1、景德镇20162017学年下学期期末考试高二数学（理科）试卷参考公式：线性回归方程中系数计算公式：，其中，表示样本均值.当线性相关系数 ，我们认为变量之间有很高的线性相关关系。列联表随机变量. 与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828正态分布在三个特殊区间内取值的概率值：（1）（2） （3）一、选择题1. 的展开式中常数项为（ ） 2. 下列说法正确的是 （ ）.工厂生产轮胎抽样调查中，若直径落在外部，则认为生产可能异常；.在回归分析中，越大，变量之间线性相关程度越高；.在正态分布中，越大，相应的分布
2、密度曲线越高瘦；.在线性回归分析中，利用最小二乘法求得的回归直线满足.3. 位于直角坐标原点的质点按一下规则移动：每次移动一个单位向左移动的概率为，向右移动的概率为.移动次后落在点的概率为（ ） 4. 将名择校生分配给个班级，每个班级至少接纳一名学生，则不同的分配方案有（ ） 5.下列说法正确的是 （ ）.极坐标系中方程和表示的是同一曲线；. ；.不等式等号成立的条件为；.在极坐标系中方程表示的圆和一条直线.6. 已知实数，若，则函数为幂函数且为偶函数的概率为（ ） 7. 若不等式有解，则实数的取值范围为 （ ） 8. 某球星在三分球大赛中命中率为，假设三分球大赛中总计投出球，投中一球得分，投
3、丢一球扣一分，则该球星得分的期望与方差分别为（ ） 9.假设有两个分类变量X和Y的22列联表： 总计4030总计3070100在犯错误的概率不超过百分之的前提下，下面哪个选项无法认为变量有关联 （ ） 10.现有金牌枚，银牌枚，铜牌枚，从中任取枚奖牌，试求在所取得的奖牌中发现有一枚是金牌，另一枚也是金牌的概率为（ ） 11. 在正四面体体积为，现内部取一点，则的概率为（ ） 12. 已知，二元函数取最小值时，则（ ） 以上均有可能.二、填空题13. 从4名男同学和3名女同学组成的团队中选出3人，男女都有的情况有 种.14.已知随机变量，定义函数，则 .15.已知，在的展开式中，若的系数不小，则
4、的最小值为 .16.如图所示在的方格中，有两个格子，则从该方格表中随机抽取一个矩形，该矩形包含格子但不包含格子的概率为 .三、解答题17. 电商中“猫狗大战”在节日期间的竞争异常激烈，在刚过去的618全民年中购物节中，某东当日交易额达1195亿元，现从该电商“剁手党”中随机抽取100名顾客进行回访，按顾客的年龄分成了6组，得到如下所示的频率直方图.（1）求顾客年龄的众数，中位数，平均数（每一组数据用中点做代表）；（2）用样本数据的频率估计总体分布中的概率，则从全部顾客中任取3人，记随机变量为顾客中年龄小于25岁的人数，求随机变量的分布列以及数学期望.18. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴
5、的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程：，点极坐标为，直线过点，且倾斜角为.（1）求曲线的直角坐标方程及直线参数方程；（2）若直线与曲线交于，两点，求.19.已知函数.（1） 若，解关于的不等式；（2） 若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程：，直线的参数方程为（1） 若直线与曲线只有一个公共点，求实数；（2） 若点，分别为直线与曲线上的动点，若，求实数.21.已知实数满足（1）求证不等式（2）随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，比较与大小关系.22. 近来景德镇市棚户区改造进行的如火如荼，加上城市人居环境的不断改善，我市房地产住宅销售价格节节攀升，一部分刚需住户带来了不小的烦恼，下表为我市这月住宅价格与月份的关系.月份12345住宅价格千元/平米4.85.46.26.67（1）通过计算线性相关系数判断住宅价千元/平米与月份的线性相关程度（精确到0.01）（2）用最小二乘法得到的线性回归直线去近似拟合的关系.求关于的回归方程；试估计按照这个趋势下去，将在不久的哪个年月份，房价将突破万元/平米的大关.6
