高三数学10月月考试题-文(DOC 10页).doc

1、大石桥2016-2017学年度上学期10月月考高三数学（文科）试卷时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题5分，共60分）1设，则（ ）A B C D2若复数z满足（）z=3（为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）A B C D3“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4若函数的最小值为0，则m的值为 （ ）A B C3 D25设，则（ ）A B C D6已知幂函数的图象经过点，且，则实数的取值范围是（ ） A B C D7在数列中，则（ ）A2 B C. D38为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A向左平行移动个

2、单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度9已知不等式组表示的平面区域为，点，若点是 上的动点，则的最小值是（ ）A B C D10已知点是圆：上的动点，点，是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且，则的最小值为（ ）A B C D11设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，下列结论中正确的是（ ）A B C是数列中的最大值 D12已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每题5分，共20分）13已知函数，则曲线在点处的切线方程为_.14函数的图象如图所示，则 ， .15如图，嵩山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架

3、设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道AC，发现张角ABC120；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角ADC150；从D处再攀登800米方到达C处，则索道AC的长为_米16已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为_三、解答题（共70分，要规范书写）17（12分）已知向量与共线，其中是的内角 （1）求角的大小 ；（2）若，求的面积的最大值，并判断取得最大值时的形状18（12分）已知数列满足， （1）求证:数列是等比数列，并求其通项公式； （2）设，求数列的前项和；19（12分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为

4、CC1中点，为BC的中点.（1）求证：BD平面AB1E；（2）求三棱锥CABD的体积.20（12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高据测量，被测学生身高全部介于到之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；第八组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在以上（含）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率21（12分）已知函数，.（

5、1）求的单调区间及最小值；（2）若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围.二选一：22（10分）已知曲线在直角坐标系下的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长.23（10分）选修4-5：不等式选讲已知，（1）当，解关于的不等式；（2）当时恒有，求实数的取值范围高三数学（文科）10月月考参考答案一、选择题(每题5分，共60分) 1-5 CCABA 6-10 DDCDA 11.CC 12.D二、填空题(每题5分，共20分) 13 14； 15 16三、解答题（共70分）17（1

6、2分）解：（1）因为，又，（2）由余弦定理得，而（当且仅当“”时等号成立），当的面积取最大值时，又，故此时为等边三角形18（12分）解：（1）， ，为等比数列 （2） ， 当时，,当时, 。设数列的前项和为,则当时，所以，当时 所以，综上， 19（12分） 解：（1）棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，且E为BC的中点，平面ABC平面BCC1B1，又AEBC且AE平面ABC, AE平面BCC1B1 而D为CC1中点，且BD平面BCC1B1 AEBD由棱长全相等知RtBCDRtB1BE, 即，故BDB1E, 又AEB1EE， BD平面AB1E（2） 20（12分） 解：（1）由频率分布直方图得：前

7、五组频率为，后三组频率为，人数为，这所学校高三年级全体男生身高在以上（含）的人数为（2）由频率分布直方图得第八组频率为，人数为，设第六组人数为，则第七组人数为，又，解得，所以第六组人数为，第七组人数为，频率分别等于，分别等于其完整的频率分布直方图如图，（3）由（2）知身高在内的人数为，设为，身高在内的人数为，设为，若时，有共种情况；若时，有共种情况；若分别在和内时，有，共种情况所以基本事件总数为，事件“”所包含的基本事件个数有，21（12分）解：（1）由，当时，是减函数，当时，是增函数，的最小值为，所以的增区间为，减区间为，最小值为.（2）设函数，则因为，所以的符号就是的符号.设，则，因为，所以，当时，在上是增函数，又，所以， ，在上是增函数，又，所以，故合乎题意当时，由得，在区间上，是减函数，所 以 在区间内，所以，在上是减函数，故不合题意综上所述，所求的实数的取值范围为22（10分）（1）；（2）解：（1）曲线的普通方程为,又，曲线的极坐标方程为.（2）由，故射线与曲线的交点的极坐标为；由，故射线与直线的交点的极坐标为.23（10分）解：（1）时，化为解之得：或所求不等式解集为：（2），或又，综上，实数的取值范围为：10