浙教版九年级上《第一单元二次函数》水平单元试题及答案(DOC 9页).doc

1、浙教版数学九年级上册第一单元二次函数水平测试一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A2 B2 C4 D4第1题第5题第6题2将二次函数的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）。A，B，C，D，3矩形的长为x，宽为y，面积为9则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）AB CD4. 二次函数（）的图象的顶点在第一象限，且过点（，）.设，则值的变化范围是（ ）A，0t1 B，0t2 C，1t2 D，5.如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A(-1,2)、B（1，-2）两点。若y1y2,则x的取值范

2、围是（ ）。A、x-1 Bx-1或0x1 C-1x0或0x1D-1x16.二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限第7题ADCByxOC第二、三、四象限 D第一、三、四象限7如图，点A是反比例函数y=(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y= 的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为( )A2 B3 C4 D58. 设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是（ ）ABCD不能确定10如图,已知抛物线y1=2x22,直线y2=2

3、x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1xyO第10题y2y1y2，此时M=0. 下列判断：当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是 或 .其中正确的是（ ） A. B. C. D.二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是 .12. 把二次函数的图象绕原点旋转180后得到的图象解析式为 。13反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点是(1，)，则反比例

4、函数的解析式是 14.已知点A、B在二次函数的图象上，若，则 .15. 有七张正面分别标有数字，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是_16、如图，已知动点A在函数的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交轴于点P，Q。当时，图中阴影部分的面积等于_三，解答题（共7题，共66分）17(本题8分） 如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且0)的图象

5、交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标18（本题8分）已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由19 (本题8分）)如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(

6、2)求等边AEF的边长20（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；xyOCBA（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围21（本题10分）.如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C. (1)求点C坐标和反比例函数的解析式; (2)将等腰梯形ABCD向上平移个单位后,使点B恰好落在曲线上,求的值.22（本题10分）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。（1）求这个

7、抛物线的解析式；（2） 作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3） 在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。 23（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF

8、AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值参考答案：一，选择题题号12345678910答案DACBDCDBDD二，填空题11. 12. 13. 14. 15. 16 三，解答题18.解：(1)将A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)代入抛物线yax2bxc中，得：，解得：抛物线的解析式：yx22x3(2)连接BC，直线BC与直线l的交点为P；设直线BC的解析式为ykxb，将B(3，0)，C(0，3)代入上式，得：，解得：直

9、线BC的函数关系式yx3；当x1时，y2，即P的坐标(1，2)(3)抛物线的解析式为：x1，设M(1，m)，已知A(1，0)、C(0，3)，则：MA2m24，MC2m26m10，AC210；若MAMC，则MA2MC2，得：m24m26m10，得：m1；若MAAC，则MA2AC2，得：m2410，得：m；若MCAC，则MC2AC2，得：m26m1010，得：m0，m6；当m6时，M、A、C三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去；综上可知，符合条件的M点，且坐标为 M(1，)(1，)(1，1)(1，0)19.解：(1)过点C作CGOA于点G，点C是等边OAB的边OB的中点，OC2， AOB60，

10、OG1，CG，点C的坐标是(1，)，由，得：k，该双曲线所表示的函数解析式为y；(2)过点D作DHAF于点H，设AHa，则DHa点D的坐标为(4a，)，点D是双曲线y上的点，由xy，得(4a)，即：a24a10，解得：a12，a22(舍去)，AD2AH24，等边AEF的边长是2AD4820.（1）将B（2,2）C（0,2）代入，；xyOCBA（2）令y=0，求出与X轴的交点坐标分别为（-1,0）、（3,0）；结合函数图象，当y0 时，。22解：（1）易得A（0，2），B（4，0） 将x=0,y=2代入 将x=4,y=0代入 （2）由题意易得 当 （3） 、由题意可知，D的可能位置有如图三种情形

11、，当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a） 由AD=MN得，从而D为（0，6）或D（0，-2） 当D不在y轴上时，由图可知易得由两方程联立解得D为（4，4） 故所求的D为（0，6），（0，-2）或（4，4） 23，解：（1）A（1，4）由题意知，可设抛物线解析式为y=a（x1）2+4抛物线过点C（3，0），0=a（31）2+4，解得，a=1，抛物线的解析式为y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3（2）A（1，4），C（3，0），可求直线AC的解析式为y=2x+6点P（1，4t）将y=4t代入y=2x+6中，解得点E的横坐标为x=1+点G的横坐标为1+，代入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4GE=（4）（4t）=t又点A到GE的距离为，C到GE的距离为2，即SACG=SAEG+SCEG=EG+EG（2）=2（t）=（t2）2+1当t=2时，SACG的最大值为1（3）t=或t=208第10页 共10页