1、20132019学年度第一学期高二年级第二次调研考试 数学（文科）试卷 一.选择题：（本题共12个小题，每小题均只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1. 不等式 的解集是为（ ）ABCD2.设，则“”是“2x2+x-10”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 在等差数列则（ ）A.13 B.18 C.20 D.224. 在等差数列an中，若, 是数列的前项和，则的值为（ ）A.48 B.54 C.60 D.665.命题“如果，那么”的逆否命题是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么C. 如果，那么 D. 如果，那么6.下列命题
2、中为真命题的是 ( )A.命题“若，则”的逆命题 B.命题“，则”的否命题C.命题“若，则”的否命题 D.命题“若，则”的逆否命题7. 设,且,则（ ）ABCD8若实数满足则的最小值是（ ）A0 B C1 D29. 若点到直线的距离为4，且点在不等式3表示的平面区域内，则=（ ） A. B. C.或 D.10. 若正数满足,则的最小值是（ ）A B C5 D611在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域为面积为16，那么的最大值与最小值的差为（ ）A8 B10 C12 D1612设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（ ）A .0 B. C .2 D. 二.填空题：（本题共4个小题，每
3、小题5分。共20分）13.不等式组表示的平面区域内的整点坐标是_.14.等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和=_.15.不等式在R上的解集为，则的取值范围是_.16. 设数列中，则通项 _.三.解答题：（本题共6个小题，共70分，每题均要求写出解答过程）17. 等差数列的前项和记为.已知（）求通项；（）若，求.18.已知求：（）的最小值；（）的范围.19.已知函数,且的解集为（）求的值；（）解关于x的不等式.20. 某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和1
4、0个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？21.已知函数=,=.（）当时，求不等式的解集；（）设,且当，) 时，,求的取值范围.22. 已知数列的前n项和为，（）求证：数列是等比数列；（）设数列的前n项和为，=.试比较与的大小.河北衡水中学2019学年度第二次调研考试高二文科数学试题答案一.选择题：CAABC，A DABC，CC二.填空题：13. .14. .15、.16. .三.解答
5、题：17. 解：（）由得方程组 解得 所以 0（）由得方程 10分 解得 19解：（1）m=1；(2) 即整理的： 因式分解得：20解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，则F，由题意知：画出可行域：变换目标函数：2.解：由 得：或或由得：；由得：；由得：综上，原不等式的解集为（）当，)时，=，不等式化为，对，)都成立，故，即，的取值范围为（-1，.22 解：（1）由a1=S1=2-3a1得a1=， 由Sn=2-(+1)an得Sn-1=2-(+1)an-1，于是an=Sn- Sn-1=(+1)an-1-(+1)an，整理得 =（n2）, 所以数列是首项及公比均为的等比数列. （2）由（）得=. 于是 2nan=n，Tn=1+2+3+n=， ，An=2（1-）+（-）+=2（1-）=. 又=,问题转化为比较与的大小,即与的大小.设f(n)= ，g(n)= .f(n+1)-f(n)=，当n3时, f(n+1)-f(n)0,当n3时f(n)单调递增， 当n4时，f(n) f(4)=1，而g(n)g(n)，经检验n=1,2,3时，仍有f(n) g(n)，因此，对任意正整数n，都有f(n) g(n),即An .
