1、高一数学 直线与圆测试题 一、选择题（共50分）【题1】、已知两条直线和互相垂直，则等于（A）2（B）1（C）0（D）【题2】、已知过点和的直线与直线平行，则的值为 A B C D 【题3】、经过点作圆的切线，则切线的方程为： A. B. C. D. 4、圆与圆外切，则m的值为： A. 2 B. -5 C. 2或-5 D. 不确定5、圆和的公共弦所在直线方程为A. x-2y=0 B. x+2y=0 C. 2x-y=0 D. 2x+y=06、直线与圆没有公共点，则的取值范围是A B C D 【题7】、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A36 B. 18 C. D. 【题8】设直线过点(0，
2、a)，其斜率为1， 且与圆x2+y2=2相切，则a 的值为 A B2 B2 D4【题9】、已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于( ） A （B） （C） （D）【题10】、如果直线L将圆：x2+y2-2x-4y=0平分且不通过第四象限,则直线L的斜率的取值范围是A 0,2 B 0,1 C 0, D 0, )二、填空题（共25分）【题11】已知两条直线若，则【题12】已知圆440的圆心是点P，则点P到直线10的距离是 【题13】圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比_【题14】、若直线x+y=k与曲线y=恰有一个公共点,则k的取
3、值范围是_【题15】、过点（1，）的直线L将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线L的斜率k 题次12345678910答案答案：11_; 12题 :_; 13题:_; 14题:_; 15题:_三、解答题（共75分）16题、（1）、若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，求出这个圆的方程。 (2)、已知点和圆，求一束光线从点A经x轴反射到圆周C的最短 路程。17题、()、已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆C与直线x+y-3=0相交于P,Q两点,又OPOQ,O是坐标原点,求圆C的方程.（）、已知C满足：（1）、截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长之比
4、为3：1；（3）、圆心到直线L:x-2y=0的距离为，求此圆的方程。 【题18】、（1）已知直线与圆相切，求出的值。(2)、某条直线过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。【例题19】已知直线过点P（-1，2）,且与以点A（-2，-3）、B（3，0）为端点的线段相交，求出直线L的斜率的取值范围是多少？ 【题20】在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）将矩形折叠，使点落在线段上若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程。【题21】、已知圆C：（x-1)2+(y-2)2= 25，直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4
5、=0；证明；不论m取什么值，直线L恒与圆C相交于两点；求直线被圆C所截得的弦长最小时，直线L的方程是什么？ 参考答案 题次12345678910答案DBCCBACBCA一、选择题和填空题：112 12题 : 13题: 1 : 3_ 14题: -1k1或k= 15题: 16题、(1)、解：若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则圆心在直线y=x上，且圆心的横坐标为1，所以纵坐标为，这个圆的方程为。17题、（）解：（1）设而不求思想的应用，（2）OPOQ转化为x1x2+y1y2=0，从而可求得r2=13（3）、所求的圆的方程为（）、解：或18题、（1）、解：圆的方程可化为，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得，所以的值为18或8。题19 k5,或k题20：（）( i ) 当时,此时A点与D点重合, 折痕所在的直线方程，( ii ) 当时，设A点落在线段上的点， ，则直线的斜率， ，；又折痕所在的直线与的交点坐标（线段的中点）；为，折痕所在的直线方程，即，由( i ) ( ii )得折痕所在的直线方程为：题21、（1）证明直线L恒过定点（3，1）；（2）、直线L的方程为：2x-y-5=0
