1、类型二 与几何图形结合针对演练1. (2018原创)如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D，函数y的图象经过点C，且与AB交于点E，连接OE，CE，若OD2，则OCE的面积为()A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 第1题图 第2题图2. (2017威海)如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(4，0)，点B在y轴上，若反比例函数y(k0)的图象过点C，则该反比例函数的表达式为()Ay By Cy Dy3. (2017荆门)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC3BD.反比例函数y(k0)的图象恰好经过点C和点D.
2、则k的值为()A. B. C. D. 第3题图 第4题图4. (2018原创)已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为(10，0)，对角线OB、AC相交于D点，双曲线y(x0)经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y(x0)；E点的坐标是(5，8)；sinCOA；ACOB12.其中正确的结论有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. (2017宿迁)如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y(k为常数，k0，x0)的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋转90得到矩
3、形ABOC，若点O的对应点O恰好落在此反比例函数图象上，则的值是_ 第5题图 第6题图6. (2017齐齐哈尔)如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC，反比例函数y的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_答案1. C【解析】如解图，连接AC，OD2，CDx轴，ODCD4，解得CD2，由勾股定理，得OC2，由菱形的性质可知OAOC，OCAB，OCE与OAC同底等高，SOCESOACOACD222.第1题解图2. A【解析】如解图，设BC与x轴交于点E，过C作CFx轴，由题知AB5，OA4，OB3.AOBBOE，OB2AOOE，即94O
4、E，OE，又ABEBOE，EB2AEOE，即EB2(4)，EB，CEBCEB，CEFAEB，CFABCEAE，即CF5，CF1，同理EF，C(3，1)，k3.第2题解图3. A【解析】过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，如解图设BDa，则OC3a.AOB为边长为6的等边三角形，COEDBF60，OB6.OEa，CEa，点C(a，a)同理，可求出点D的坐标为(6a，a)反比例函数y(k0)的图象恰好经过点C和点D，kaa(6a)a，a，k.第3题解图4. B【解析】如解图，过点C作CFx轴于点F，OBAC160，A点的坐标为(10，0)，OACFOBAC16080，菱形OABC的边长
5、为10，CF8，在RtOCF中，OC10，CF8，OF6，C(6，8)，点D是线段AC的中点，D点坐标为(，)，即D(8，4)，双曲线y(x0)经过D点，4，即k32，双曲线的解析式为：y(x0)，故错误；CF8，直线CB的解析式为y8，解得，E点坐标为(4，8)，故错误；CF8，OC10，sinCOA，故正确；A(10，0)，C(6，8)，AC4，OBAC160，OB8，ACOB4812，故正确第4题解图5. 【解析】设A(m，n)，则OBm，OCn，矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90得到矩形ABOC，OCn，BOm，O(mn，nm)，A，O在此反比例函数图象上，(mn)(nm)mn，m2mnn20，mn，(负值舍去)，的值是.6. 24【解析】如解图，作DEAO，CFAO，四边形OABC为菱形，ABCO，AOBC，DEAO，SADOSDEO，同理SBCDSCDE，S菱形ABCOSADOSDEOSBCDSCDE，S菱形ABCO2(SDEOSCDE)2SCDO40，tanAOC，设CF4x，OF3x，OC5x，OAOC5x，S菱形ABCOAOCF20x2，解得x，OF3，CF4，点C坐标为(3，4)，反比例函数y的图象经过点C，k3424.第6题解图6
