1、寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉.探索是数学的生命线探索是数学的生命线.2007年11月13日制作原创 徐继伦26.1.126.1.1二次函数二次函数2007年11月13日制作二次函数的概念温馨提示：同桌交流，温馨提示：同桌交流，互相帮助！互相帮助！试一试：试一试：探究问题探究问题1 1正方体的六个面是全等的正方形正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长设正方体的棱长是是x,x,表面积是表面积是y,y,显然对于显然对于x x的每一个值的每一个值,y,y都有一都有一个对应值个对应值,即即y y是是x x的函数的函数,它们的具体关系可以表它们的具体关系可以表示为示为_y=6x2探究问题探究
2、问题2 2多边形的对角线数多边形的对角线数d d与边数与边数n n有什么关系有什么关系:试一试：试一试：nnnnd23212)3(_2分析：如果多边形有分析：如果多边形有n n条边，那么它有条边，那么它有_个顶点。从个顶点。从一个顶点出发，连接与这点不相邻的两个顶点，可以作一个顶点出发，连接与这点不相邻的两个顶点，可以作_条对角线，所以多边形的对角线的总条数为：条对角线，所以多边形的对角线的总条数为：nn-3探究问题探究问题3 3某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是2020件件,计计划今后两年增加产量划今后两年增加产量.如果每年都比上一如果每年都比上一年的产量增加年的产量增
3、加x x倍倍,那么两年后的这种产品那么两年后的这种产品的产量的产量y y将随计划所定的将随计划所定的x x值而确定值而确定,y,y与与x x的函数关系式的函数关系式:试一试：试一试：Y=20(1+x)2分析：这种产品的原产量是分析：这种产品的原产量是2020件，一年后的产量件，一年后的产量是是_件，再过一年后的产量是件，再过一年后的产量是_件，即件，即两年后的产量两年后的产量2040202xxy得到的三个函数关系式有什么特点得到的三个函数关系式有什么特点?答答(1)(1)右边都是关于未知数的右边都是关于未知数的整式整式.(2)(2)自变量的最高次数是自变量的最高次数是2.2.即即都是自变量的二
4、次整式！都是自变量的二次整式！nnd2321)2(_226)1(xy 20402032xxy）（二次函数的定义：二次函数的定义：形如形如y=axy=ax2 2+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数，是常数，a0)a0)的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数.知识运用知识运用1判断函数是否是二次函数判断函数是否是二次函数 1:1:下列函数中，哪些是二次函数？是二次函数指下列函数中，哪些是二次函数？是二次函数指出出a,b,ca,b,c.(1)y=3x-1 ()(2)y=3x2 （)(3)y=3x3+2x2 ()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x ()(6)y=x
5、2-x(1+x)()不是不是是是不是不是不是不是是是不是不是2、的值。是二次函数，求的函数关于mxmyxm22)2(知识运用知识运用2写出函数关系式写出函数关系式 1 1、一个圆柱的高等于地面半径，写出它、一个圆柱的高等于地面半径，写出它的表面积的表面积 S S与半径与半径r r之间的函数关系式。之间的函数关系式。4 4、n n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次写出比赛的场次m m与球队数与球队数n n之间的函数关系式。之间的函数关系式。3 3、某种商品的价格是、某种商品的价格是2 2元，准备进行两次降价，元，准备进行两次降价，如果每
6、次降价的百分率都是如果每次降价的百分率都是x x，经过两次降价后，经过两次降价后的价格的价格y y（单位：元）随每次降价的百分率（单位：元）随每次降价的百分率x x的的变化而变化，变化而变化，y y与与x x之间的关系可以用怎样的函数之间的关系可以用怎样的函数来表示。来表示。2 2、一个长方形的长是宽的、一个长方形的长是宽的2 2倍，写出这个长方形倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式。的面积与宽之间的函数关系式。知识运用知识运用31.一辆汽车的行驶距离一辆汽车的行驶距离S（单位：（单位：s）与行驶时）与行驶时间间t(单位：单位：s)的函数关系式是的函数关系式是（1）经）经12s汽车行驶了多远？汽车行驶了多远？（2）行驶）行驶380m需要多少时间？需要多少时间？已知二次函数已知二次函数652xxy（1）求）求x=-4时的函数值时的函数值（2）x取何值时，函数值为取何值时，函数值为0？（3）x取何值时，函数值为取何值时，函数值为2？二次函数二次函数 中，当中，当x=3时，时，y=26;当当x=2时，时，y=11，你能求出，你能求出x=5时，时，y的值吗？的值吗？caxy2思考：思考：小结小结 拓展拓展驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要你认为今天这节课最需要掌握的是掌握的是 _。检测检测
