程12（3分）（2015南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是1【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：1【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值13（3分）（2015莱芜）已知m+n=3，mn=2，则m2n2=6【分析】根据平方差公式，即可解答【解答】解：m2n2=（m+n）（mn）=32=6故答案为：6【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式14（3分）（20

14、17春邵东县期中）若|a2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=1【分析】首先根据非负数的性质求得a，b的值，然后根据a11b11=（ab）11把a，b的值代入求解即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则a11b11=（ab）11=（1）11=1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质以及积的乘方法则，正确求得a，b的值是关键15（3分）（2015泰安）分解因式：9x318x2+9x=9x（x1）2【分析】首先提取公因式9x，进而利用完全平方公式分解因式得出即可【解答】解：9x318x2+9x=9x（x22x+1）=9x（x1）2故答案为：9x（x1）2【点评】此题主要考查了提取公因式法

15、以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键16（3分）（2016黄冈）分解因式：4ax2ay2=a（2x+y）（2xy）【分析】首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可【解答】解：原式=a（4x2y2）=a（2x+y）（2xy），故答案为：a（2x+y）（2xy）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止17（3分）（2017春邵东县期中）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯10.8m2【分析】地毯的长度实际是

16、所有台阶的宽加上台阶的高，再由主楼梯宽3米可得出地毯的面积【解答】解：由题意得：地摊的长为：1.2+2.4=3.6m，地摊的面积=3.63=10.8米2故答案为：10.8【点评】本题考查平移性质的实际运用，难度不大，注意先求出地毯的长度18（3分）（2014漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16m【分析】设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题【解答】解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图

17、可得解得x+y=8，每个小长方形的周长为82=16m故答案为：16【点评】此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题三、解答题（每题8分，共24分）19（8分）（2017春邵东县期中）解下列二元一次方程组：（1）（2）【分析】（1）应用加减法，求出方程组的解是多少即可（2）应用代入法，求出方程组的解是多少即可【解答】解：（1），可得：5y=5，解得y=1，x=12+1=3，原方程组的解是（2）由，可得：y=2x5，把代入，可得：x1=2x50.5，解得x=4.5，y=24.55=4，原方程组的解是【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和

18、加减法的应用20（8分）（2017春邵东县期中）计算：（1）（2x2y）3（3xy2）2（2）2（a+1）2+（a+1）（12a）【分析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=8x6y39x2y4=72x8y7；（2）原式=2a2+4a+2+a2a2+12a=3a+3【点评】此题考查了整式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）（2017春邵东县期中）因式分解（1）2x2y+12xy18y（2）2x2y8y【

19、分析】（1）直接提取公因式2y，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式2y，进而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）2x2y+12xy18y=2y（x26x+9）=2y（x3）2；（2）2x2y8y=2y（x24）=2y（x+2）（x2）【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）22（8分）（2017春邵东县期中）在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是1，当x=5，y=2时，它的值是17，求a，b的值【分析】根据题意，可得：，再应用加减法，求出a，b的值各是多少即可【

20、解答】解：，+，可得：8a=16，解得a=2，b=（321）2=3.5，原方程组的解是【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用23（8分）（2017春邵东县期中）已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（mn）2=1，求下列各式的值（1）mn；（2）m2+n2mn【分析】（1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值；（2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值【解答】解：（m+n）2=m2+n2+2mn=9，（mn）2=m2+n22mn=1，（1）得：4mn=8，则mn=2；（2）+得：2（m2+n2）=10，则m2+n2=

21、5所以m2+n2mn=52=3【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键24（8分）（2011秋普安县校级期末）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值【分析】先把a3b+a2b2+ab3提公因式ab，再运用完全平方和公式分解因式，最后整体代入求值【解答】解：a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2当a+b=2，ab=2时，原式=222=24=4【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材五、综合题（第26题8分，第27题10分，共18

22、分）25（8分）（2011秋腾冲县校级期末）已知（a+2）2+|b3|=0，求（9ab23）+（7a2b2）+2（ab2+1）2a2b的值【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将所求的代数式化简，再代值计算【解答】解：（a+2）2+|b3|=0，a=2，b=3；原式=3ab21+7a2b2+2ab2+22a2b，=5ab2+5a2b1，=5ab（a+b）1，当a=2，b=3时，原式=5（2）3（2+3）1=31【点评】本题主要考查整式的混合运算，先利用非负数的性质求出a、b的值是解题的关键26（10分）（2015湘西州）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精

23、加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？【分析】（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可；（2）将（1）中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可【解答】解：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，可得：，解得：，答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，可得：430+245=210（元），答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解第 20 页 共 20 页