2.1.1平面.ppt

1、1、平面是无限延展的平面是无限延展的2、画法：、画法：ABCD3、记法：、记法：平面平面平面平面AC平面平面ABCD（标记在角上）（标记在角上）一、平面的表示方法一、平面的表示方法（但常用平面的一部分（但常用平面的一部分表示平面）表示平面）常用平行四边形常用平行四边形或平面或平面BD、平面、平面、平面、平面练习练习1、判断下列各题的说法正确与否，在、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打正确的说法的题号后打 ，否则打，否则打 :1、一个平面长、一个平面长 4 米，宽米，宽 2 米；米；()2、平面有边界；、平面有边界；()3、一个平面的面积是、一个平面的面积是 25 cm 2；()

2、4、菱形的面积是、菱形的面积是 4 cm 2；()5、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分.()注意：注意：1、平面的两个特征：、平面的两个特征：平的（没有厚度）平的（没有厚度）无限延展无限延展一个平面把空间分成两部分一个平面把空间分成两部分.2、一条直线把平面分成两部分、一条直线把平面分成两部分.图形图形 符号语言符号语言 文字语言文字语言(读法读法)?A?aAa?A?aAa?AA?AA?b?a?AabA点在直线上点在直线上点不在直线上点不在直线上点在平面内点在平面内 点不在平面内点不在平面内 直线直线a、b交于点交于点A 二、点、线、面的基本位置关系二、点、线、面的基

3、本位置关系（1）符号表示：）符号表示：（2）集合关系：）集合关系：点点A、线线a、面面,A,aA,a 图形图形 符号语言符号语言文字语言文字语言(读法读法)?aa直线直线a在平面在平面 内内?aa 直线直线a与平面与平面 无公共点无公共点?a?AaA直线直线a与平面与平面 交于点交于点l平面平面 与与相交于直线相交于直线l练习、练习、如图，用符号表示以下各概念：如图，用符号表示以下各概念：直线直线a a在平面在平面 内内?；?点点C?C?在平面在平面 内内?；?点点O O不在平面不在平面 内内?；直线直线b b不在平面不在平面 内内?点点A A、B B在直线在直线a a上上?；CaBaA,ab

4、O相交平面画法：相交平面画法：画两个平面相交时画两个平面相交时,当一个平面的一部分被当一个平面的一部分被另一个平面遮住时另一个平面遮住时,应把应把被遮住的部分画成被遮住的部分画成虚线或不画虚线或不画练习、练习、下图中的平面中有无不正确的下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？地方？应如何纠正？例例1.将下列符号语言转化为图形语言：将下列符号语言转化为图形语言：ABAlBl（1 1）ab/acbcpc（2）?(1)?B?A?(2)?P说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线),(2)直线直线a经过平面经过平面 外一点外一点M (3)直线直线在平面内在平面内,又在平面内又在平面内（

5、即平面和平面相交于直线）（即平面和平面相交于直线）(1)点点A在平面在平面 内，但不在平面内，但不在平面 内内例例2.将下列文字语言转化为符号语言：将下列文字语言转化为符号语言：l二、平面的基本性质二、平面的基本性质?若一条直线的两点在一个平面内，若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内则这条直线上所有的点都在这个平面内公理公理1ABlAABBl即即:,A l,Bl,AB(1)(2)lAl,A(3)，过一点可以做几条直线？两点呢？过一点可以做几条直线？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？两点呢？不共线的三点呢？不共线的三点呢？?经过经

6、过不在同一条直线不在同一条直线上的三点上的三点,有且只有有且只有一个平面。一个平面。公理公理2 ABC确定一平面不共线CBACBA,三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平行直线,有且只有一个平面公理公理3?若两个不重合的平面有若两个不重合的平面有一个一个公公共点，那么它们共点，那么它们有且只有一条过该点有且只有一条过该点的公共直线的公共直线 lPlPP,即即:Pl(2)(2)已知、三点都是平面已知、三点都是平面与平面与平面的公的公共点，且共点，且与与是两个不同的平面；是两个不同的平面；练习练习.?(1).?(1)在平面在

7、平面?内有内有A A，O O，B B三点，在平面三点，在平面内有内有B B，O O，C C三点，试画出它们的图形三点，试画出它们的图形(3)(3)两个平面的公共点的个数可能有两个平面的公共点的个数可能有?(?)(?)(4)(4)三个平面三个平面两两相交两两相交,则它们交线的条数则它们交线的条数?(?)(?)A.0?B.1?C.2?D.A.0?B.1?C.2?D.或无数或无数A.A.最多最多4 4条最少条最少3 3条条?B.B.最多最多3条最少条最少1条条?C.C.最多最多3条最少条最少2条条?D.D.最多最多2条最少条最少1条条（5 5）已知空间四点中，无三点共线，则可确定）已知空间四点中，无

8、三点共线，则可确定A A一个平面一个平面?B B四个平面四个平面C C一个或四个平面一个或四个平面?D D无法确定平面的个数无法确定平面的个数小结小结 1.1.平面的概念；平面的概念；3.点、直线、平面间基本关系的文字语言点、直线、平面间基本关系的文字语言,图图形语言和符号语言之间关系的转换形语言和符号语言之间关系的转换2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；法；4.三条公理三条公理1.AABB公理3.,PPlPl 公理2.,A B CA B C公理不共线确定一平面?思考思考:一条直线与一个平面会有几种位置关系一条直线与一个平面会有几种位置关系?如图所示，两个平面如图所示，两个平面、,若相交于一点若相交于一点,则会发生什么现象则会发生什么现象.?.?