1、第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究3、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀速直线运动的位移x x=v v t tx xv v=t tx x=t tV VV V0 0t tt tV Vt当速度为正值时，其速度图线在时间轴的上方，图线与时间轴所围的面积也在时间轴之上，表示物体的位移沿着正方向；当速度为负值时，其速度图线在时间轴的下方，图线与时间轴所围的面积也在时间轴之下，表示物体的位移沿着负方向物体在前2s内的位移大小为4m，方向沿正方向;位移+4m在后2s内的位移大小为4m，方向沿负方向，位移-4m物体在04s内的位移为零，但其路程为8m匀变
2、速直线运动的位移V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4匀变速直线运动的位移V V0 0t tt tV V0 0 x=(OC+AB)OA12说明 1.公式 中的x、v0 、v、a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规先规定正方向定正方向一般以一般以v0的方向为正方向的方向为正方向 若a与v0同向，加速,则a取正值；若a与v0反向，减速,则a取负值；X=V0t+at221应用一：应用一：一辆汽车一辆汽车8m/s的初速度作匀加速直线运动行驶了的初速度作匀加速直
3、线运动行驶了10s，驶过，驶过了了180m（如图）（如图）,则汽车运动的加速度是多少？则汽车运动的加速度是多少？由由 可以解出可以解出:X=V0t+at221a=20tt)V-2(X =m/s2 =2m/s221010)8-2(180汽车行驶的加速度是汽车行驶的加速度是2m/s2V0=8m/sX=180mt=10sox解：以解：以v0为正方向为正方向 汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求：（1）刹车过程中的加速度；（2）刹车后2s内前进的距离；（4）刹车后8s内前进的距离。解解：由题以初速度：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，的方向为正方向，则加
4、速度则加速度a=4.0m/s2，刹车至停止所需时间刹车至停止所需时间 t=（vtv0）/a=（020m/s）/（4.0m/s2）=5s。故刹车后故刹车后3s时的速度时的速度v3=v0+at=20m/s-4.03m/s=8m/s刹车后刹车后6s时汽车已停止运动，故时汽车已停止运动，故v6=0例题例题3：汽车以汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后3s末和末和6s末末的速度各是多少？的速度各是多少？注意注意:刹车类问题刹车类问题需先判断刹车时间需先判断刹车时间 1、某质点的位移随时间而变化的关系式为x=4t+2t2
5、，则质点的初速度与加速度分别为：CA、4m/s 与 2m/s2 B、0 与 4m/s2C、4m/s 与 4m/s2 D、4m/s 与 0 变式训练1一物体运动的位移与时间的关系式为x6t4t2(t以s为单位)，则 初速度:6m/s 加速度:8m/s2匀变速直线运动位移与时间的关系 x-t图像图像 抛物线抛物线讨论：讨论：（1）当当a=0时，时，（2）当当v0=0时，时，21X=at2X=V0t 1平均速度：做匀变速直线运动的物体在一平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间段时间t内的平均速度等于这段时间的初末速内的平均速度等于这段时间的初末速度和的一半度和的一半,也等于中间时刻的瞬时速度也等
6、于中间时刻的瞬时速度.v=vv0+v2xtx=vt=v0t+at2=t12 v0+v2t2 变式训练2某物体做直线运动的vt图象如图所示，通过图象回答下列问题：(1)物体在OA、AB、BC阶段各做什么运动，加速度为多大？(2)物体在2s末和7s末的即时速度为多大？(3)物体的最大位移是多少？全过程的位移为多少？第7s内的位移是多少？内容导航：内容导航：X=V0t+at221（1）匀变速直线运动位移与时间的关系：）匀变速直线运动位移与时间的关系：（2）x-t图像图像 抛物线抛物线（3）v-t图像中图线与图像中图线与t轴所围的轴所围的面积面积对应对应该时间内物体所发生的该时间内物体所发生的位移位移 例3一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下(如下图所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？答案：25s2.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。求汽车达到的某一速度。5m/s
