1、湘教版八年级上册数学第5章 二次根式 单元测试题第5章 二次根式一、选择题 1.若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x3B.x3C.x3D.x32.下列计算正确的有（ ） A.+ = B.2 =2C. = D.=2 3.下列二次根式中能与 合并的二次根式的是（ ） A.B.C.D.4.下列各式中，无意义的是（ ） A.B.C.D.5.在、中，最简二次根式的个数是（） A.1B.2C.3D.46.下列运算正确的是（） A.3xx=2B.（3x2）3=9x6C.（a+2）2=a2+4D.=37.下列二次根式中，与之积为无理数的是（） A.B.C.D.8.如果=2a1，那么（）
2、 A.aB.aC.aD.a9.下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a1的是（ ） A.B.C.D.10.设点P的坐标是（1+ ，2+a），则点P在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题 11.要使代数式有意义，则x的取值范围是_ 12.计算：=_13.化简：=_ 14.=_ 15.计算： + 2 =_ 16.把 的根号外的因式移到根号内等于_。 17.若 =2是二次根式的运算，则m+n=_ 18.若 是整数，则满足条件的最小正整数n为 三、解答题 19.计算 （1） （2） （3） （4） 20.已知 求 的值。 21.如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为
3、3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm,1.732）22.有如下一串二次根式：， ， ， ， （1）求，的值；（2）仿照，写出第个二次根式；（3）仿照，写出第n个二次根式，并化简 23.在进行二次根式的化简与运算时，如遇到 ， ， 这样的式子，还需做进一步的化简：= = = = = = = 1以上化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：= = = = 1 （1）请用不同的方法化简 （I）参照式化简 =_（II）参照式化简 _ （2）化简： + + + 参考答案 一、选择题 C C D A A D B D D
4、D 二、填空题11. x2 12. 13. 14. 15. + 16. 17. 7 18. 7 三、解答题19. （1）解：原式=|6a|=6a（2）解: 原式= =。（3）解: 原式=2+3-2-4 =2-3（4）解: 原式= 20. 解：根据题意得， ， 解得 ， ， ， 所以， 21. 解：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，则：x2=48，y2=3，这个长方体的底面边长为：高为：1.7答：这个长方体的底面边长约为3.5cm，高约为1.7cm 22. 解：（1）原式=3；原式=15；原式=35；原式=63的值（2）第个二次根式=99；（3）第n个二次根式=（2n1）（2n+1） 23.（1） ； （2）解：原式= （ + + + ）= （ 1）+（ ）+（ ）+（ ）= （ 1） 6 / 6
