1、高校招生强基计划物理笔试检测试题（一）1.（15分）一升降机以加速度上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为h，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。2（20分）从实验知道，当物体的速度不太大时，可以认为空气的阻力正比于物体的速度，设其比例系数为K，将质量为m的物体以竖直向上的初速度vo抛出。试问物体的速度随时间如何变化？3（20分）用一弹簧把质量各为m1和m2的两木板连接起来，如图所示，问必须加多的力压到上面的木板上，以便当突然撤去外力，上面的木板跳起来时，恰能使下面的木板稍被提起。 Fm1 k m2 三题图 四题图 4（20分）一个刚性球体从与水平面成角的斜面上无
2、滑动的滚下，求质心的平动加速度。5（15分）已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中 的单位为m，的单位为s。求：（1）质点的轨道；（2）从到s的位移；（3）和s两时刻的速度。6（20分）固定于水平面上的一半球面光滑，半径为R，半球面的顶点放置一质量为m的质点，此质点在以极小的扰动下（初速为零），沿右侧下滑，试求质点滑至什么位置将会脱离半球面。 m A h 三题图 18题图7（20分）如图所示，一质量为m的小球，从高出水面为h米的A点自由下落，已知小球在水中受到的粘滞阻力与小球的运动速度成正比，设小球在水中受到的浮力可忽略不计，如以小球恰好垂直落入水中时为计时起点，试求小球在水中的运动速度随时
3、间变化的数学表达式。8（20分）匀质圆盘A质量为m，半径为Ro，匀质圆盘B，质量为4m，半径为2Ro，B盘静止于光滑水平面上，A盘以o绕盘中心在水平面内转动，后将A盘轻轻的放到B盘上，两个圆盘的轴线重合。A、B间的摩擦系数为o， 求：A、B盘最终以多大的角速度转动？从A放到B上开始经多长时间A、B以共同的角速度转动？9(15分) 已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中的单位为m，的单位为s.求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。10 (20分) 质量为的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求：(
4、1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2) 子弹进入沙土的最大深度。高校招生强基计划物理笔试检测试题（一）参考答案1.解法一：以地面为参照系，坐标如图，设同一时间内螺钉下落的距离为，升降机上升的高度为，运动方程分别为 （1） .（5分） （2） .（5分）相遇时y1=y2即得： 。 .（5分）解法二：以升降机为非惯性参照系，则重力加速度修正为，利用，有：。2.解：（1）物体运动是只受重力空气的阻力 ，它的运动方程为： .（4分）.（4分）3.解：当在m1上加外力时，m1处于平衡状态，设弹簧被压缩了a，所以有： F+m1g=ka .（5分） 当外力F撤去后，m1向上运动，弹簧的弹性势能
5、逐渐转化为m1的动能和重力势能，当m1的速度v=0时，弹簧伸长的最长，设其值为b，而m2恰好刚被提起，弹簧对 F m1 k m2它的拉力恰好等于它的重力，所以： m2g=kb .（5分） 系统的机械能守恒，有： .（5分）由以上三个方程解得：F=.（5分）4.解：设小球的质量为m，半径为r，其质心的平动加速度为a，绕质心转动的加速度为，小球共受三个力：重力、斜面的支持力和摩擦力。则： N f mg 由以上三式得： 5.解：（1）由，可知 ， 消去t得轨道方程为：， .（5分）质点的轨道为抛物线。（2）从到s的位移为： .（5分）（3）由，有速度： .（3分）和秒两时刻的速度为：， .（1分）。
6、.（1分）6.解：受力分析如图所示：m受重力m和球面的支持力，当N=0时，m开始脱离球面,则有：N R mg 7.解：小球到达水面时的速度为 ，之后小球进入水中，设某一时刻，它下沉的速度为v，则其运动方程为： m h 8.解：在B盘上，以O为圆心，以r为半径（rR0），取一宽为dr的圆环，它所摩擦力为： 圆盘受的摩擦力距为：分别对A和B应用转动定律： R0 o dr r o 2R0 求得： 圆盘A在匀减速转动 ，圆盘B在匀加速转动，因此： 当二者的角速度相同时，不再发发生相对转动，因此有： 解得： 9.解：(1)由，有：，.（3分），有：； .（3分）（2）而，有速率： .（3分）， .（3分）利用有： .（3分）10.解：（1）由题意，子弹射入沙土中的阻力表达式为：又由牛顿第二定律可得： .（2分）则： .（2分）分离变量，可得： .（2分）两边同时积分，有： .（2分）所以： .（2分）（2）子弹进入沙土的最大深度也就是的时候子弹的位移，则：考虑到，.（2分）可推出：， .（3分）而这个式子两边积分就可以得到位移： .（5分）10
