1、等式的基本性质等式的基本性质 4+x=7，2x,3x+1,a+b=b+a,a2+b2 c=2r 2 3 1+2=3,ab,S=ah,2x-3y1 2 上述这组式子中，上述这组式子中，()是等式，是等式，()不是等式，为什么？不是等式，为什么？?由等式由等式1+2=3，进行判断：，进行判断：+(4)+(4)1+2 3-(5)-(5)1.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？1+2 3 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数所得的结果仍是所得的结果仍是等式等式 由等式由等式2x+3x=5x，进行判断：，进行判断：?+(4x)+(4x)2x
2、+3x 5x?-(x)-(x)2x+3x 5x 1.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个同一个式子式子，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个同一个数数或同一个或同一个式子式子，所得，所得的结果仍是的结果仍是等式等式 性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?例例2 利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：(1)x7=26;?由等式由等式3m+5m=8m，进行判断：，进行判断：2()2()2 22.上述两个问题反映出等式上述两个
3、问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？3m+5m 8m 3m+5m 8m 等式两边都等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同同一个数一个数(除数不为零除数不为零)，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 性质性质2用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?例例2 利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：(2)5x=20;(3)x 5=41 13 3回答：回答：(1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为？为什么？什么？(2)从从x=y能否得到能否得到 =?为什为什么？么？(3)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为？为什么？什么？(4)从从3a=3b能否得到能否得到a=b？为什？为什么？么？x9y9判断以下计算过程是否正确：判断以下计算过程是否正确：把等式把等式x2=2x变形变形解：由等式性质解：由等式性质2 2，两边同除以，两边同除以x x，得，得 于是于是 x=x=2 2x x2x xx x2 2 x x
