1、 高一数学必修2测试题2 一选择题： 1右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（ ）.左视图俯视图AB.CD 2. 用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）. A. 8 B. C. D. 3.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）. A. B. C. D. .4向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如下图所示， 那么水瓶的形状是（ ）. EAFBCMND5右图是正方体平面展开图，在以下四个说法中正确的个数为（ ） BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60角； DM与BN垂直. A、1
2、 B、2 C、3 D、4 6. 在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）. A. 、都平行于直线l B. 内存在不共线的三点到的距离相等 C. l、m是内两条直线，且l，m D. l、m是两条异面直线，且l，m,l，m7.已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列说法中正确说法的个数是（ ）. 若m，n，则mn； 若m，m，则； 若=n，mn，则m且m； 若m，m，则. A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）.A若，则 B若，则C若，则 D若，则9.已知点()到直线的距离为1，则a =（ ）. A B C D 10
3、.过点、且圆心在直线xy20上的圆的方程是（ ）.A. B. C. D. 11.若直线与圆有公共点，则（ ）.ABCD12.若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）.A B C D二填空题：13.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）. 矩形； 不是矩形的平行四边形； 有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； 每个面都是等边三角形的四面体； 每个面都是直角三角形的四面体.14.已知是直线，是平面，给出下列说法： 若，则或； 若，则； 若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线； 若，且，则且. 其中正确的
4、说法序号是 （注：把正确的说法的序号都填上）. 15设不同的直线和不同的平面，给出下列四个说法： ，则； , , 则； ，则； ,则. 2030俯视图正视图左视图30 其中说法正确的序号依次是 . 16.右图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸， 则俯视图中圆的面积为_，圆锥母线长为_.17.若直线与直线平行， 则 18.以点(1,2)为圆心，与直线相切的圆的方程是 .三解答题：19.已知两条直线、 ，问：当为何值时, 与 (i)相交; (ii)平行; (iii)重合20. 已知圆C同时满足下列三个条件：与轴相切; 在直线上截得弦长为2; 圆心在直线上. 求圆C的方程.21.如图，已知点
5、是正方形所在平面外一点，平面，点、 分别在线段、上，满足 （1）求与平面所成的角的大小； （2）求证：；22. 如图，已知是正三角形，都垂直于平面，且， ,是的中点，求证：(1) 平面; (2) 平面. 答案一、选择题答案：123456789101112DBDBBDBDCCDA二、填空题答案：13、 14、 15、16、100， 17、. 18、三、解答题19. 解： 若m = 0时，l1: x = 6，l2: 2x3y = 0, 此时l1与l2相交；-3分若，由；-6分故i)当, l1与l2相交；-10分ii)当m = 1时, , l1与l2平行； -13分 iii)当m = 3时, l1与
6、l2重合. -15分20. 设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，圆心C在直线上，圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，R=3|a|. 又圆心C到直线yx=0的距离 -7分在RtCBD中，. -10分圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为或.-15分21、(1) 所成角又,与平面所成的角为 -6分(2)过点作,交于,连接,则, -9分 -12分- -15分22、(1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA -3分 EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM -5分又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形 F
7、DMCFD平面ABC -8分(2) 因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB. -15分M命题意图说明及结构特点 试卷在保证有效区分的前提下，通过“增加容易题，减少把关题，降低试题入口难度”的做法，以达到保证数学课程标准的基本要求落到实处。 试题由易到难排序基本遵循线性递进的排列方式，这种布局符合考生对数学需求的实际情形，起到调控难度之效。全卷强调学生应掌握数学“双基”即基础知识，基本技能的培养，重视知识的综合应用，数形结合方法贯穿试卷始终，动态变化蕴涵其中，其中第13题属于开放题型，第16题注重学生应用能力考查。8
