1、第十九章 四边形单元测试题满分：（120分）班级 姓名 分数 家长签字：_一、选择题（3分10分=30分）1、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三条边的垂直平分线的交点2、如图1，如果ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）A.1对 B.2对C.3对 D.4对3、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm图3图2图14、如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对
2、角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形5、如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（） A.S1 S2 B.S1 = S2 C.S1S2 D.S1、S2 的大小关系不确定图6图56、如图4，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，B60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）A.12m B.20m C.22m D.24m图47、如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是(
3、)AB CD8、如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（）A.36 mB.48mC.96 mD.60 m9、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，ACC.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC10、矩形一个角的平分线分
4、矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2D. 4cm2或12cm2二、填空题（4分5=20分）11、如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于. 图8图9图712、如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“”或“”或“”）.图11A1B1C1D1DABC13、如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋转后能够与ABP重合，若
5、AB3，DP1，则PP. 14、如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC8，BD10，那么四边形A1B1C1D1的面积为.15、已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为6cm，则其面积为cm2.三、解答题1.（20分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G.（1）线段AF与GB相等吗？ （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形,并说明理由.2.（20分）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是 延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；ECDBAO（2）若，求证：四边形是正方形3.（10分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC ，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，求CDE的周长，BEACD 4.（20分）如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F.(1)试说明OEOF；(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.图20EMFCODBA图21EFOCMDAB5
