1、高三数学章节训练题33抛物线时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：优秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D2若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D3设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ） A B C D无法确定4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D5已知点P是抛物线y2=4x上一点，设P到此抛物线的准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为 （ ） A5B4C（D）
2、6抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）7抛物线的准线方程为 .8若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_。9点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是.10要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为_.三、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，满分30分）11已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值12已知抛物线过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，（）求
3、的取值范围;（）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值 高三数学章节训练题33抛物线答案一、选择题 1B ，而焦点到准线的距离是2C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得3 C 垂直于对称轴的通径时最短，即当4D5.C【思路分析】：由于点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，所以过焦点F到直线x+2y+10=0的距离即是【命题分析】：考察抛物线的几何性质及距离的转化思想6A ，且 在直线上，即 二、填空题7. 8 中点坐标为9【思路分析】：的准线是. 到的距离等于到焦点的距离，故点到点的距离与到=的距离之和的最小值为.【命题分析】：考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法.101米. 由题意知,设抛物线的方程为,又抛物线的跨度为16,拱高为4,所以点(8,-4)为抛物线上的点,所以.即抛物线方程为.所以当时,所以柱子的高度为1米.三、解答题11解析：设抛物线方程为，则焦点F（），由题意可得 ，解之得或， 故所求的抛物线方程为，12 解析：（）直线的方程为，将，得 设直线与抛物线两个不同交点的坐标为、，则 又， ， 解得 （）设AB的垂直平分线交AB于点Q，令坐标为，则由中点坐标公式，得， 又 为等腰直角三角形， ， 即面积最大值为第 4 页 共 4 页
