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高二数学上学期期末考试题精选及答案(DOC 9页).doc

1、!高二数学上学期期末考试题第I卷(试题)一、 选择题:(每题5分,共60分)2、若a,b为实数,且a+b=2,则3+3的最小值为( )(A)18, (B)6, (C)2, (D)23、与不等式0同解的不等式是 ( )(A)(x-3)(2-x)0, (B)006、已知L:x3y+7=0, L:x+2y+4=0, 下列说法正确的是 ( )(A)L到L的角为, (B)L到L的角为:(C)L到L的角为, (D)L到L的夹角为7、和直线3x4y+5=0关于x轴对称的直线方程是 ( )(A)3x+4y5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y5=0, (D)-3x+4y+5=08、直线y=x

2、+被曲线y=x截得线段的中点到原点的距离是()(A)29(B)(C)(D)11、双曲线: ()()y= (B)x= (C)X= (D)Y=/12、抛物线:y=4ax的焦点坐标为()(A)(,0) (B)(0, ) (C)(0, -) (D) (,0)二、填空题:(每题4分,共16分)13、若不等式ax+bx+20的解集是(,),则a-b= .14、由x0,y0及x+y4所围成的平面区域的面积为 .15、已知圆的方程为(为参数),则其标准方程为 .16、已知双曲线-=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 .¥三、 解答题:(74分)17、如果a,b,

3、且ab,求证: (12分)19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP,求线段PP中点M的轨迹方程。(12分)21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m,深为3m,如果池底每1的造价为150元,池壁每1的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元(13分)(22、某家具厂有方木料90m,五合板600,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m,五合板2,生产每个书橱需方木料0.2m,五合板1,出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元,问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大(13分)。

4、一、 选择题:2、(B), 3、(B),6、(A), 7、(B), 8、(D), 11、(D), 12、(B)。 二、 三、 填空题:13、-10, 14、 8, 15、(x-5)+(y-3)=4, 16、四、 解答题: 17、证明:(a 于是19、解:设点M的坐标为(x, y) , 点P的坐标为(x,则x=x (1)。将 x即,所以点M的轨迹是一个椭圆。21、解:设水池底面一边的长度为x米,则另一边的长度为,又设水池总造价为L元,根据题意,得 答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低,最低总造价是297600元。22、解:设生产书桌x张,书橱y张,由题意得求Z=80x+12

5、0y的最大值最优解为两直线的交点A(100,400)。 答:生产书桌100张,书橱400张时,可使生产利润最大。新课改高二数学期末模拟测试题 (必修5+选2-1)一、选择题(本题共有12个小题,每小题5分)2在ABC中,a=5,B=30,A=45,则b=( )|A B C D4已知q是r的必要不充分条件,s是r的充分且必要条件,那么s是q成立的( )A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5等差数列中,已知前项的和,则等于( )A B12 C D68过点(2,4)作直线与抛物线y28x只有一个公共点,这样的直线有( )A1条 B2条 C3条 D4条-10双曲线的焦距

6、是( )A4 B C8 D与有关11已知ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为 ( )A2 B3 C4 D512已知,点Q在直线OP上运动,则当取得最小值时,点Q的坐标为 ( )A B C D二、填空题(本题共有6个小题,每小题5分)13命题“,.”的否定是_.14在ABC中,则角C_ 15已知实数满足则的最大值是_16.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是_米。 17已知(4,2)是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点,则l的方程是_18. 在数列an中,若a1=1,an+1=2an+3 (n

7、1),则该数列的通项an=_三、解答题(本题共有5个小题,每小题12分)PF1OF2xy20已知F1、F2为双曲线的焦点.过F2作垂直x轴的直线交双曲线于点P,且PF1F2=30,求双曲线的渐近方程. 21如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA平面ABCD,E、F分别是AB、 PC的中点 (1)求证:EF平面PAD;| (2)求证:EFCD; (3)若PDA45,求EF与平面ABCD所成的角的大小,22在等差数列中,前项和满足条件, *()求数列的通项公式;()记,求数列的前项和。23已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值()试求动点P的轨迹方程C;()设直线与曲线C交于M、N两点

8、,当|MN|=时,求直线l的方程$【一选择题: 题号245810-1112答案ACDBC。BC二、填空题:13; 14 15 116 17 x+2y8=0 18(1)25;(2)三、解答题:20 解:把方程化为标准方程,由此可知,实半轴长a1,虚半轴长b2 2分 图略(占2分)顶点坐标是(1,0),(1,0)4分,焦点的坐标是(,0),(,0)8分渐近线方程为,即 12分21解:证明:如图,建立空间直角坐标系Axyz,设AB2a,BC2b,PA2c,则:A(0, 0, 0),B(2a, 0, 0),C(2a, 2b, 0),D(0, 2b, 0),P(0, 0, 2c), E为AB的中点,F为

9、PC的中点 E (a, 0, 0),F (a, b, c) 4分(1) (0, b, c),(0, 0, 2c),(0, 2b, 0) () 与、共面又 E 平面PAD EF平面PAD 6分(2) (-2a, 0, 0 )& (-2a, 0, 0)(0, b, c)0 CDEF 8分(3)若PDA45,则有2b2c,即 bc, (0, b, b),(0, 0, 2b) cos , , 45 平面AC, 是平面AC的法向量 EF与平面AC所成的角为:90, 45 12分22解:(1),;4分(2)又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列8分(3),10分令叠加得,12分23解:()设点,则依题意有,3分整理得由于,所以求得的曲线C的方程为5分()由解得x1=0, x2=分别为M,N的横坐标).9分由 11分所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0.12分

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