河北省对口升学数学模拟试题1(含答案)(DOC 6页).doc

1、2016年对口升学考试数学模拟试题(一) （试卷总分120分 考试时间120分钟）说明：一、本试卷共4页，包括三道大题37道小题.二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效.三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回.一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 设集合，则( )A. B. C. D. 2如果,那么下列不等式恒成立的是( )A B C D3已知，则“”是“成等比数列”的

2、（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件4下列各函数中，与函数为同一个函数的是( )A. B. C. D. 5若时，在同一坐标系中函数的图像大致是( )oxyoxyoxyoxy A B C D6函数的值域为（ ）A B C D7函数的图像关于（）对称A. 轴 B.轴 C. 原点 D. 直线8为等差数列的前项和， 若，公差，则（ ）A.8 B.7 C. 6 D. 59已知, ,则为（ ）A.-2 B. 1 C.-2或1 D.2或-110将函数图像向轴负方向平移个单位得到的图像，则函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 11. 若直线与圆相

3、切，则（ ）A. B. C.10 D. 12. 设为椭圆的焦点，为椭圆上一点，若,则（ ）A.3 B.4 C.6 D.813.是三角形所在的平面外一点，已知到三角形三边的距离相等，则在平面内的射影是三角形的（ ）A. 外心 B. 内心 C.重心 D.垂心14. 的展开式中，二项式系数最大的项是（ ）A. B. C. 和 D. 和15. 从五名学生中选出四人分别参加语文、数学、英语和专业综合知识竞赛，其中学生甲只参加数学竞赛，则不同的参赛方法共有（ ） A60 B.24 C.72 D.4二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16若,则 .17 .18. 已知，则的解集是 19. 函

4、数的定义域是 20. 已知等比数列中，则 21函数的单调递增区间为 .22已知，则的值是 23，按从小到大排列的顺序是 24直线与直线互相垂直时，则 25已知单位向量与的夹角为，那么 26正方体中，与平面所成的角的正切值是 27在的展开式中第9项为常数项，则的值为 .28若平面，直线，则直线与平面的位置关系是 .29顶点为原点，对称轴是y轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是 .30甲、乙两人随机入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是 .三、解答题（本大题共7小题，共45分，请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31.（6分）已知集合，若，求

5、实数的取值范围. 32.（6分）已知数列的前，解答下列问题；（1）求的值；（2）试判断数列是等比数列还是等差数列，并说明理由；（3）设等差数列中的，求数列前6项的和.33. （6分）已知向量，且，其中、是的内角，、分别是角、的对边（1）求角的大小； （2）若，求的面积34（6分）某广告公司设计一块周长为8米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为平方米.（1）求与的函数关系式及的取值范围.（2）为使广告牌费用最多；广告牌的长和宽分别为多少米？求此时的广告费.35.（7分）从一批产品中抽取6件产品进行检查，其中有4件一等品，2件二等品，（1）求从中任取一件为二等品的

6、概率；（2）每次取1件，有放回地取3次，求取到二等品数的概率分布.36（7分）双曲线以过原点与圆相切的两条直线为渐近线，且过椭圆的两个焦点，求双曲线的方程37（7分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，为侧棱上的点（1）求证：；（2）若平面，求二面角的大小2016年对口升学考试数学模拟试题一答案一.选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.C 2.C 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A 11.C 12.D 13.B 14.A 15.B二填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1

7、6. 17.14 18.（-8，5） 19. 20. 21. 22. 23. 1时，所以是等比数列数列，首项为，公比为.（3）等差数列中的，即，则公差，.因此，数列的前6项和为.33（6分）解：（1）因为，且，所以，得，.（2）由（1）知，由正弦定理得，因为，所以.所以的面积为.34（6分）解：（1）由已知一边长为米，另一边为，所以面积（） ，.（2）因为 因此时，有最大值为4平方米，所以广告费用是41000=4000元. 35. （7分）解：（1）设事件=从中任取一件为二等品，则.（2）由（1）知，随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，且；.所以的概率分布为012336. （7分）解：圆的圆心为（0，2），半径为，设圆的切线方程为，则，解得,即双曲线的渐近线为.椭圆的两个焦点为（，0），即双曲线的顶点是（，0），由题意知，双曲线的实半轴长，由于焦点在轴，渐近线方程为，所以，得，所求双曲线方程为.37.（7分）（1）证明：四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都相等，顶点在底面的射影是正方形中心，联结、,平面，底面是正方形，平面,平面，.（2）联结,四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都相等，侧面等腰三角形，为侧棱上的点，是中点,，又，二面角的平面角.平面，平面，.设正方形边长为1，由已知每条侧棱长都是底面边长的倍，则.在中，,即,在，因此，二面角为.6