1、学业水平测试模块检测（函数）一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合A（x,y）|x2+y2=4,B=（x,y）|x2+y2=1，则A、B的关系为（ ） A. B. C. D. AB=2、已知集合A= 、B=且,则实数m的取值范围是（ ）A.B. C. D.3、设函数，则的根是（ ）A.2 B16C.2或16D.-2或164、下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（ ）ABCD5、函数 若，则（ ）A.B.C.或D.1或6、函数的图像大致是（ ）7、已知集合，那么集合为（）ABCD8、函数的定义域为（ ）A.B.
2、C.1D.-1,19、不等式的解集是（ ）A BCD10、已知全集U且，则集合A的真子集个数为（ ）A3 B4 C5 D611、不等式的解集是（ ）ABCD12、设集合，则（ ） A、 1，2 B、（0，1），（1，2） C、0，1 D、 13、若0a1，且函数，则下列各式中成立的是（ ）ABCD 14、已知函数上的奇函数，当x0时，的大致图象为（ ）15、f(x)是定义在R上的偶函数，满足，当2x3时，f(x)=x，则f(5.5)等于( ) A、5.5 B、5.5 C、2.5 D、2.5 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）16、已知函数，则f (1)值
3、为_17、函数的定义域是 18、若则当x1时，a、b、c的大小关系是 19、若f(x)是周期为4的奇函数，且f（5）=1，则f(1)= _20、设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时,f(x)的图象如右图,则f(x)0的解集是 .一、选择题答题卡：班级：_姓名：_考号：_题号123456789101112131415答案二、填空题答题卡： 16、_17、_18、_ 19、_20、_三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21、已知函数的定义域是R，求实数k的取值范围。22、已知函数，（1）讨论的奇偶性；（2）讨论的单调性.23、用长为L的铁丝弯
4、成下部为矩形上部为半圆的框架，如图，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并求定义域。 24、经市场调查，某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t（天）的函数，且日销售量近似地满足f (t) = 2t + 200(1 t 50 , t N )，前30天价格为g (t) = t + 30 (1 t 30 , t N )，后20天价格为g (t) = 45 (31 t 50 , t N )（1）写出该种商品的日销售收入S与时间t的函数关系；（2）求日销售收入S的最大值25、已知函数f（x）mx，且f（1）2（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，
5、）上是增函数还是减函数?并证明学业水平测试模块检测（函数）答案一、选择题1D 2A 3C 4A 5C 6B7D 8D 9B10A 11C 12D 13D14B15D二、填空题16. 17. 18. 19.-1 20.三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21、解：要使函数有意义，则必须0恒成立，因为的定义域为R，即无实数.当k0时，恒成立，解得；当k=0时，方程左边=30恒成立。综上k的取值范围是。22、解：（1）定义域为为奇函数；（2），求导得，当时，在定义域内为增函数；当时，在定义域内为减函数；23、解：由题意知，此框架围成的面积是由一个矩形和一个
6、半圆组成的图形的面积，如图。因为CD=AB=2x，所以，所以， ;根据实际问题的意义知故函数的解析式为，定义域（0，）。24、解：根据题意得： （2）当时，时，的最大值为 当，时，的最大值是 ，当时，日销量额有最大值25、解：（1）f（1）：m1=2 ，m1（2）f（x）x，f（x）xf（x），f（x）是奇函数（3）设x1、x2是（1，）上的任意两个实数，且x1x2，则f（x1）f（x2）x1（x2）x1x2（）x1x2（x1x2）当1x1x2时，x1x21，x1x210，从而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）x在（1，）上为增函数补练：方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是BCDA . 设点M经过的路程为x，ABM的面积为S.DCMBA求函数S=f(x)的解析式及其定义域. 设函数 求它的定义域； 判断它的奇偶性； 求证：
